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福建省漳州市漳浦县2021-2022学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-07-30 浏览次数：100 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列英文大写正体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . S B . N C . M D . X

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则运用不等式性质变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系内，将M（6，2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位，则移动后的点的坐标是（）

A . （2，0） B . （10，4） C . （10，0） D . （2，4）

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4. 一个等边三角形的边长为2，则该三角形的高为（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则 $\text{[math]}$ （）

A . 100° B . 105° C . 110° D . 115°

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6. 如图，两条直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两直线的交点坐标为（2，1），当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列命题不正确的是（）

A . 一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等 B . 两边分别相等的两个直角三角形全等 C . 三角形经过旋转，对应线段平行且相等. D . 中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分.

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8. 如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，∠ABC的平分线BE交AD于点F，则图中共有等腰三角形（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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9. 如果不等式组 $\text{[math]}$ 有解，那么m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点D作 $\text{[math]}$ 交BC边于点E.若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积为（）

A . 2 B . 4 C . 3 D . 5

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二、填空题

11. 如图，数轴上所表示的解集为.

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12. 反证法证明“钝角三角形中必有一个角小于45°”先应假设.

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ cm.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则 $\text{[math]}$ .

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15. 为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和排球共50个，购买资金不超过2800元.若每个篮球80元，每个排球40元，则篮球最多可购买个.

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16. 如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠C=30°，P在边BC上运动，连接AP，将线段AP绕点A顺时针旋转120°至AP′，则线段PP′的最小值为.

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三、解答题

17. 解不等式 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来：

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18. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的整数解.

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19. 如图，O为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 于点E、 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ，求证：AO平分 $\text{[math]}$ .

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20. 由于灯管老化，现某学校要购进A、B两种节能灯管320只，A、B两种灯管的单价分别为25元和30元，现要求B种灯管的数量不少于A种灯管的3倍，那么购买A种灯管多少只时，可使所付金额最少？最少为多少元？

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21. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）作BC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E
2. （2）连接BE，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.

⑴将 $\text{[math]}$ 向下平移5个单位再向左平移1个单位得到 $\text{[math]}$ ，作出平移后的 $\text{[math]}$ .

⑵将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，作出旋转后的 $\text{[math]}$ .

⑶ $\text{[math]}$ 可由 $\text{[math]}$ 旋转得到，旋转中心是 ▲ .

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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积为16， $\text{[math]}$ .现将 $\text{[math]}$ 沿直线BC向右平移a个单位到 $\text{[math]}$ 的位置.
1. （1）连接AD，四边形ABFD的面积为32时，求a的值；
2. （2）连接AE、AD，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.
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24. 阅读以下例题：解不等式： $\text{[math]}$
解：①当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

即可以写成： $\text{[math]}$ ，解不等式组得： $\text{[math]}$

②当若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

即可以写成： $\text{[math]}$ 解不等式组得： $\text{[math]}$

综合以上两种情况：不等式解集： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

以上解法的依据为：当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， b0或 $\text{[math]}$ ， b0
2. （2）请你模仿例题的解法，解不等式：
  ① $\text{[math]}$ ；
  
  ② $\text{[math]}$ .
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25. 如图

【问题背景】

如图1，等腰直角△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，则边BC与边AB的数量关系为BC＝ $\text{[math]}$ AB.
1. （1）如图2，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，作AD⊥BC于点D，则得到边BC与边AB的数量关系为.
2. （2）【迁移应用】
  如图3，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝120°，D、E、C三点共线，连接BD，
  ①求证：△ADB≌△AEC.
  
  ②求AD、BD、CD之间的数量关系.
3. （3）【拓展延伸】
  如图4，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝6 $\text{[math]}$ ，连接BD并延长，交AC于点F.若∠CBF＝15°，∠BAD＝30°，则四边形AEFD的面积为
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