浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2021-2022学年八年...

更新时间：2022-05-05 浏览次数：79 类型：月考试卷

一、选择题（本题共10小题，共30分）

1. 下列各式中，一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列方程属于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在对一组样本数据进行分析时，小明列出了方差的计算公式： $\text{[math]}$ ，由公式提供的信息，判断下列关于样本的说法错误的是（）

A . 平均数是8 B . 众数是6 C . 中位数是9 D . 方差是3.6

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5. (2021九上·西城期末) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 通过配方转化为 $\text{[math]}$ 的形式，下列结果中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. 有一组数据为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这组数据的每一个数都减去 $\text{[math]}$ 后得一组新的数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这两组数据一定不变的是（）

A . 中位数 B . 众数 C . 平均数 D . 方差

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8. 如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路 $\text{[math]}$ 图中阴影部分 $\text{[math]}$ ，余下部分种植草坪，要使小路的面积为100平方米，设道路的宽为 $\text{[math]}$ 米，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . 0 B . 1 C . 2021 D . 2022

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10. 若 $\text{[math]}$ 为任意实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 10 B . 84 C . 100 D . 121

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二、填空题（本题共6小题，共24分）

11. (2019·潮南模拟) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为．

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12. 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. 某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为95分、85分、90分，综合成绩笔试、试讲、面试的占比为2：2：1，则该名教师的综合成绩为.

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14. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，化简： $\text{[math]}$ .

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16. 若方程 $\text{[math]}$ 有实根，则 $\text{[math]}$

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三、计算题（本题共1小题，共10分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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四、解答题（本题共6小题，共56分）

18. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 为庆祝中国共产党建党100周年，某中学组织七、八年级全体学生开展了“党史知识”竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩 ( 满分为100分 ) .
收集数据：
七年级： 90、95、95、80、85、90、80、90、85、100 ；
八年级：85、85、95、80、95、90、90、90、100、90.

分析数据：

	平均数	中位数	众数	方差
七年级	89	$\text{[math]}$	90	39
八年级	$\text{[math]}$	90	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）通过计算求出 $\text{[math]}$ 的值；
（3）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由；

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20. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
2. （2）如果方程的两实根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$ .
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22. 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时，就深受大家的喜欢.某供应商今年2月第一周购进一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的进价比一个雪容融的进价多40元，购买20个冰墩墩和30个雪容融的价格相同.
1. （1）今年2月第一周每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元？
2. （2）今年2月第一周，供应商以100元每个售出雪容融140个，150元每个售出冰墩墩120个.第二周供应商决定调整价格，每个雪容融的售价在第一周的基础上下降了 $\text{[math]}$ 元，每个冰墩墩的价格不变，由于冬奥赛事的火热进行，第二周雪容融的销量比第一周增加了 $\text{[math]}$ 个，而冰墩墩的销量比第一周增加了 $\text{[math]}$ 个，最终商家获利5160元，求 $\text{[math]}$ .
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23. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根.点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的方向运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 运动到边 $\text{[math]}$ 上时，试求出使 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 时运动时间 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 运动到边 $\text{[math]}$ 上时，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？若存在，请求出运动时间 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.
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