浙江省杭州市建德市2022届九年级下学期期中数学试卷（一模）

更新时间：2022-07-28 浏览次数：142 类型：中考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018·陕西) 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）

A . 正方体 B . 长方体 C . 三棱柱 D . 四棱锥

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3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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4. 一个不透明的盒子中装有5个大小相同的乒乓球，做了1000次摸球实验，摸到黄球的频数为401，则估计其中的黄球个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 在 $\text{[math]}$ 的内部任取一点C，作射线OC，则一定有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 我校在举办“图书节”的活动中，将 $\text{[math]}$ 本图书分给了 $\text{[math]}$ 名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，在某平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则坐标原点为（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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8. 已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$

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9. 如图，已知 $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为2，设 $\text{[math]}$ ，

①当m= $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切.以上列选项正确的有（）

A . ② B . ③ C . ②③ D . ①③

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10. 已知代数式 $\text{[math]}$ 化简后为一个完全平方式，且当 $\text{[math]}$ 时此代数式的值为0，则下列式子中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 任意一个十边形的内角和为 $\text{[math]}$ .

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12. 化简： $\text{[math]}$ .

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13. 小明上下学的交通工具是公交车，上学、放学都可以坐3路、5路和7路这三路车中的一路，则小明当天上学、放学坐的是同一路车的概率为.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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15. 已知反比例函数的表达式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是反比例函数图象上两点，若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，BF，若点A，C， $\text{[math]}$ 恰好在同一条直线上，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. 下面是小明同学解不等式的过程，
解不等式： $\text{[math]}$

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

你认为正确吗？错误的话，请你写出正确的做法.

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18. (2020·天津) 农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位： $\text{[math]}$ ）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次抽取的麦苗的株数为，图①中m的值为；
2. （2）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数．
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19. 如图， $\text{[math]}$ 为锐角，射线 $\text{[math]}$ ∥射线 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形.

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20. 已知：一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1.
1. （1）求该反比例函数的解析式；
2. （2）将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标.
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21. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为底边在其右侧作等腰三角形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则：
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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22. 在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是实数）
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从中选择一个点作为该二次函数图象的顶点，判断此时 $\text{[math]}$ 是否在该二次函数的图象上.
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该二次函数图象上，求证： $\text{[math]}$ .
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23. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则：
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若AB=BD，且 $\text{[math]}$ 面积为2，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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