广东省茂名高州市十校2021-2022学年七年级下学期期中考...

更新时间：2022-05-23 浏览次数：85 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知：a＋b＝m，ab＝－4，化简（a－2）（b－2）的结果是（）.

A . 6 B . 2m－8 C . 2m D . －2m

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3. (2019七下·锡山月考) 下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是( )

A . 5cm、7cm、2cm B . 7cm、13cm、10cm C . 5cm、7cm、11cm D . 5cm、10cm、13cm

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4. 如图，直线l₁∥l₂ ，则∠α＝（）

A . 150° B . 140° C . 130° D . 120°

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5. 下列关系式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是（）

A . 第3分时汽车的速度是40千米/时 B . 第12分时汽车的速度是0千米/时 C . 从第3分到第6分，汽车行驶了150千米 D . 从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时

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7. 如图，P为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂线的交点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 128° B . 26° C . 38° D . 28°

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8. (2017·百色) 观察以下一列数的特点：0，1，﹣4，9，﹣16，25，…，则第11个数是（）

A . ﹣121 B . ﹣100 C . 100 D . 121

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9. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面哪幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况（）

A . 第（1）幅图 B . 第（2）幅图 C . 第（3）幅图 D . 第（4）幅图

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10. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，若∠EDF＝48°，则∠A的度数为（）

A . 48 B . 64° C . 68° D . 84

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二、填空题

11. (2017七下·邗江期中) 已知单项式3x²y³与﹣5x²y²的积为mx⁴yⁿ ，那么m﹣n=．

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12. (2020八上·红桥期末) 如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A ， BD是边AC上的高，则∠DBC的大小等于度．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是

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14. (2020八上·曲阜期末) 二次三项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则k=.

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15. (2015八上·怀化开学考) 已知x+ $\text{[math]}$ =5，那么x²+ $\text{[math]}$ =．

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16. 如图，∆ABC中， $\text{[math]}$ CD是∠ACD的平分线，点E在AC上， $\text{[math]}$ ，则∠EDC的度数为．

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17. 对于任何实数，我们规定符号 $\text{[math]}$ 的意义 $\text{[math]}$ =ad-bc，按照这个规定请你计算：当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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三、解答题

18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 把下列每步推理的依据填在每步后面的括号里．
⑴如图①，已知DF $\text{[math]}$ AB，DE $\text{[math]}$ AC．
因为DF $\text{[math]}$ AB，
所以∠FDE＝∠BED（  ），
因为DE $\text{[math]}$ AC，
所以∠BED＝∠A（    ），
所以∠FDE＝∠A（    ）；
⑵如图②，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D．
因为∠A＝∠F，
所以AC $\text{[math]}$ DF（    ），
所以∠D＝∠1（     ），
又因为∠C＝∠D，
所以∠1＝∠C（     ），
所以BD $\text{[math]}$ CE（     ）．

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20. 一列快车、一列慢车同时从相距300km的两地出发，相向而行，如图，分别表示两车到目的地的距离s（km）与行驶时间t（h）的关系．
1. （1）快车的速度为 km/h，慢车的速度为km/h；
2. （2）经过多久两车第一次相遇？
3. （3）当快车到达目的地时，慢车距离目的地多远？
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21. 已知∠α，∠β和线段c，求作△ABC，使∠A= ∠α，∠B=∠β，AB=c.（不写作法，保留痕迹）

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22. (2017八上·金牛期末) 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，∠3=105°，求∠ACB的度数．

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23. 如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F．
1. （1）求证：△ABC≌△ADE；
2. （2）求∠FAE的度数；
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24. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a＋b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：（a＋b）⁰＝1，它只有一项，系数为1；（a＋b）¹＝a＋b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a＋b）²＝a²＋2ab＋b² ，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（a＋b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³ ，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；…
根据以上规律，解答下列问题：
1. （1）（a＋b）⁴展开式共有项，系数分别为；
2. （2）（a＋b）n展开式共有项，系数和为；
3. （3）计算： $\text{[math]}$
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25. 已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从B-C-E-F-A的路径运动，记三角形ABP的面积为S $\text{[math]}$ ， S与运动时间t（s）的关系如图2所示，若AB=6cm请回答下列问题：
1. （1）图1中BC= cm， CD= cm， DE= cm
2. （2）求图2中m，n的值；
3. （3）分别求出点P在线段BC和DE上运动时S与t的关系式并写出t的取值范围．
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