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陕西省安康市汉滨初中2021年九年级中考模拟数学试卷

更新时间：2022-05-30 浏览次数：88 类型：中考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 是（）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . -3

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2. (2020七上·汾阳月考) 今年是我国脱贫项坚决胜之年，全国要完成3900000贫困人口的搬迁建设任务，数据3900000用科学记数法应表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若一个正比例函数的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则n的值为（）

A . -9 B . 1 C . 4 D . 9

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4. 下列计算正确的是（）

A . 2x＋3x＝5x² B . （x﹣y）²＝x²﹣y² C . 6y⁶÷2y²＝3y⁴ D . （﹣3x）²•x³＝﹣9x⁶

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5. (2021·雁塔模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. 若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与y轴的交点在x轴下方，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相切于点E，和 $\text{[math]}$ 相交于点F，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. 在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 绕原点旋转 $\text{[math]}$ ，在旋转后的抛物线上，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 在实数-π，2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最小的数是．

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10. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，等腰直角 $\text{[math]}$ ，直角顶点C在直线l上，另一个顶点B在直线m上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2020八上·路北期末) 若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是

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12. (2021·渭南模拟) 直线y＝2x＋b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，m），B（﹣2，n）两点，点C（2，t）也在该反比例函数的图象上，则m，n，t的大小关系为．（用“＜“连接）

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13. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边向内作等腰直角 $\text{[math]}$ ，使得直角顶点E在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

14. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. 解不等式组： $\text{[math]}$

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16. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，再从-2，-1，0，1，2中选择一个合适的数作为x的值代入求值．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要求在 $\text{[math]}$ 边上找一点D，使得 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）

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18. (2020·江阴模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 在一直线上， $\text{[math]}$ .试说明 $\text{[math]}$ 的理由.

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19. 小明根据学习函数的经验，对函数y=|x-1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成：
1. （1）函数y=|x-1|的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是；
2. （2）列表，找出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值．
  $\text{[math]}$
  …
  －1
  0
  1
  2
  3
  …
  $\text{[math]}$
  …
  $\text{[math]}$
  1
  0
  1
  2
  …
  其中， $\text{[math]}$ ；
3. （3）在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该出函数的图象；
4. （4）写出该函数的一条性质：．
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20. 将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
1. （1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm² ，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
2. （2）两个正方形的面积之和可能等于12cm²吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．
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21. (2021·亭湖模拟) 智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后，就可以测量物高、宽度和面积等，如图，打开软件后将手机摄像头对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度.测量者AB用其数学原理如图②所示，测量一棵大树CD，手机显示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求此时CD的高.（结果保留根号）（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. 周末，小明一家人开车从家出发去家 $\text{[math]}$ 的秦始皇兵马俑游玩，与此同时，小亮一家人开车沿同一条路从秦始皇兵马俑返回，小亮一家人出发2h后，在途中加油站加油，之后继续按原速度匀速行驶，小明一家人和小亮一家人离秦始皇兵马俑的距离y（单位： $\text{[math]}$ ）与各自离开出发地的时间x（单位：h）之间的函数图象如图所示．
1. （1）求小亮一家人中途加完油再出发后，y与x之间的函数表达式；
2. （2）求两车相遇时他们两家人离开出发地的时间．
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23. 安康市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查．根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
1. （1）本次抽取的样本容量是 ▲ ，并在答题卡上补全条形统计图；
2. （2）估计该校2000名学生中喜爱“娱乐”的有人；
3. （3）在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有2人喜爱新闻节目，若从这4人中随机抽取2人去参加“新闻小记者”培训，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人来自不同班级的概率．
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24. 如图，AB是⊙O的弦，C为⊙O上一点，过点C作AB的垂线与AB的延长线交于点D，连接BO并延长，与⊙O交于点E，连接EC， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AB的长．
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25. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， F为抛物线上一动点，当 $\text{[math]}$ 时，求点F的坐标．
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26. 解答题
1. （1）如图，请你过 $\text{[math]}$ 的顶点做一条直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 的面积分成相等的两部分（简要说明作图方法）；
2. （2）如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ，若在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分别存在一点E、F（不含端点）且直线 $\text{[math]}$ 将矩形 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分，画出图形，并探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，写出证明过程；
3. （3）如图，王叔叔家有一块四边形菜地 $\text{[math]}$ ，他打算过D点修一条笔直的小路把四边形菜地 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分，分别种植不同的农作物，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点D是否存在一条直线将四边形 $\text{[math]}$ 的面积平分？若存在，求出平分该四边形面积的线段长；若不存在，请说明理由．
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