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山东省济宁市金乡县2022年中考二模数学试题

更新时间：2022-06-02 浏览次数：102 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·绍兴) 实数2，0，-3， $\text{[math]}$ 中，最小的数是（）

A . 2 B . 0 C . -3 D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·重庆市月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -5 B . -6 C . -3 D . 8

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3. (2020九上·昌图期末) 下列投影中，是平行投影的是（）

A . 路灯下行人的影子 B . 太阳光下楼房的影子 C . 台灯下书本的影子 D . 在手电筒照射下纸片的影子

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4. 若关于 x 的函数 y=（m-1）x^|m^|-5 是一次函数，则 m 的值为（）

A . ±1 B . -1 C . 1 D . 2

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5. 下列说法正确的是（）

A . 25的平方根是5 B . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 64的立方根是 $\text{[math]}$

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6. (2020七下·南安月考) 用“加减法”将方程组 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 消去后得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018七下·灵石期中) 若4x²+mxy+9y²是一个完全平方式，则m＝（）

A . 6 B . 12 C . ±6 D . ±12

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8. 有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成．已知墙长为 $\text{[math]}$ 若平行于墙的一边长不小于 $\text{[math]}$ 则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·丹东模拟)
如图，已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点M，E在AD上，点F在边AB上，并且DM=1，现将△AEF沿着直线EF折叠，使点A落在边CD上的点P处，则当PB+PM的和最小时，ME的长度为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·合肥模拟) 如图， $\text{[math]}$ 和四边形DEFG分别是直角三角形和矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ 于点B．若矩形DEFG从点B开始以每秒1cm的速度向右平移至点C，且矩形的边FG扫过 $\text{[math]}$ 的面积为S（ $\text{[math]}$ ），平移的时间为t（秒），则S与t之间的函数图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2021七下·滨海期末) $\text{[math]}$ 的相反数为.

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12. 已知点P（3－m，m－1）在第二象限，则m的取值范围是．

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13. 将 $\text{[math]}$ 的结果用科学记数法写成 $\text{[math]}$ 的形式时， $\text{[math]}$ ．

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14. (2021·莱西模拟) 如图是一个棱长为2cm的正方体，用一平面经过CC₁中点E截这个正方体，截面△BED的面积为．

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15. (2017·遵义) 按一定规律排列的一列数依次为： $\text{[math]}$ ，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，按此规律，这列数中的第100个数是．

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为A（2，－4），B（4，－4），C（1，－1）．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转90°后的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）．
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18. 2021年对于河南来说是不平凡的一年，7·20郑州特大暴雨，全国人民众志成城，共渡难关，暴雨过后各级政府、各大新闻媒体都加大了对抗洪知识的宣传．某校为了解八年级共600名学生对抗洪知识的掌握情况，对他们进行了抗洪知识测试（满分100分）．测试完后，年级从A，B两班（每班均为50名学生）分别抽取了12份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．
【收集数据】
A班介于85分与95分之间（含85分，不含95分）的学生测试成绩如下：85，94，94，93，89，87．
B班12名学生测试成绩统计如下：79，99，88，92，77，97，83，94，91，98，94，100．
【整理数据】
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
组别频数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
A
0
1
a
3
b
B
2
1
1
4
4
【分析数据】两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：
班级
众数
中位数
平均数
方差
A
100
c
91
43.7
B
d
93
91
55.2
1. （1） a=，b=，c=d=．
2. （2）若规定得分在90分及以上为优秀，请估计全年级的学生中抗洪知识测试优秀的学生有多少人？
3. （3）你认为哪个班的学生抗洪知识测试的整体水平较好？请说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
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19. 圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，连接BC．
1. （1）求证：AC平分 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为4， $\text{[math]}$ ，求CD的长度．
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20. 新冠肺炎疫情发生后，社会各界积极行动，以各种方式倾情支援上海疫区，某车队需要将一批生活物资运送至上海疫区．已知该车队计划每天运送的货物吨数y（吨）与运输时间x（天）之间满足如图所示的反比例函数关系．
1. （1）求该车队计划每天运送的货物吨数y（吨）与运输时间x（天）之间的函数关系式：（不需要写出自变量x的取值范围）
2. （2）根据计划，要想在5天之内完成该运送任务，则该车队每天至少要运送多少吨物资？
3. （3）为保证该批生活物资的尽快到位，该车队实际每天运送的货物吨数比原计划多了25%，最终提前了1天完成任务，求实际完成运送任务的天数．
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21. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， ∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，利用锐角三角函数定义很容易推导出一些关系式，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等，这些公式在三角函数式子的变形中运用比较广泛．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是锐角，定义：当 $\text{[math]}$ 时，两角和的余弦公式： $\text{[math]}$ ．
例：计算 $\text{[math]}$ 的值．
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
两角差的余弦公式： $\text{[math]}$ ．利用类比的方法运用公式求解．
1. （1）计算 $\text{[math]}$ ．
2. （2）计算 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）一副斜边长均为16的三角板拼成如图所示的图形，求过A、B、C、D四点的矩形ABEF的面积．
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22. 已知二次函数的图象交x轴于点A（3，0），B（－1，0），交y轴于点C（0，－3），P这抛物线上一动点，设点P的横坐标为m．
1. （1）求抛物线的解析式：
2. （2）当△PAC是以AC为直角边的直角三角形时，求点P的坐标：
3. （3）抛物线上是否存在点P，使得以点P为圆心，2为半径的圆既与x轴相切，又与抛物线的对称轴相交？若存在，求出点P的坐标，并求出抛物线的对称轴所截的弦MN的长度；若不存在，请说明理由．（写出过程）
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