广东省佛山顺德区2022年九年级下学期第二次教学质量检测数学...

更新时间：2022-07-28 浏览次数：119 类型：中考模拟

一、单选题

1. 实数 $\text{[math]}$ 中，最小的数是（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. 神舟十三号从距离地面约390千米空间站返回．将390千米用科学记数法表示为（）米

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·衢州) 如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -4 D . 4

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6. 如图是一个几何体的三视图，对这个几何体的描述正确的是（）

A . 底面是长方形 B . 侧面是三角形 C . 三棱柱 D . 四棱柱

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7. (2021九上·长沙期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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8. 一根钢管放在 $\text{[math]}$ 形架内，横截面如图所示，钢管的半径是6，若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 命题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．运用反证法证明这个命题时，第一步应假设（）成立

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 的两条弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．下列结论正确的个数是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是等腰三角形；④ $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2016八下·市北期中) 计算：（ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）=．

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12. (2019·广州) 如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l ， PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是cm.

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13. 方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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14. 一组数据2，3，x ， 5，7的平均数是4，则这组数据的众数是

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15. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2018·包头) 化简； $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ﹣1）=．

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17. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则底角的度数为．

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三、解答题

18. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，解方程；
2. （2）当方程有两个不相等的实数根时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的正切值．
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20. 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举行，这是中国第一次举办冬季奥运会．北京冬季奥运会的成功举办，激发了国人对冰雪运动项目的喜爱热潮．某中学为了解学生对速度滑冰、冰球、单板滑雪、高山滑雪、冰壶的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行问卷调查，数据如下：

项目	速度滑冰	冰球	单板滑雪	高山滑雪	冰壶
人数	50	24	80	$\text{[math]}$	16

（1）喜爱高山滑雪的人数a=；单板滑雪所在的圆心角度数为；
（2）学校针对冰雪运动项目进行了班级知识竞赛，每班由5名学生组成．其中 $\text{[math]}$ 班学生的竞赛得分为：85，75，80，82，78，方差为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 班学生的竞赛得分为76，80，82，84，78，方差为 $\text{[math]}$ ，判断哪个班的成绩更稳定？为什么？（方差公式 $\text{[math]}$ ）

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21. 某种消毒药喷洒释放完毕开始计时，药物浓度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如下：

时间 $\text{[math]}$

2

4

12

药物浓度 $\text{[math]}$

18

9

3
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的关系式；
2. （2）当药物浓度不低于 $\text{[math]}$ 并且持续时间不少于 $\text{[math]}$ 时消毒算有效，问这次消毒是否有效？．
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22. 如图， $\text{[math]}$ 的半径为4，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）尺规作图：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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23. 平面直角坐标系中有两个一次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标为2且经过点(1，2)， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的关系式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的图象经过两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，对于 $\text{[math]}$ 的每一个值，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. 如图
1. （1）动手操作：如图1，将一张长方形的纸对折两次，然后沿45°的方向剪下一个角，打开，剪出的是一个形．再利用图形的“旋转”开展数学探究活动，体会图形在旋转过程中的变化及其蕴含的数学思想方法；
2. （2）问题探究：如图2，由“动手操作”所得的四边形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，把一个与它全等的四边形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）拓展迁移：如图3，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线交点为 $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在它的内部作一个矩形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上．设 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出图中的一对相似三角形；
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系中的两个点，判断线段MN与（2）中函数图象的交点情况，并求出对应m的取值范围．
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