安徽省宣城市2022年三县四校中考数学联盟考试试题

更新时间：2022-06-09 浏览次数：97 类型：中考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 13 D . $\text{[math]}$

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2. 据2022年1月21日市场星报报道，2021年安徽省生产总值42959.2亿元，比上年增长8.3%，其中42959.2亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图是2022年北京冬季奥运会的颁奖台，则其俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将两个直角三角板如图摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点Q ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 40° B . 32.5° C . 45.5° D . 30°

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7. 学生进校园必须戴口罩、测体温，安徽某校开通了A ， B ， C ， D四条测温通道，在四条通道中，每位同学都只能随机选择其中一条通道．则该校学生刘鑫和刘雨选择不同测温通道进入校园的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某容器有一个进水管和一个出水管，从某时刻开始的前4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，12分钟后关闭进水管，放空容器中的水．已知进水管进水的速度与出水管出水的速度是两个常数，容器内水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如图所示．则每分钟的出水量为（）

A . 4升 B . $\text{[math]}$ 升 C . $\text{[math]}$ 升 D . $\text{[math]}$ 升

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9. 如图，在边长为10的菱形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点，O是对角线的交点，矩形 $\text{[math]}$ 的一边在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，P是等边三角形 $\text{[math]}$ 内的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 外作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则以下结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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12. 已知m、n为两个连续的整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径，C、D是半圆上两点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将边 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，使点B落在 $\text{[math]}$ 上的点D处，再将边 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，使得C落在 $\text{[math]}$ 延长线上的点 $\text{[math]}$ 处，两条折痕与斜边 $\text{[math]}$ 分别交于E ， F ．
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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三、解答题

15. 化简： $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 绕着点C按顺时针方向旋转90°得到的图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）将 $\text{[math]}$ 先向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到 $\text{[math]}$ ，请在图中画出 $\text{[math]}$ ．
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17. 某通信公司准备逐步在合肥大蜀山上建设5G基站．如图，某处斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度（或坡比）为 $\text{[math]}$ ，通讯塔 $\text{[math]}$ 垂直于水平地面 $\text{[math]}$ ，在C处测得塔顶A的仰角 $\text{[math]}$ ，在D处测得塔顶A的仰角 $\text{[math]}$ ，D到水平地面的距离 $\text{[math]}$ 米，求基站 $\text{[math]}$ 的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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18. 用同样大小的两种不同颜色（白色．灰色）的正方形纸片，按如图方式拼成长方形．
[观察思考]

第（1）个图形中有 $\text{[math]}$ 张正方形纸片；

第（2）个图形中有 $\text{[math]}$ 张正方形纸片；

第（3）个图形中有 $\text{[math]}$ 张正方形纸片；

第（4）个图形中有 $\text{[math]}$ 张正方形纸片；

……

以此类推
1. （1） [规律总结]第（5）个图形中有张正方形纸片（直接写出结果）．
2. （2）根据上面的发现我们可以猜想： $\text{[math]}$ ．（用含n的代数式表示）
3. （3） [问题解决]根据你的发现计算： $\text{[math]}$ ．
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19. 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象交于点 $\text{[math]}$ 、点P ．
1. （1）求m的值及反比例函数的解析式．
2. （2）根据图象，写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．
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20. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，直径 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 为进一步加强学生对“垃圾分类知识”的重视程度，某中学组织了“垃圾分类知识”比赛，从中抽取了部分学生成绩（成绩为正整数，满分为100分）进行统计分析，绘制统计图如下．

请根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）求出图中b的值，并补全频数分布直方图．
2. （2）判定该样本的学生成绩数据的中位数在哪一组（直接写出结果）．
3. （3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2500名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？
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22. 已知一系列具备负整数系数形式规律的“负倍数二次函数”： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…
1. （1）探索发现，所有“负倍数二次函数”都有同一条对称轴直线 $\text{[math]}$ ．
2. （2）求二次函数 $\text{[math]}$ 的解析式及其顶点坐标．
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是否是“负倍数二次函数”中某一抛物线的顶点，若是，请求出它所在的抛物线解析式，并求出 $\text{[math]}$ 对应的y的取值范围；若不是，请说明理由．
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23. 如图1，在边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 中，E、F是 $\text{[math]}$ 边上的两个动点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的最小值．
3. （3）如图2，若E、F重合时，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于M ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点N ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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