安徽省马鞍山市2022年中考数学一模试卷

更新时间：2022-07-26 浏览次数：77 类型：中考模拟

一、单选题

1. 实数-2022是2022的（）

A . 绝对值 B . 相反数 C . 倒数 D . 以上都不符合题意

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2. 截至2021年12月中国已向国际社会提供新冠疫苗超过18亿剂，将数据18亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·南沙模拟) 如图中，与图中几何体对应的三视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2022九下·义乌月考) 一副三角板按如图所示的位置摆放，若BC∥DE，则∠1的度数是（）

A . 65° B . 70° C . 75° D . 80°

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5. 已知5个正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是a，且 $\text{[math]}$ ，则数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数和中位数是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. 电影《长津湖》真实生动地诠释了中国人民伟大的抗美援朝精神，一上映就受到观众的追捧，第一天票房收入2.05亿元，前三天的票房累计收入达到10.53亿元．若每天票房收入的增长率都为x，依题意可列方程（）

A . 2.05（1＋x）＝10.53 B . 2.05（1＋x）²＝10.53 C . 2.05＋2.05（1＋x）²＝10.53 D . 2.05＋2.05（1＋x）＋2.05（1＋x）²＝10.53

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7. (2019·泸州) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿着点A到点C的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位罝，图中阴影部分面积为4，则平移的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·本溪期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是AB的中点，过点E作AC和BC的垂线，垂足分别为点E和点F，四边形CDEF沿着CA方向匀速运动，当点C与点A重合时停止运动，设运动时间为t，运动过程中四边形CDEF与 $\text{[math]}$ 重叠部分面积为S，则下列图象能大致反应S与t之间函数关系的是（）

A . B . C . D .

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10. (2022九下·郑州模拟) 如图1，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB运动到点B停止，同时动点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动到点D停止.图2是点P、Q运动时， $\text{[math]}$ 的面积S与运动时间t函数关系的图象，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 12

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二、填空题

11. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. (2022·锦州模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，若∠P=40°，则∠ADC=．

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13. 不透明的盒子中装有除标号外完全相同的4个小球，小球上分别标有数-4，-2，3，5．从盒子中随机抽取一个小球，数记为a，再从剩下的球中随机抽取一个小球，数记为b，则使得点 $\text{[math]}$ 在第四象限的概率为．

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14. 如图，AC垂直平分线段BD，相交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ °；
2. （2） E为BD边上的一个动点， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最小时 $\text{[math]}$ ．
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三、解答题

15. (2021九上·兴宁期末) 计算： $\text{[math]}$

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16. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 $\text{[math]}$ （顶点是网格线的交点）及平面直角坐标系xOy．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕O点逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）以点O为位似中心，在第四象限将 $\text{[math]}$ 放大2倍得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ 并求 $\text{[math]}$ 的面积．
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17. 2022年冬奥会吉祥物冰墩墩一夜之间火遍全球，各种冰墩墩的玩偶，挂件，灯饰等应运而生．某学校决定购买A，B两种型号的冰墩墩饰品作为纪念品，已知A种比B种每件多25元，预算资金为1700元；
1. （1）其中800元购买A种商品，其余资金购买B种商品，且购买B种的数量是A种的3倍．求A，B两种饰品的单价．
2. （2）购买当日，正逢开学季搞促销，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：在不超过预算资金的前提下，准备购买A，B两种饰品共100件；问最多购买A种商品多少件？
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18. 如图，某小区绿化区的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将护栏的图案放在平面直角坐标系中．已知小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的坐标为， $\text{[math]}$ 的坐标为（用含n的代数式表示）；
2. （2）若护栏长为2020，则需要小正方形个，大正方形个．
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19. 如图，小明在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为60°，沿山坡向上走到D处再测得该建筑物顶点A的仰角为30°，已知山坡的坡比为1：3，BC＝45米．
1. （1）求该建筑物的高度；（结果保留根号）
2. （2）求小明所在位置点D的铅直高度．（结果精确到1米，参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）
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20. 如图，已知AB是圆O直径，过圆上点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为点D．连结OC，过点B作 $\text{[math]}$ ，交圆O于点E，连结AE，CE， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）求CE的长．
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21. (2021七上·禅城期末) 某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表．
学校若干名学生成绩分布统计表
分数段（成绩为x分）
频数
频率
$\text{[math]}$
16
0.08
$\text{[math]}$
a
0.31
$\text{[math]}$
72
0.36
$\text{[math]}$
c
d
$\text{[math]}$
12
b
请你根据统计图表解答下列问题：
1. （1）此次抽样调查的样本容量是．
2. （2）填空：a=，b=，c=．
3. （3）请补全学生成绩分布直方图．
4. （4）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有25%的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分数线是多少？
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22. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点P为该抛物线上一点，且点P的横坐标为m，当点P在直线AC下方时，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，交直线AC于点E，作 $\text{[math]}$ 轴，交直线AC于点F，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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23. 在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， P是边AB上一点，把 $\text{[math]}$ 沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F．
1. （1）如图1，若点E是AD的中点，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图3，当 $\text{[math]}$ 时，求BP的值．
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