安徽省淮南市东部地区2022年第一次中考模拟数学试题

更新时间：2022-07-13 浏览次数：56 类型：中考模拟

一、单选题

1. -2的相反数是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019七上·兴仁期末) 某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（）

A . B . C . D .

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3. 下列各式一定成立的是（）

A . a⁶÷a²＝a³ B . （a﹣b）²＝a²﹣b² C . 2a+3b＝5ab D . （3a³）²＝9a⁶

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4. (2017·贵阳) 如图，a∥b，∠1=70°，则∠2等于（）

A . 20° B . 35° C . 70° D . 110°

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5. (2021·眉山) 2020年7月23日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在海南文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，每天基本飞行200万千米，并于2021年5月15日成功着陆预选区，火星上首次留下了中国的足迹.将200万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则m的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017·贵阳) 若直线y=﹣x+a与直线y=x+b的交点坐标为（2，8），则a﹣b的值为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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8. (2020·河南) 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元.设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x.则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·河南) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .边 $\text{[math]}$ 在x轴上，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .将正方形 $\text{[math]}$ 沿x轴向右平移当点E落在 $\text{[math]}$ 边上时，点D的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018·河南) 如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm²）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2018·柘城模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2016·泸州) 分解因式：2a²+4a+2=．

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13. (2017·长沙) 如图，点M是函数y= $\text{[math]}$ x与y= $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内的交点，OM=4，则k的值为．

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14. 如图，在扇形BOC中， $\text{[math]}$ ， OD平分 $\text{[math]}$ 交弧BC于点D．点E为半径OB上一动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最小值为．

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三、解答题

15. (2020·河南) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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16. 观察以下等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ ；
第2个等式： $\text{[math]}$ ；
第3个等式： $\text{[math]}$ ；
第4个等式： $\text{[math]}$ ；
第5个等式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第6个等式：；
2. （2）写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式： ▲ $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的等式表示 $\text{[math]}$ ，并证明．
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17. 一家超市中，杏的售价为11元/kg，桃的售价为10元/kg，小菲在这家超市买了杏和桃共8kg，共花费83元，求小菲这次买的杏、桃各多少千克？

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18. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格中，已知 $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，直线l与网线重合．
⑴以直线l为对称轴，画出 $\text{[math]}$ 关于l对称的 $\text{[math]}$ ；
⑵将 $\text{[math]}$ 向右平移10个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
⑶连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状．

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19. (2021·庐阳模拟) 位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一．某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度．如图所示，他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪，先在点M处测得观星台最高点A的仰角为22°，然后沿MP方向前进16m到达点N处，测得点A的仰角为45°．测角仪的高度为1.6m求观星台最高点A距离地面的高度（结果精确到0.1m．参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40， $\text{[math]}$ ≈1.41）．

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20. 如图，A，P，B，C是⊙O上的四点，∠APC＝∠CPB＝60°．
1. （1）判断△ABC的形状，并证明你的结论；
2. （2）求证：PA＋PB＝PC．
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21. (2022·安徽模拟) 为落实关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开展了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．博乐阅读；C．快乐英语；D．硬笔书法．全校共有100名学生选择了A课程，为了解选A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试．将他们的成绩（百分制）绘制成频数分布直方图．
1. （1）其中70≤x＜80这一组的数据为74，73，72，75，76，76，79，则这组数据的中位数是，众数是．
2. （2）根据题中信息，估计该校共有人，选A课程学生成绩在80≤x＜90的有人．
3. （3）如果学校规定每名学生要选两门不同的课程，小张和小王在选课过程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选课程A或B的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明．
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22. 如图，抛物线y＝﹣x²+2x+c与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B，且OA＝OB，点G为抛物线的顶点．
1. （1）求抛物线的解析式及点G的坐标；
2. （2）点M，N为抛物线上两点（点M在点N的左侧），且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度，点Q为抛物线上点M，N之间（含点M，N）的一个动点，求点Q的纵坐标y_Q的取值范围．
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23. 如图1，在△ABC中，BM是中线，AH是高， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：D为BM的中点；
2. （2）如图2，连接AD并延长交BC于E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②求 $\text{[math]}$ 的值．
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