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吉林省吉林舒兰市2020-2021学年七年级下学期期末考试数...

更新时间：2022-05-09 浏览次数：77 类型：期末考试

一、单选题

1. (2015八下·潮州期中) 36的平方根是（）

A . ﹣6 B . 36 C . ± $\text{[math]}$ D . ±6

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2. (2021七下·洪山期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列四个不等式中，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列数中 $\text{[math]}$ ， 0.101001， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0.101001 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017七下·昌平期末)
如图，直线l与直线a ， b相交，且a∥b ， ∠1=110º，则∠2的度数是（）

A . 20° B . 70° C . 90° D . 110°

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5. 下列调查中，适合用全面调查方式的是（）

A . 了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩 B . 了解一批签字笔的使用寿命 C . 了解市场上酸奶的质量情况 D . 了解某条河流的水质情况

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6. (2019七下·通城期末) 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 点 $\text{[math]}$ 在第象限．

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8. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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9. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，把一块等腰直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ °．

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13. 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2018七下·端州期末) 线段CD是由线段AB平移得到的，其中点A（﹣1，4）平移到点C（3，﹣2），点B（5，﹣8）平移到点D，则点D的坐标是．

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三、解答题

15. (2021八上·普宁期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并说出自己做法的依据。小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：
小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行”
小琛说的是否正确？（回答正确或错误）
小萱做法的依据是
小冉做法的依据是．

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17. (2017七下·东城期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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18. 利用平方根的意义求方程 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 的度数是°．
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20. (2019八上·洛宁期中) 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是3， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分．
1. （1）求a，b，c的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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21. 某地区为了了解2021年初中毕业生毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四种去向：A．普通高中；B．读职业高中；C．直接进入社会就业；D．其他（如出国等）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图．
请据表中信息完成下列问题：
1. （1）该地区共调查了名九年级学生；
2. （2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
3. （3）若该地区2021年初中毕业生共有3600人，请估计该地区2021年初中毕业生中读普通高中的学生人数．
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22. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ （网格中每个小正方形的边长均为1）．
1. （1）写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. 请你根据下框内所给的内容，完成下列各小题．
我们定义一个关于有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的新运算，
规定： $\text{[math]}$ ．
例如 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. 观察下列方程组，解答问题：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；…
1. （1）在以上3个方程组的解中，你发现与 $\text{[math]}$ 有什么数量关系？（不必说理）
2. （2）请你构造第④个方程组，使其满足上述方程组的结构特征，并验证（1）中的结论．
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25. 如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论。小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的符合题意性．
受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 移动到 $\text{[math]}$ 的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了．
小明的证明过程如下：
已知：如图， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
证明：延长 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ▲ （两直线平行，内错角相等），
$\text{[math]}$ （ ▲ ）．
∵ $\text{[math]}$ （平角定义），
∴ $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你补充完善小明方法1的证明过程；
2. （2）请你参考小明解决问题的方法1的思路，自行画图标注好顶点字母，写出方法2证明该结论的过程．
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26. (2017七下·昌平期末) 2017年5月31日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品. 已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元.
1. （1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？
2. （2）时逢“儿童节”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠. 若买x个笔袋需要y₁元，买x筒彩色铅笔需要y₂元. 请用含x的代数式表示y₁、y₂；
3. （3）若在（2）的条件下购买同一种奖品95件，请你分析买哪种奖品省钱.
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