云南省昆明市官渡区2022年初中学业水平考试第一次模拟测试数...

更新时间：2022-05-18 浏览次数：97 类型：中考模拟

一、单选题

1. 四个大小相同的小正方体拼成如图所示的几何体，则这个几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被直线l所截， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 44° B . 46° C . 134° D . 136°

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3. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 上的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A . -3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是五边形 $\text{[math]}$ 的3个外角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 130° B . 180° C . 230° D . 330°

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7. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. 如图，小明在数学兴趣小组探究活动中要测量河的宽度，他和同学在河对岸选定一点A，再在河的这一边选定点P和点B，使 $\text{[math]}$ ．利用工具测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，根据测量数据可计算得到小河宽度 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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9. 按一定规律排列的单项式：a， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，第2022个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 当今，大数据、云计算、人工智能等互联网新技术正在全方位改写中国社会，而 $\text{[math]}$ 应用将是推动互联网这个“最大变量”变成“最大增量”的新引擎， $\text{[math]}$ 的出现将改变中国的经济格局，据预测，2020年到2030年中国 $\text{[math]}$ 直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图提供的信息，下列推断不合理的是（）

A . 2022年 $\text{[math]}$ 间接经济产出比 $\text{[math]}$ 直接经济产出多2万亿元 B . 2026年 $\text{[math]}$ 直接经济产出为2021年 $\text{[math]}$ 直接经济产出的4倍 C . 2020年到2030年， $\text{[math]}$ 直接经济产出和 $\text{[math]}$ 间接经济产出都是逐年增长 D . 2023年到2024年与2028年到2029年 $\text{[math]}$ 间接经济产出的增长率相同

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11. 古希腊时期，人们认为最美人体的肚脐至脚底的长度与身高长度之比约为0.618，著名的“断臂维纳斯”便是如此．若王老师身高 $\text{[math]}$ ，肚脐到脚底的长度为 $\text{[math]}$ ，为使王老师穿上高跟鞋以后更接近最美人体比例，选择高跟鞋的跟高约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边上的动点，过点B作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题

13. 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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17. 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为4，以A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

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18. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时有最小值5，则a的值为．

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三、解答题

19. 为培养学生良好的运动习惯，提高学生的身体素质，我校开展了“花样跳绳”和“春季长跑”等体育活动.体育老师随机抽取了八年级男、女各60名学生的长跑成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：
数据分为A，B，C，D四个等级，分别是：
A： $\text{[math]}$ ， B： $\text{[math]}$ ， C： $\text{[math]}$ ， D： $\text{[math]}$
60名男生成绩的条形统计图以及60名女生成绩的扇形统计图如图：
男生成绩位于B等级前10名的分数为：
95，95，95，94，94，94，92，91，90，90.
60名男生和60名女生成绩的平均数，中位数，众数如下表：
性别
平均数
中位数
众数
男生
94
a
96
女生
95
94
96
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算抽取的男生成绩在B等级的人数，并补全条形统计图；
3. （3）根据以上数据，你认为在此次活动中，男生成绩好还是女生成绩好？请说明理由（说明一条理由即可）．
4. （4）若该年级有800名学生，估计成绩为A等级的学生约为人．
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20. 如图，有4张背面相同的纸牌A，B，C，D正面分别写着四个不同的数字．
1. （1）求摸出一张纸牌恰好是负数的概率是；
2. （2）将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，不放回，然后再摸出一张．求摸出两张牌面数字恰好一个是有理数，一个是无理数的概率．（用树状图或列表法求解，纸牌可用A，B，C，D表示）
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21. 学习函数时，我们经历了“确定函数解析式、画出函数图象、利用函数图象研究函数性质、利用函数性质解决问题”的学习过程．以下是我们研究函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列问题．
1. （1）列表：y与x的部分对应值如下表，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  x
  …
  -3
  -2
  -1
  0
  1
  2
  3
  …
  y
  …
  m
  0
  1
  2
  1
  n
  $\text{[math]}$
  …
2. （2）描点、连线：根据上表中的数据，在平面直角坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；
3. （3）结合图象，写一条函数 $\text{[math]}$ 的性质：；
4. （4）根据函数图象填空：
  ①方程 $\text{[math]}$ 有个解；
  ②若关于x的方程 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是．
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22. 如图， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
\
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2021·北部湾) 2022年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情.如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为 $\text{[math]}$ 轴，过跳台终点 $\text{[math]}$ 作水平线的垂线为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系.图中的抛物线 $\text{[math]}$ 近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点 $\text{[math]}$ 正上方 $\text{[math]}$ 米处的 $\text{[math]}$ 点滑出，滑出后沿一段抛物线 $\text{[math]}$ 运动.
1. （1）当运动员运动到离 $\text{[math]}$ 处的水平距离为4米时，离水平线的高度为8米，求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数解析式（不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；
2. （2）在（1）的条件下，当运动员运动水平线的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米？
3. （3）当运动员运动到坡顶正上方，且与坡顶距离超过3米时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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24. 矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ （k为常数）．作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边相交于点E、F，连接 $\text{[math]}$ ，
1. （1）发现问题：如图1，若 $\text{[math]}$ ，猜想： $\text{[math]}$ ；
2. （2）类比探究：如图2， $\text{[math]}$ ，探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）拓展运用：如图3，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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