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上海市普陀区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

更新时间：2022-05-12 浏览次数：113 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列实数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七下·浦东期末) 下列运算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ =﹣6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ =±2 D . 2 $\text{[math]}$ ×3 $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$

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3. 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，从下列条件中补充一个条件，不一定能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，下列条件中不能判断直线 $\text{[math]}$ 的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 直角平坐标面内，如果点 $\text{[math]}$ 在第四象限，那么点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 下列条件中，不能判断 $\text{[math]}$ 是等边三角形的是（）．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 16的四次方根是

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8. 比较大小：﹣3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ （填“＜”或“＞”）．

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9. 近似数0.06030有个有效数字

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10. 已知一个三角形的两边长分别是2和5，如果它的第三边长是奇数，那么第三边的长等于．

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11. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ °

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12. 经过点 $\text{[math]}$ 且垂直于x轴的直线可表示为直线

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13. 如图，已知OA＝OB，点C在OA上，点D在OB上，OC＝OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有对．

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14. (2019七下·丹阳月考) 若△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则△ABC是三角形．（填：锐角或直角或钝角）

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15. 已知等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是 $\text{[math]}$ ，那么这个等腰三角形顶角的度数是

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16. 在平面直角坐标系中，将点A先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点B，如果点A和点B关于原点对称，那么点A的坐标是．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的一个内角的平分线与一个外角的平分线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F．如果四边形 $\text{[math]}$ 的周长是16， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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18. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点，如图所示，E为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 翻折，点B的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上，分别联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （结果用用整数比比表示）

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 运用幂的性质计算： $\text{[math]}$

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 的理由
解：因为 $\text{[math]}$ （已知），
所以 $\text{[math]}$                   ▲                  （     ）．
因为 $\text{[math]}$ （已知），
所以 $\text{[math]}$                   ▲                  （等量代换）
所以 $\text{[math]}$ （    ）．
所以 $\text{[math]}$ （    ）．

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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 的理由．
解：因为 $\text{[math]}$ （已知），
所以 $\text{[math]}$ （  ）．
又因为 $\text{[math]}$ （已知）．
所以 $\text{[math]}$                   ▲                   $\text{[math]}$                   ▲                  （等式性质）
所以 $\text{[math]}$
在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，
$\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ （    ）（完成以下说理过程）

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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，根据下列要求画图并回答问题
1. （1）画 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，过点A画直线 $\text{[math]}$ ．（不要求写画法和结论）
2. （2）在（1）的图形中，如果 $\text{[math]}$ ，点B到直线 $\text{[math]}$ 的距离是3，点C到直线 $\text{[math]}$ 的距离是4，那么直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离等于．（用含a的代数式表示）
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24. 解答下列各题
1. （1）小明在学习了平行线的判定方法后，会利用直尺和三角尺过直线外一点作已知直线的平行线，如图1所示，小明的作图依据是：．
2. （2）小丽发现如果利用直尺和圆规，也可以过直线外一点作已知直线的平行线．如图2，已知直线a，点P为直线a外一点，小丽利用直尺和圆规过点P作直线 $\text{[math]}$ 平行于直线a．以下是小丽的作图方法：
  ①在直线a上取一点A，作直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 与直线a不垂直）；
  ②在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点B，以B为圆心 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交直线a于点C；
  ③联结 $\text{[math]}$ ，以B为圆心 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点D，作直线 $\text{[math]}$
  这样，就得到直线 $\text{[math]}$ ．你能说明 $\text{[math]}$ 的理由吗？
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25. 如图，在直角坐标平面内，点A、B、C都是格点
1. （1）写出图中点A、B、C的坐标是：A，B，C．
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积是
3. （3）如果点P在x轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，那么点P的坐标是．
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26. 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上任取一点D，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试说明 $\text{[math]}$ 的理由，
2. （2）如果D是 $\text{[math]}$ 的中点，那么线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系？试说明理由
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27. 在直角坐标平面内，已知点A（0，6）、B（8，0），直线BC//y轴，如图所示，P为x轴正半轴上的一点，射线PQ⊥AP交直线BC于点Q．
1. （1）当点P在线段OB上时：
  ①试说明∠OAP=∠QPB的理由，
  ②如果△BPQ是等腰三角形，求出点Q的坐标．
2. （2）是否存在点Q，使以B、P、Q为顶点的三角形与△AOP全等，如存在，试直接写出点Q的坐标；如不存在，试说明理由．
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