福建省福州市鼓楼区福州立志中学2021-2022学年七年级下...

更新时间：2022-06-07 浏览次数：76 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019八上·靖远月考) 25的平方根是（　　）

A . 5 B . -5 C . ± $\text{[math]}$ D . ±5

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2. 下列说法正确的是（）

A . 1的平方根是它本身 B . ±4是64的立方根 C . 带根号的数都是无理数 D . 无理数都是无限不循环小数

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3. 下列等式中，是二元一次方程的是（）

A . xy＝1 B . y＝3x﹣1 C . $\text{[math]}$ D . x²+x﹣3＝0

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4. (2020七下·西吉期末) 在平面直角坐标系中，点M（2，－1）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 不等式6﹣2x＜0的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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6. 若m＜n，则下列不等式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在平面直角坐标系中，点A（x，y），B（4，3），AB＝4，且AB//y轴，则A点的坐标为（）

A . （4，7） B . （4，﹣1） C . （0，3），或（8，3） D . （4，7），或（4，﹣1）

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8. (2019八上·武汉月考) 《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重 $\text{[math]}$ 斤（古代 $\text{[math]}$ 斤= $\text{[math]}$ 两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为 $\text{[math]}$ 两、 $\text{[math]}$ 两，下列方程组正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 平面直角坐标系中，点A（m，n）经过平移后得到的对应点A'（m+2，n﹣5）在第二象限，则点A所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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10. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有三个，则a的取值范围是（）

A . 4＜a＜5 B . 4≤a＜5 C . 4＜a≤5 D . 4≤a≤5

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二、填空题

11. (2018八上·南安期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 已知点P在y轴上，则点P的坐标为.（任意写出一个）

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13. 若式子 $\text{[math]}$ 的值大于 $\text{[math]}$ 的值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. 若 $\text{[math]}$ 是方程3x+y＝1的一个解，则9a+3b+2019＝.

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15. 已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为﹣2＜x＜5，则a+b＝.

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16. 如图，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于点D，若B（m，2），C $\text{[math]}$ ， A（5，0），则AD•BC＝.

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三、解答题

17. 计算与解不等式：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式：6x+16＞2x﹣4.
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18. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并在数轴上将解集表示出来，同时求出它的整数解.

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20. (2019七下·万州期中) 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是非负整数，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. (2022·武功模拟) 阅读材料，解答问题：
材料∵ $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．

问题：已知 $\text{[math]}$ 的立方根是3， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分．
1. （1） $\text{[math]}$ 的小数部分为；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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22. 如图，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移到MN，使点A移至点M的位置，点B移至点N的位置，设平移过程中线段AB扫过的面积为S.
1. （1）如图1，若点N的坐标是（3，1），则点M的坐标为 ▲ ，请画出平移后的线段MN；
2. （2）如图2，若点M的坐标是（3，1），请画出平移后的线段MN，则S的值为 ▲ ；
3. （3）若S＝4，且点M在坐标轴上，请直接写出所有满足条件的M点的坐标.
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23. 【提出问题】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．
【分析问题】先根据已知条件用一个量如取y表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一个量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．

【解决问题】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．

又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．

又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①

同理得1＜x＜2…②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．

∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．

【尝试应用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围．

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24. 某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如表：

A种产品
B种产品
成本（万元/件）
2
5
利润（万元/件）
1
3
1. （1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？
2. （2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于20万元，问工厂有几种生产方案？
3. （3）在（2）条件下，哪种生产方案获得利润最大？并求出最大利润.
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25. 如图①，平直角坐标系中，已知点A（a，0），B（0，b），其中a，b满足 $\text{[math]}$ |2a﹣3b﹣39|＝0，将点B向右平移24个单位长度得到点C.
1. （1）点A和点C的坐标；
2. （2）如图①，点D为线段BC上一动点，点D从点C以2个单位长度/秒的速度向点B运动，同时点E为线段OA上一动点，从点O以3个单位长度/秒的速度向点A运动，设运动的时间为t秒（0＜t＜10），四边形BOED的面积记为S_四_边_形BOED（以下同理表示），若S_四_边_形BOED $\text{[math]}$ S_四_边ACDE ，求t的取值范围；
3. （3）如图②，在（2）的条件下，在点D，E运动的过程中，DE交OC于点F，求证：S_△OEF＞S_△DCF总成立.
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