四川省德阳市第二中学2021-2022学年八年级下学期期中考...

更新时间：2022-05-17 浏览次数：118 类型：期中考试

一、选择题。（本大题共12个小题，每题4分，共48分）

1. 下列各组数是勾股数的是（　　）

A . 2，3，4 B . 0.3，0.4，0.5 C . 7，24，25 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 在直角坐标系中，点P（2，﹣3）到原点的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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3. (2022八下·崇阳期中) 如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将（）

A . 变大 B . 变小 C . 不变 D . 无法确定

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4. 如图，数轴上的点A 所表示的数为x，则x的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . C . 2 D . -2

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5. 已知三角形的三边长为a、b、c，如果（a﹣5）²+|b﹣12|+（c-13）²=0，则△ABC是（）

A . 以a为斜边的直角三角形 B . 以b为斜边的直角三角形 C . 以c为斜边的直角三角形 D . 不是直角三角形

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6. 如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形A₁B₁C₁O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形A₁B₁C₁O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， C . $\text{[math]}$ ， D . $\text{[math]}$

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7.
数学兴趣小组开展以下折纸活动：
（1）对折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
（2）再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．
观察，探究可以得到∠ABM的度数是（　　）

A . 25° B . 30° C . 36° D . 45°

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8. 下列说法正确的有几个（）
①对角线互相平分的四边形是平行四边形②对角线相等的四边形是矩形③对角线互相垂直的四边形是菱形④对角线相等的平行四边形是矩形⑤对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 5个

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9. 下列命题中逆命题成立的有（    ）
①同旁内角互补，两直线平行；       ②如果两个角是直角，那么它们相等；

③全等三角形的对应边相等；      ④如果两个实数相等，那么它们的平方相等。

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，一圆柱高为8cm，底面周长为30cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（）

A . 15cm B . 17cm C . 18cm D . 30cm

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11. (2016九上·泉州开学考) 如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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12. 如图，在正方形ABCD中，点M、N分别为边CD、BC上的点，且DM=CN，AM与DN交于点P，连接AN，点Q为AN的中点，连接PQ、BQ，若AB=8，DM=2，给出以下结论：①AM⊥DN；②∠MAN=∠BAN；③△PQN≌△BQN；④PQ=5。其中正确的结论有（）（填上所有正确结论的序号）

A . ②③ B . ①④ C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空题（本题有7个小题，每小题4分，满分28分）

13. 如果把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，那么菱形中点四边形的形状是。

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14. 在实数范围分解因式：x⁴﹣4=。

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15. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB=度。

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16. 如图四边形ABCD是菱形，AC=16，DB=12，DH⊥AB于点H，则DH=。

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17. 如图，△ABC中，BD平分∠ABC，且AD⊥BD，E为AC的中点，AD=6cm，BD=8cm，BC=16cm，则DE的长为cm。

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18. 已知x+y=﹣5，xy=4，则 $\text{[math]}$ =。

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19. 如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系中，其中∠CAB=90°，BC=10，点A、B的坐标分别为（2，0），（8，0），若以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出顶点D的坐标。

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三、解答题（本大题有6小题, 共74分）

20.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）化简求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 。
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21. 如图，在△ABC中BC>AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，求证：EF∥BC

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22. 如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点．求证：FM⊥DE。

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23. (2019八下·宜城期末) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，E是BC的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证：四边形AECD是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求EF的长.
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24. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE。
1. （1）若∠ADB=40°，求∠E的度数。
2. （2）若AB=3，CE=5，求AE的长。
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25. 如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F．请你认真阅读下面关于这个图的探究片段，完成所提出的问题．
1. （1）探究1：王宣同学看到图后，很快发现AE=EF，这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等，但△ABE和△ECF显然不全等（一个是直角三角形，一个是钝角三角形），考虑到点E是边BC的中点，因此可以选取AB的中点M，连接EM后尝试着去证△AEM≌△EFC就行了，随即王宣同学写出了如下的证明过程：
2. （2）探究2：王宣同学继续探索，如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，发现AE=EF仍然成立，请你证明这一结论。
3. （3）探究3：王宣同学进一步还想试试，如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请你完成证明过程，若不成立请你说明理由。
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