一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有-一个是正确的，请在答题卡上正确答案所对应的框涂黑。
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1.
-7的相反数是（ ）
A . -7
B . 
C . 
D . 7
-
2.
下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
-
3.
下列计算正确的是（ ）
A . a3+a3=a6
B . a·a2=a3
C . （a2）3=a5
D . 3a-a=2
-
-
5.
如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE平分∠CDB，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠A的度数等于（ ）
A . 70°
B . 100°
C . 110°
D . 120°
-
6.
如图，扇形AOB的圆心角为124°，则∠ACB=（ ）
A . 114°
B . 116°
C . 118°
D . 120°
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7.
如果
是方程ax+（a- 2）y=0的一组解，则a的值（ ）
A . 1
B . -1
C . 2
D . -2
-
8.
如图，△ABC中，E是AB的中点，过点E作ED∥BC，交AC于点D，则△AED与四边形BCDE的面积比是（ ）
A . 1：1
B . 1：2
C . 1：3
D . 1：4
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9.
下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，第③个图形中一共有16个矩形，……按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为（ ）
A . 30
B . 36
C . 41
D . 45
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10.
如图是二次函数图象的y=ax
2+bx+c一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为直线x=-1。则以下结论错误的是（ ）
A . b2>4ac
B . 2a+b=0
C . a+b+c=0
D . 5a<b
-
11.
从-4，-3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若使得关于x，y的二元一次方程组
有解，且使关于x的分式方程
有正数解，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（ ）
A . 1
B . 2
C . -1
D . -2
-
12.
如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B在x轴上，对角线BD平行于y轴，反比例函数y=
（k>0，x>0）的图象经过点D，与CD边交于点H，若DH=2CH，菱形ABCD的面积为6，则k的值为（ ）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
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13.
计算：（π-1）
0+
-（
）
2=
-
14.
如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，若AD=4，则图中阴影部分的面积为
-
15.
(2019·青白江模拟)
从-3、-1、
、1、3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，则关于x的一次函数y=-x+a的图象与坐标轴围成三角形的面积不超过4的概率为
．
-
16.
疫情隔离期间，为了降低外出感染风险，各大商超开通了送货到小区的便民服务，某商超推出适合大多数家庭需要的A、B、C三种蔬菜搭配装袋供市民直接选择．其中，甲种搭配每袋装有3千克A， 1千克B， 1千克C；乙种搭配每袋装有1千克A，2千克B，2千克C．甲、乙两种袋装蔬菜每袋成本价分别为袋中A、B、C三种蔬菜的成本价之和．已知A种蔬菜每千克成本价为2.4元，甲种搭配每袋售价为26元，利润率为30%，乙种搭配的利润率为20%．若这两种袋装蔬菜的销售利润率达到25%，则该商超销售甲、乙两种袋装蔬菜的数量之整数比是
（商品的利润率=
×100%）
三、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分．）
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17.
(2017·巫溪模拟)
如图，C，E，F，D共线，AB∥FD，BG∥FH，且AB=FD，BG=FH．求证：∠A=∠D．
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18.
为落实重庆市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开展了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．博乐阅读；C．快乐英语；D．硬笔书法．全校共有100名学生选择了A课程，为了解选A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试．将他们的成绩（百分制）绘制成频数分布直方图．
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（1）
其中70≤x<80这一组的数据为74，73，72，75，76，76，79，则这组数据的中位数是 ，众数是
-
（2）
根据题中信息，估计该校共有 人，选A课程学生成绩在80≤x<90的有 人．
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（3）
课程D在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为
-
（4）
如果学校规定每名学生要选两门不同的课程，小张和小王在选课程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选课程A或B的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明．
四、解答题：（本大题共六个小题，19- -25 题每题10分，共70分）
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19.
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（1）
（a+b）（a-2b）-（a-b）2-b（a-b）．
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（2）
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20.
如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=
， OB=4，OE=2．
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21.
随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A， B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器
和用6000元购进B型空气净化器的台数相同.
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（1）
求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？
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（2）
在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，嗓音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台．如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？
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22.
如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在F处，由E点观察到旗杆顶部A的仰角为52°，底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面距离EF为1.6m，
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（1）
若F与BC相距12m，求建筑物BC的高度；
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（2）
若旗杆AB长3.15m，求建筑物BC的高度．（结果精确到0.1m）（参考数据：
≈1.414，sin52°≈0.788，tan52°≈1.280）．
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23.
有一个n位自然数
能被x
0整除，依次轮换个位数字得到的新数
能被x
0+1整除，再依次轮换个位数字得到的新数
能被x
0+2整除，按此规律轮换后，
能被x
0+3整除，……，
能被x
0+n-1整除，则称这个n位数
是x
0的一个“轮换数”。例如：60能被5整除，06能被6整除，则称两位数60是5的一个“轮换数”；再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，则称三位数324是2个一个“轮换数”．
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（1）
若一个两位自然数的个位数字是十位数字的2倍，求证这个两位自然数一定是“轮换数”．
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（2）
若三位自然数
是3的一个“轮换数”，其中a=2，求这个三位自然数
．
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24.
如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边AB上，连接ED，过点D作FD⊥DE与BC的延长线相交于点F，连接EF与边CD相交于点G、与对角线BD相交于点H．
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25.
如图1，已知抛物线y=
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接CD，过点D作DH⊥x轴于点H，过点A作AE⊥AC交DH的延长线于点E．
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（2）
如图2，试在线段AE上找一点F，在线段上找一点P，且点为直线PF上方抛物线上的-点，求当△CPF的周长最小时，△MPF面积的最大值是多少；
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（3）
在（2）问的条件下，将得到的△CFP沿直线AE平移得到，将△C'F'P'沿C'P'翻折得到△C'P'F"，记在平移过称中，直线F'P'与x轴交于点K，当NF'F"K为等腰三角形，直接写出OK的值．
