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山东省东明县2022年九年级中考第一次模拟数学试题

更新时间：2022-04-29 浏览次数：58 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下面四个几何体中，左视图为圆形的是（）

A . B . C . D .

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2. 矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A . 两组对边分别相等 B . 两组对边分别平行 C . 两条对角线相等 D . 两条对角线互相垂直

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3. 直线 $\text{[math]}$ 不经过第二象限，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 实数解的个数是（）

A . 0个或1个 B . 0个或2个 C . 1个或2个 D . 0个或1个或2个

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4. 以下说法合理的是（）

A . 小明做了3次掷图钉的实验，发现1次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 $\text{[math]}$ B . 小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是 $\text{[math]}$ C . 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 $\text{[math]}$ D . 某彩票的中奖概率是5%，那么买1000张彩票一定有50张中奖

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5. 一个扇形的半径为3，圆心角为40°，则该扇形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，将 $\text{[math]}$ 以O为位似中心，扩大到 $\text{[math]}$ ，各点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . y随x的增大而减小 B . y随x的增大而增大 C . y随x的增大保持不变 D . 图象在第一、三象限

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知平面内有⨀O和点A，B，若⨀O的半径为2cm，线段OA＝3cm，OB＝2cm，则直线AB与⨀O 的位置关系为（）

A . 相交 B . 相切 C . 相交或相切

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10. 已知在同一直角坐标系中，二次函数y＝ ax²＋bx和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数y＝ $\text{[math]}$ x＋b的图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 据统计，上海学生人数每年以较快的幅度增长，2019年的学生人数是15万人，2021年的学生人数达到23万人，设平均年增长率为x，则根据题意，可列方程．

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12. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一个反比例函数的图象上，则m的值为．

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13. 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. 如图，路灯距离地面6米，身高1.2米的小明站在距离路灯的底部（点O）10米的A处，则小明的影长为米．

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15. 如图，正方形ABCD的边长为6cm，则图中阴影部分的面积为cm² ．

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16. 如图，A，B，C，D是⊙ $\text{[math]}$ 上的四个点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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17. 如图，CD是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，AB是弦， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长为．

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18. 如图，等边 $\text{[math]}$ 被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等份，若 $\text{[math]}$ 的面积为12cm² ，图中阴影部分的面积为cm² ．

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三、解答题

19.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ．
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长CB到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接AE．
1. （1）求证：四边形AEBD是菱形；
2. （2）连接DE交AB于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的长．
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21. 全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：
1. （1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是男孩的概率是；
2. （2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求有一个男孩一个女孩的概率．
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22. 为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上；继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）已知在灯塔P的周围30海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？
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23. 已知，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以AB为直径的⨀O与BC相交于点E，在AC上取一点D，使得DE＝AD，
1. （1）求证：DE是⨀O的切线．
2. （2）当BC＝10，AD＝4时，求⨀O的半径．
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24. 如图，已知二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若P是抛物线上一点且 $\text{[math]}$ 这样的P有几个？请直接写出它们的坐标．
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