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福建省三明市大田县2021-2022学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-07-04 浏览次数：79 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若要运用反证法证明“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，首先应该假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在数轴上表示不等式 $\text{[math]}$ 的解集正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是非负数，表示为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 不大于3，表示为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 不等于 $\text{[math]}$ ，表示为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与4的差是负数，表示为 $\text{[math]}$

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5. (2021八下·青羊期末) 在平面直角坐标系中，将点A（5，3）向左平移3个单位，得到的点的坐标是（）

A . （8，3） B . （5，6） C . （5，0） D . （2，3）

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6. 下列命题中，属于假命题的是（）.

A . 等角的余角相等 B . 在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行 C . 相等的角是对顶角 D . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

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7. 如图，E是正方形ABCD中CD边上的点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转，得到△ABF.下列角中，是旋转角的是（）

A . ∠DAE B . ∠EAB C . ∠DAB D . ∠DAF

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8. 若 $\text{[math]}$ 是某不等式的解，则该不等式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. 如果不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解仅为1，2，那么适合这个不等式组的整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的有序数对 $\text{[math]}$ 共有（）

A . 4个 B . 6个 C . 9个 D . 12个

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二、填空题

11. 将“ $\text{[math]}$ 的2倍与6的和比 $\text{[math]}$ 小”用不等式表示为.

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“ > ”或者“= ” 或者“< ”).

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14. (2022八下·重庆开学考) 在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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15. 如图是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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16. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有.（填序号）

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三、解答题

17. 解不等式： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.

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18. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的所有整数解.

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19. 已知：如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.
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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系上的三点
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，将点 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的内部，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标与 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. 已知：在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）尺规作图：求作点 $\text{[math]}$ ；（不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 的垂直平分线经过点 $\text{[math]}$ .
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. 已知一次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若图象过一、二、三象限，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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24. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图3，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .
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25. 【问题背景】17世纪有着“业余数学家之王”美誉的法国律师皮耶·德·费马，提出一个问题：求作三角形内的一个点，使它到三角形三个顶点的距离之和最小后来这点被称之为“费马点”.
如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的一点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转60°到 $\text{[math]}$ ，则可以构造出等边 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的值转化为 $\text{[math]}$ 的值，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点共线时，线段 $\text{[math]}$ 的长为所求的最小值，即点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“费马点”.
1. （1）【拓展应用】
  如图1，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ .
  ①若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离是 ▲ ；
  ②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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