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山东省临沂市费县2022年中考数学一模试题

更新时间:2022-07-28 浏览次数:87 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021·章丘模拟) 解不等式组: ,并写出它的所有整数解.
  • 18. 张明是某社区管理员,他在一楼房前点A处垂直升空一无人机巡查小区,当无人机升高到离地面100米的点D处时,以5米每秒的速度沿方向飞行,已知点A观察楼顶C的仰角是 , 问自D点飞行多少秒时无人机刚好离开张明的视线?参考数据:

  • 19. 为了解我县A,B两个乡镇板材企业第一季度的收入情况,从这两个乡镇的板材企业中,各随机抽取了25家板材企业,获得了它们第一季度收入(单位:百万元)的数据,并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

    ⑴A乡镇板材企业第一季度收入的数据的频数分布直方图如下图(数据分成5组:):

    ⑵A乡镇板材企业第一季度收入的数据在这一组的是:10.0;10.0;10.1;10.9;11.4;11.5;11.6;11.8

    ⑶A,B两个乡镇板材企业第一季度收入的数据的平均数、中位数如下:


    平均数

    中位数

    A乡镇

    10.8

    a

    B乡镇

    11.0

    11.5

    根据以上信息,回答下列问题:

    ①写出表中a的值:

    ②在A乡镇抽取的板材企业,记第一季度收入高于它们的平均收入的板材企业的个数为m.在B乡镇抽取的板材企业,记第一季度收入高于它们的平均收入的板材企业的个数为n.比较m,n的大小,并说明理由;

    ③若B乡镇共有100家板材企业,估计B乡镇的板材企业第一季度的总收入(直接写出结果).

  • 20. 如图,的直径,C为上一点,弦的延长线与过点C的切线互相垂直,垂足为D, , 连接

    1. (1) 求的度数;
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 21. 为了探索函数的图象与性质,我们参照学习函数的过程与方法,列表:

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    y

    2

    描点:在平面直角坐标系中,以自变量x的取值为横坐标,以相应的函数值y为纵坐标,描出相应的点,如图1所示:

    1. (1) 如图1,观察所描出点的分布,用一条光滑曲线将点顺次连接起来,作出函数图象;
    2. (2) 已知点在函数图象上,结合表格和函数图象,回答下列问题:

      , 则;若 , 则;(填“>”,“=”,“<”).

    3. (3) 某农户积极响应厕所改造工程,要建造一个图2所示的长方体形的化粪池,其底面积为1平方米,深为1米.已知下底面造价为1千元/平方米,上盖的造价为1.5千元/平方米,侧面造价为0.5千元/平方米,设水池底面一边的长为x米,水池总造价为y千元.

      ①请写出y关于x的函数关系式;

      ②若该农户建造化粪池的预算不超过5千元,则池子底面一边的长x应控制在什么范围内?

  • 22. 定义:若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点,则称该点为这个函数图象的“等值点”,例如,点是函数的图象的“等值点”.
    1. (1) 分别判断函数的图象上是否存在“等值点”?如果存在,求出“等值点”的坐标;如果不存在,说明理由;
    2. (2) 写出函数的等值点坐标;
    3. (3) 若函数的图象记为 , 将其沿直线翻折后的图象记为 . 当两部分组成的图象上恰有2个“等值点”时,请写出m的取值范围.
  • 23. 某学习小组开展了图形旋转的探究活动:将一个矩形绕点A顺时针旋转 , 得到矩形 , 连结

    1. (1) 如图1,当时,点恰好在延长线上.若 , 求的长.
    2. (2) 如图2,连结 , 过点于点M.观察思考线段数量关系并说明理由.
    3. (3) 在(2)的条件下,射线于点N(如图3),若 , 旋转角等于多少度时是等边三角形,请写出的值,并说明是等边三角形的理由.

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