海南省儋州市第二中学2021-2022学年九年级下学期第一次...

更新时间：2022-06-30 浏览次数：69 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2017·市中区模拟) ﹣2的相反数是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . 2

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2. (2021七上·遵化期末) 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 24 D . $\text{[math]}$

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3. 截至2021年11月24日，我国累计报告接种预防新冠病毒疫苗2400000000剂次以上，2400000000用科学记数法可表示为（　　）

A . 2.4×10¹⁰ B . 2.4×10⁹ C . 24×10⁹ D . 24×10⁸

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4. (2020七上·南沙期末) 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（）

A . B . C . D .

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5. 下列计算正确的是（）

A . a²•a³＝a⁶ B . 2ab+3ab＝5a²b² C . a⁸÷a⁴＝a² D . （a³）²＝a⁶

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6. 已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如图所示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°，则∠2的度数是（）

A . 38° B . 45° C . 58° D . 60°

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7. 某青年足球队10名队员年龄情况如下：18，19，18，19，21，19，20，19，22，20.则这10名队员年龄的众数、中位数分别是（　　）

A . 18，19 B . 19，19 C . 19，19.5 D . 18，19.5

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8. (2021九上·包头期末) 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点O在坐标原点，顶点A，B的坐标分别为（－2，－1），（－1.5，0）．△OCD与△OAB位似，位似中心是原点O，若点D的坐标为（4.5，0），则点C的坐标为（）

A . （6，3） B . （－6，－3） C . （4，2） D . （－4，－2）

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9. 如图，P，Q是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）图象上的两个点，点Q的横坐标大于点P的横坐标，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B，A，过点Q分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为D，C.PB与CQ交于点E，设四边形ACEP的面积为S₁ ，四边形BDQE的面积为S₂ ，则S₁与S₂的大小关系为（　　）

A . S₁＞S₂ B . S₁＝S₂ C . S₁＜S₂ D . 无法确定

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10. (2021九下·哈尔滨月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点的切线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧.两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 22° B . 24° C . 26° D . 28°

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12. (2020八上·辽阳期中) 甲乙两人在同一条笔直的公路上步行从A地去往B地，已知甲、乙两人保持各自的速度匀速步行，且甲先出发，甲乙两人的距离 $\text{[math]}$ （千米）与甲步行的时间 $\text{[math]}$ （小时）的函数关系图象如图所示，下列说法：

①乙的速度为 $\text{[math]}$ 千米/时；②乙到终点时甲、乙相距8千米；③当乙追上甲时，两人距 $\text{[math]}$ 地21千米；④ $\text{[math]}$ 两地距离为27千米.其中错误的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2017·滨江模拟) 分解因式：m²﹣9=.

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14. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为 .

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15. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则顶点A的坐标是.

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16. (2017·海南) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是．

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并利用数轴确定不等式组的解集.
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18. (2019七下·莘县期中) 为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：

进价（元/只）
售价(元/只）
甲种节能灯
30
40
乙种节能灯
35
50
1. （1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只?
2. （2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？
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19. 某中学七年级数学社团随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查，设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正，答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是.将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）本次被抽查的学生有名；
2. （2） “常常”对应扇形的圆心角为；
3. （3）请你补全条形统计图；
4. （4）若该校有3000名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有名.
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20. 在一次户外综合实践活动中，九年级数学兴趣小组用无人机航拍测量公园内一条笔直的骑行步道AB的长度.由于无人机控制距离有限，为了安全，不能直接测量，他们采用如下方法：如图，在起点A的正上方点C处测得终点B的俯角α＝17.1°；接着无人机往终点B方向水平飞行0.9km到达点D处，此时测得终点B的俯角β＝45°.求骑行步道AB的长度.（结果精确到0.1km，参考数据：sin17.1°≈0.29，cos17.1°≈0.96，tan17.1°≈0.31， $\text{[math]}$ ）

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21. 如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠B=60°，AC为对角线，点E、F分别在边AB、BC上（不与端点重合），且AE=BF，连接CE、AF交于点G.
1. （1）求证：△ABF≌△CAE；
2. （2）求∠FGC的度数；
3. （3）连接EF，DG，若EF⊥BC，求线段DG的长.
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22. (2021九上·兴宁期末) 如图，抛物线y＝ax²+bx－3与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，过点A的直线l交抛物线于点C（2，n）．
1. （1）求抛物线的解析式．
2. （2）点P是线段AC上一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，求线段PE最大时点P的坐标．
3. （3）点F是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点D，使得以点A，C，D，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的点D的坐标；如果不存在，请说明理由．
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