安徽省安庆市2022年九年级毕业班中考模拟数学试题

更新时间：2022-05-25 浏览次数：111 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019七上·新蔡期中) ﹣6的相反数是（　　）

A . ﹣6 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 2022年1月31日，农历除夕，中国人首次在距离地球约396000米的“中国宫”里迎新春、过大年．神舟十三号航天员在遥远的太空专门发来视频，向祖国和人民送上祝福．数据396000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图所示的几何体是由一块大正方体截去一个小正方体得到的，该几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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5. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， EF平分∠CEG，若 $\text{[math]}$ ，则∠GFE的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某市中考体育项目有：中长跑（1000米/男生、800米/女生）、坐位体前屈、立定跳远、一分钟跳绳、掷实心球、篮球运球、足球运球．其中中长跑设定为必考项目，考生可以在余下六个项目中自主选择2个不同的项目进行考试，则恰好选中坐位体前屈和一分钟跳绳的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某工厂计划用两年时间使产值增加到目前的3倍，并且使第二年增长率是第一年增长率的2倍，设第一年增长率为x，则可列方程得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知a，b为不同的两个实数，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为整数时，ab的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或2 B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或2 D . $\text{[math]}$ 或2

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9. 如图，⊙O的半径为3，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与O重合，M、N分别是AB、FA的延长线与⊙O的交点，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知：抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．平行于x轴的直线l与该抛物线交于点D $\text{[math]}$ ， E $\text{[math]}$ ，与线段AC交于点F $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，则g的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2017八下·永春期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，已知A，B是函数 $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的两点，点B位于点A的左侧，AM，BN均垂直于x轴，垂足为点M，N，连接AO，交BN于点E，若 $\text{[math]}$ ，四边形AMNE的面积为2，则k的值为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，直线l经过点D， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当直线l绕点D旋转时， $\text{[math]}$ 的最大值为．
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三、解答题

15. 解不等式： $\text{[math]}$ ．

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16. 电影《水门桥》正在热映，票价每张40元，购买50人以上的团体票，有两种优惠方案可供选择，方案一：全体人员可打8折；方案二：n人免票，其余人员打9折，901班共有54人，无论选择哪种优惠方案购票观看，所付费用相同，求优惠方案二中的免票人数n．

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17. 观察下列等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

第4个等式： $\text{[math]}$ ；

…

根据你观察到的规律，解决下列问题：
1. （1）请写出第5个等式：；
2. （2）请写出第n个等式（用含n的等式表示），并证明．
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18. 如图，在边长是1个单位长度的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB．
( 1 )将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，请画出线段 $\text{[math]}$ ；
( 2 )作出点A关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，并画出四边形 $\text{[math]}$ ；
( 3 )以格点为顶点的四边形称为“格点四边形”，在所给的网格中，还能作出 ▲ 个与四边形 $\text{[math]}$ 全等的“格点四边形”（不作图）．

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19. 坐落在长江边上的安庆振风塔号称“万里长江第一塔”，塔七层八角．如图，为了测量楼层的高度，在4楼底部“塔的中轴线上点B处”测得地面上点P的俯角为35°，在5楼底部“塔的中轴线上点A处”测得点P的俯角为40°，已知塔基直径MN为20米，点P到塔基边缘的最近距离PM为30米，求塔的第4层高度AB．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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20. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC与BD相交于点E，直线AM与⊙O相切于点A，交CB延长线于M，弦 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：∠MAB＝∠ACD；
2. （2）若AB＝5，BD＝8，求⊙O的半径．
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21. 为落实课后服务工作的相关要求，某学校于周一下午同时开设了四门特色课程供七年级学生选择（每个学生必选且只选一门）：A．花样跳绳；B．趣味地理；C．创意剪纸；D．音乐欣赏．该校七年级学生共有450人，全体七年级学生的选课情况统计如图①．
1. （1）求该校七年级学生中选择A课程的学生共有多少人？
2. （2）为了解A课程的学习效果，对七年级选择A课程的所有学生进行了一次“30秒跳绳”成绩检测，并从中随机抽取了30名学生的“30秒跳绳”成绩进行统计，将他们的成绩绘制成频数分布直方图（如图②）．
  ①其中 $\text{[math]}$ 这一组的数据为75，72，73，74，77，77，79，则这组数据的中位数是 ▲ ，众数是 ▲ ；
  
  ②根据以上信息，估计七年级选择A课程的所有学生本次检测的“30秒跳绳”成绩超过77个的有多少人？
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22. 如图所示，“大跳台滑雪”运动中，运动员的起跳高度OA为86米，在平面直角坐标系xOy中，运动员自“起跳点A”起跳后的运行轨迹（图中虚线部分）的表达式为 $\text{[math]}$ （a＜0），线段MN为“着落坡”，其表达式为 $\text{[math]}$ ， “着落坡”上的起评分点为“K点”，“K点”离y轴的水平距离是115米．评分规则规定：当运动员的着落点H离y轴的水平距离与“K点”离y轴的水平距离之差为m米时，该运动员所得的“距离分”为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）某运动员的“距离分”为69分，求该运动员的着落点H离y轴的水平距离；
2. （2）当运动员的“距离分”为69分时，a的值是多少？
3. （3）当运动员的“距离分”为69分时，运动员运行的最高点离x轴的距离是多少？
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23. 如图①，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E在边AB上，点F在BD的延长线上，BE＝DF，EF与AD相交于点G，连接CE，CF．
1. （1）求证：CE＝CF；
2. （2）求证：△DFG∽△DCF；
3. （3）如图②，连接CG，若AB＝4，点E是AB的中点，求CG长．
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