浙江省台州市玉环市2022年初中毕业升学模拟考试数学试卷（一...

更新时间：2022-08-08 浏览次数：253 类型：中考模拟

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

1. 如果向东走5米记作+5米，那么-3米表示（）

A . 向东走5米 B . 向西走5米 C . 向东走3米 D . 向西走3米

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2. 如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）

A . B . C . D .

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3. 自从新冠疫情爆发以来，玉环市民积极参加防疫工作并接种新冠疫苗，截至2022年3月21日，全市共计接种新冠疫苗约1740000剂次，1740000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 小明在学习《实数》这一章时，用两个面积为1的正方形以如图方式拼出一个面积为2的正方形，则这个面积为2的正方形的边长的值大约在（）

A . 0和1之间 B . 1和2之间 C . 2和3之间 D . 3和4之间

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6. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）

A . 频率就是概率 B . 频率与试验次数无关 C . 概率是随机的，与频率无关 D . 随着随机试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，观察尺规作图的痕迹，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，面积为18的正方形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 小明和小亮期中考试的语文、数学成绩分别都是80分，m分．到了期末考时，小明期末考试的语文、数学两科成绩依次比期中考试增长了20%，10%两科总成绩比期中增长的百分数为a．小亮期末考试的语文、数学两科成绩依次比期中考试增长了15%，10%两科总成绩比期中增长的百分数为b，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的两顶点 $\text{[math]}$ 分别落在边 $\text{[math]}$ 上，从给出的四个条件中任选一个：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．能够推出 $\text{[math]}$ 为等边三角形的有（）

A . ①② B . ②④ C . ①②④ D . ①③④

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二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11. (2021八下·铁西期中) 因式分解：x²+3x =

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12. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，将一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图方式放置 $\text{[math]}$ ，其中一条直角边的两顶点 $\text{[math]}$ 分别落在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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13. 一个不透明的布袋中有1个红球，2个黑球，这些球除颜色外无其他差别．先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀再摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色相同的概率是．

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14. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则当函数值 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围为．

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15. 如图，已知 $\text{[math]}$ 内切于 $\text{[math]}$ 边上切点为点D，作 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 斜抛小球，小球触地后呈抛物线反弹，每次反弹后保持相同的抛物线形状（开口方向与开口大小前后一致），第一次反弹后的最大高度为 $\text{[math]}$ ，第二次反弹后的最大高度为 $\text{[math]}$ ，第二次反弹后，小球越过最高点落在垂直于地面的挡板C处，且离地高度 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为．

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三、解答题（本题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分）

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. 大跳台滑雪比赛的某段赛道如图所示，中国选手谷爱凌从离水平地面100米高的A点出发（ $\text{[math]}$ 米），沿俯角为 $\text{[math]}$ 的方向先滑行140米到达D点，然后再沿俯角为 $\text{[math]}$ 的方向滑行到地面的C处，求她滑行的水平距离 $\text{[math]}$ 约为多少米．（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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20. 桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三个杯子内原本均装有一些水，先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的3倍；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的4倍少150毫升．若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升？

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21. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，O是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过点O作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 2月20日，北京冬奥会圆满落幕，在无与伦比的盛会背后，有着许多志愿者的辛勤付出．在志愿者招募之时，甲、乙两所大学积极开展了志愿者选拔活动，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了10名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A． $\text{[math]}$ ，B． $\text{[math]}$ ，C． $\text{[math]}$ ，D． $\text{[math]}$ ），下面给出了部分信息：

甲校10名志愿者的成绩（分）为： $\text{[math]}$ ．

乙校10名志愿者的成绩分布如扇形图所示，其中在C组中的数据为： $\text{[math]}$ ．

甲、乙校抽取的志愿者成绩统计表

	甲校	乙校
平均数	87	87
中位数	87.5	b
方差	$\text{[math]}$	79.4
众数	c	95

（1）由上表填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
（2）你认为哪个学校的志愿者测试成绩的总体水平较好？请至少写出两条理由；
（3）若甲校参加测试的志愿者有200名，请估计甲校成绩在90分及以上的约有多少人．

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23. 面朝大海，春暖花开！榴岛大地正值草莓上市销售的旺季．某商家以每盒20元的价格购进一批盒装草莓，经市场调查发现：在一段时间内，草莓的日销售量y（盒）与每盒售价x（元）满足一次函数关系，其图象如下图所示：
1. （1）求y关于x的函数关系式；
2. （2）根据市场的定价规则，草莓的售价每盒不得高于49元，当售价定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？
3. （3）为了增加店铺的人气，商家决定搞促销活动，顾客每购买一盒草莓可以获得a元的现金奖励 $\text{[math]}$ ，商家想在日销售量不少于40盒的基础上，使日销售最大利润为1568元，求此时a的值．
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24. 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，D为边 $\text{[math]}$ 上一动点，在 $\text{[math]}$ 上方作等边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： AE∥BC ；
2. （2） ①当D为 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ ▲ ；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；（用含k的式子表示）
3. （3）过点D作 $\text{[math]}$ 于H，交 $\text{[math]}$ 于G，若 $\text{[math]}$ ，且点G为 $\text{[math]}$ 中点，求k的值．
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