四川省凉山会东县参鱼中学2022年中考模拟数学试题（一）

更新时间：2022-06-08 浏览次数：83 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022九下·重庆开学考) 2022的相反数的倒数是（）

A . 2022 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -2022

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2. (2022九下·重庆开学考) 北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒，十亿分之一用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九下·重庆开学考) 用不等式表示如图的解集，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，△ABC和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形；若OA：OA'＝2：3，则△ABC和△A'B'C'的面积比为（）

A . 2：3 B . 4：3 C . 2：9 D . 4：9

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5. 下列运算正确的是（）

A . （a﹣b）²＝a²﹣b² B . （a³）²＝a⁵ C . a⁵÷a³＝a² D . a³+a²＝a⁵

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6. (2022九下·重庆开学考) 如图， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ .则添加的一个条件不能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB＝55°，则∠APB的度数为（）

A . 55° B . 65° C . 70° D . 90°

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8. (2022九下·重庆开学考) 已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，这个多边形是（）

A . 十边形 B . 十一边形 C . 十二边形 D . 十三边形

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9. 现有2022根短竹，若每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排用于制作笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·讷河期末) 正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，DN＋MN的最小值为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 9

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11. 如图，在△ABC中，AC=4，AB=6，cosC= $\text{[math]}$ ，则sinB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论中正确的是（）
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 点A( $\text{[math]}$ ， 5)与点B(|b＋2|，-5)关于原点对称，则(a＋b)²⁰²²＝．

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14. (2020九下·广陵月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是.

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15. 某商城2021年自行车的销售量逐月增加．据统计，该商城一月份销售自行车100辆，三月份销售121辆，则该商城的自行车销量的月平均增长率为．

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16. (2022九下·重庆开学考) 有4张正面分别标有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，数记为 $\text{[math]}$ ，不放回，再从剩余卡片中随机抽取一张，数记为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在第二象限的概率为.

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17. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，以C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为．

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18. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的取值为．

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19. (2021·绵阳) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

20. 计算： $\text{[math]}$ -|-2|＋(3-π)⁰-(-3)²⁰²²×( $\text{[math]}$ )²⁰²¹＋2cos30°．

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21. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并求它的所有的非负整数解．

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22. 周末小亮一家到水上乐园游玩．在岸边码头P处，小亮和爸爸租船到库区游玩，妈妈在岸边码头P处观看小亮与爸爸在水面划船，小船从P处出发，沿北偏东60°方向划行，划行速度是20米/分钟，划行10分钟后到达A处，接着向正南方向划行一段时间到B处，在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米？（精确到1m，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73

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23. (2019九上·徐闻期末) 某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：
1. （1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？
2. （2）在商品销售正常的情况下，每件商品的涨价为多少元时，商场日盈利最大？最大利润是多少？
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24. (2019·莲湖模拟) 目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度（态度分为：A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成；D.反对）.并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；
2. （2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；
3. （3）在此次调查活动中，初三（1）班有A₁、A₂两位家长对中学生带手机持反对态度，初三（2）班有B₁、B₂两位学生家长对中学生带手机也持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求出选出的2人来自不同班级的概率.
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25. (2022九下·重庆开学考) 对任意一个四位正整数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的百位数字等于个位数字与十位数字之和， $\text{[math]}$ 的千位数字等于十位数字的2倍与个位数字之和，那么称这个数 $\text{[math]}$ 为“筋斗数”.例如： $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所以5321是“筋斗数”.例如： $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，但 $\text{[math]}$ 所以8523不是“筋斗数”.
1. （1）判断5413和9582是不是“筋斗数”，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是“筋斗数”，且 $\text{[math]}$ 与25的和能被11整除，求满足条件的所有“筋斗数” $\text{[math]}$ .
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26. (2019九上·乌鲁木齐期末) 如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，点A为切点，BP与⊙O交于点C，点D是AP的中点，连结CD．
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
2. （2）若AB=2，∠P=30°，求阴影部分的面积．
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27. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁＝k₁x-2的图象分别与x轴，y轴交于D、C两点，与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，点D为线段AC的中点，且tan∠ACO＝ $\text{[math]}$ ；
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）点C关于原点的对称点为点E，连接AE、BE，求△ABE的面积；
3. （3）请直接写出y₂＞y₁的解集．
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28. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知A（﹣1，0），直线BC的解析式为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在线段BC上有一动点D，过点D作DE⊥BC交抛物线于点E，过点E作y轴的平行线交BC于点F．求 $\text{[math]}$ 的最大值，以及此时点E的坐标；
3. （3）如图2，将该抛物线沿y轴向下平移5个单位长度，平移后的抛物线与坐标轴的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在平面内找一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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