浙江省温州市新希望联盟学校2021--2022学年下学期八年...

更新时间：2022-05-06 浏览次数：248 类型：期中考试

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 以下各方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（）

A . x+2=0 B . x²-5x=2020 C . 3x³+6x=1 D . $\text{[math]}$ -5x-2021=0

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2. 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值可以是（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 3

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3. 下列各式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（）

A . 方差 B . 众数 C . 频率 D . 平均数

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5. 已知关于x的一元二次方程x²+3x-m=0的一个根是x=2，则m的值为（）

A . -10 B . -2 C . 2 D . 10

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6. 已知平行四边形邻边之比是1：2，周长是18，则较短的边的边长是（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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7. 用配方法解方程x²-6x+1=0，原方程可变形为（）

A . (x-3)²=35 B . (x-3)²=8 C . (x+3)²=8 D . (x+3)²=35

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8. 为了促使药品及医用耗材的价格回归合理水平，减轻群众就医负担，国家近几年大力推进带量采购制度改革，在改革推进的过程中，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（）

A . 100(1-x)²=81 B . 100(1+x)²=81 C . 100x²=81 D . 100(1 -x%)²=81

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9. 如图，五边形ABCDE是正五边形，F，G是边CD，DE上的点，且BF∥AG．若∠CFB=57°，则∠AGD=（）

A . 108° B . 36° C . 129° D . 72°

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10. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD的延长线上，点F在线段AB上，依次连接EB、EC、FC，当点F从点B出发向点A运动时(点F不与B，A重合)，△CHE的面积与△BFH的面积差的变化情况是（）

A . 先变小，再变大 B . 一直不变 C . 一直变小 D . 一直变大

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二、填空题(每题3分，共24分)

11. 化简： $\text{[math]}$ =

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12. 若关于x的一元二次方程x²-2x+k+1=0有两个相等的实数根，则k的值为

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13. 在平行四边形ABCD中，如果∠B=75°，则∠D=

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14. 有8个数的平均数是8，另外有12个数的平均数是9，这20个数的平均数是

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15. 若 $\text{[math]}$ 是整数，则满足条件的自然数n可以是(写出一个即可)

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16. 如图，已知平行四边形ABCD的周长是10，对角线AC与BD交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长多1，则AB的长为

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17. 若m是方程x²-3x+1=0的一个根，则3m²-9m+2022的值为

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18. 风景秀丽的永嘉境内分布着许多国家级旅游景点，北斗卫星拍摄到永嘉小若岩风景区与埭头古村以及两条相互垂直的乡间公路的位置如图所示，A点的坐标为(2，4)，B点的坐标为(6，1)．现要在两条乡间公路上各建一个便民服务点C，D，形成一条便民服务通道．试求四边形ABCD的最小周长

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三、解答题(共46分)

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. (2019九上·河西期中) 解方程：x²-4x-5=0．

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21. 国家实施“双减”政策后，学生学业负担有所减轻，很多家长选择利用周末时间带孩子去景区游玩．某调查小组从去过乐清雁荡山和江心屿的学生中各随机抽取了20名学生对这两个景区分别进行评分(满分10分)，并通过整理和分析，给出了部分信息．
乐清雁荡山景区得分情况：

7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9．

江心屿得分情况：

7，8，7，6，7，6，9，9，10，10，8，8，8，6，6，10，8，7，8，8．

抽取的学生对两个景区分别打分的平均数、众数和中位数如下表．

平均数

众数

中位数

乐清雁荡山

8.2

9

b

江心屿

7.8

a

8

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）直接写出上述图表中的a，b的值a=，b=
2. （2）根据上述数据，你认为去过这两个景区的学生对哪个景区评价更高？请说明理由(写出一条理由即可)．
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22. 定义：数学活动课上，陈老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做它的对等四边形．
1. （1）在图1，图2中，点A、B、C都在格点(小正方形的顶点)上，请在图1，图2中各画一个以格点为顶点，AB、BC为边的一个对等四边形ABCD(两个图形不全等)；
2. （2）如图3，对等四边形ABCD中，∠ADC=90°，AB=BD=CD=10，AD=12，求BC的长．
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23. “贵妃芒” 芒果品种是广受各地消费者青睐的优质新品种，在我国海南省广泛种植，菜水果商以每斤15元的价格从该省批发“贵妃芒”，再按每斤25元价格到市区销售，平均每天可售出60斤，经过调查发现，如果每斤“贵妃芒”的售价每降低1元，那么平均每天的销售量会增加10斤，为了尽快减少库存，该水果商决定降价销售．设“贵妃芒”每斤的价格降低x元．
1. （1）则每天的销售量是斤(用含x的代数式表示)；
2. （2）水果商销售“贵妃芒”每天盈利630元，每斤“贵妃芒”的售价应降至每斤多少元？(其成本忽略不计)
3. （3）若x的范围为1≤x≤9的正整数，请直接写出水果商的最高利润与最低利润的差为元．
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24. 如图1，在平而直角坐标系中，直线AB：y= $\text{[math]}$ x+4与坐标轴交于A，B两点，点C为AB的中点，动点P从点A出发，沿AO方向以每秒1个单位的速度向终点O运动，同时动点Q从点O出发，以每秒2个单位的速度沿射线OB方向运动，当点P到达点O时，点Q也停止运动．以CP，CQ为邻边构造 $\text{[math]}$ CPDQ，设点P运动的时间为t秒．
1. （1）直接写出点C的坐标为．
2. （2）如图2，过点D作DG⊥y轴，过点C作CH⊥x轴．证明：△PDG≌△CQH．
3. （3）如图3，连结OC，当点D恰好落在△OBC的边所在的直线上时，求所有满足要求的t的值．
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