浙江省台州市临海市2022年中考数学一模试卷

更新时间：2022-06-21 浏览次数：137 类型：中考模拟

一、单选题

1. 计算1﹣2的结果是（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣3 D . 3

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2. 如图是由立方体叠成的立体图形，从正面看，得到的主视图为（）

A . B . C . D .

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3. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列整式运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 与 $\text{[math]}$ 的值最接近的整数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 如图，已知点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 2021年，党中央国务院赋予浙江省建设“共同富裕示范区”的光荣使命，共同富裕的要求是：在消除两极分化和贫穷基础上实现普遍富裕.下列有关人均收入的统计量特征中，最能体现共同富裕要求的是（）

A . 方差小 B . 平均数小，方差小 C . 平均数大，方差小 D . 平均数大，方差大

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论中一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，有一张菱形纸片 $\text{[math]}$ ，分别把 $\text{[math]}$ 沿着两条平行于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 进行对折，得到一个六边形 $\text{[math]}$ ，如果这个六边形是正六边形，则菱形 $\text{[math]}$ 的对角线长的比 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 三个方程 $\text{[math]}$ 的正根分别记为 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2017·嘉兴模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ =.

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12. 把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是．

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13. 根据光学中平面镜光线反射原理，入射光线、反射光线与平面镜所夹的角相等.如图， $\text{[math]}$ 是两面互相平行的平面镜，一束光线m通过镜面 $\text{[math]}$ 反射后的光线为n，再通过镜面β反射后的光线为k.光线m与镜面 $\text{[math]}$ 的夹角的度数为 $\text{[math]}$ ，光线n与光线k的夹角的度数为 $\text{[math]}$ .则x与y之间的数量关系是.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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15. 如图是函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 在第一象限部分的图象，则 $\text{[math]}$ 时，使 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是.

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16. 如图，矩形纸条 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把该纸条依次沿着互相平行的两条直线 $\text{[math]}$ 对折得到“Z”字形图案.已知 $\text{[math]}$ ，要使点H，点K分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线上（不与D，F重合），则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 解二元一次方程组 $\text{[math]}$

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19. 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表：

镜片焦距 $\text{[math]}$ （米）	1.00	0.50	0.25	0.20	0.10
近视眼镜的度数 $\text{[math]}$ （度）	100	200	400	500	1000

（1）请写出适当的函数解析式描述近视眼镜的度数y与镜片焦距x的关系；
（2）验光师测得小明同学的近视度数是250度，给小明配的眼镜的焦距应该是多少米？

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20. 如图，为了建设一条贯穿山峰的东西方向隧道 $\text{[math]}$ ，在规划中首先需要测量A，B之间的距离.无人机保持离水平道路 $\text{[math]}$ 的竖直高度，从点A的正上方点C出发，沿正东方向飞行 $\text{[math]}$ 到达点D，测得点B的俯角为 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长度.（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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21. 如图，半圆O的直径 $\text{[math]}$ ，圆心为点O.点E在 $\text{[math]}$ 上，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，顶点C在半圆上， $\text{[math]}$ ，垂足为F， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长及图中阴影部分的面积.
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22. 某校课外小组为了研究 $\text{[math]}$ 对环境温度的影响，设计了如下的测量实验：用两个相同的集气瓶分别灌满空气和 $\text{[math]}$ ，测量了下午一段时间内两个集气瓶及环境温度的数值，并把收集到的数据绘制成如下的统计图.
1. （1）观察统计图，比较 $\text{[math]}$ 瓶、空气瓶中温度的高低，并说出室外温度下降时，哪个瓶中的温度下降较慢；
2. （2）根据统计图，说出 $\text{[math]}$ 对环境温度起到什么作用.
3. （3）为了减少地球表面平均温度上升，人类需要采取什么措施（写出一条即可）？
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23. 运行在某区段的高铁动车组对二等座实施浮动票价.二等座的基准票价为100元，按照基准票价售票时，上座率为60%.试运行阶段实施表明，票价在基准票价基础上每上浮10元，则上座率减少5个百分点；如果票价在基准票价基础上每下降10元，则上座率增加10个百分点.如：票价为110元时，上座率为55%；票价为90元时，上座率为70%.在实施浮动票价期间，保证上座率不低于30%.
1. （1）设该列车二等座上座率为 $\text{[math]}$ ，实际票价为x元，写出y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
2. （2）请你用适当的函数解析式表示该列车二等座售票收入的变化规律；
3. （3）在不超载的情况下，请你帮助该列车的经营单位确定一个合理的价格，使得二等座售票收入最多.
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24. 我们已经研究过等腰三角形和直角三角形这两种特殊的三角形.其实，特殊的三角形很多比如，一个内角等于另一个内角的2倍的三角形也是一类特殊的三角形，我们把这类三角形叫做“二倍角三角形”，请按照下列要求研究“二倍角三角形”.
1. （1）在直角三角形中，是二倍角三角形的有 ▲ ；用没有刻度的直尺和圆规作一个不含直角的二倍角三角形（不要求写作法，保留作图痕迹），
2. （2）如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的对边分别为a，b，c.
  ①若 $\text{[math]}$ ，请提出a，b，c的等量关系的一个猜想，并加以证明；
  
  ②请从边的等量关系角度提出二倍角三角形的一个判定猜想，并加以证明.
3. （3）是否存在三边长依次为连续自然数的“二倍角三角形”？如果存在，直接写出三边的长，如果不存在，请说明理由.
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