辽宁省葫芦岛市2022年六校联考第二次模拟数学试题

更新时间：2022-05-07 浏览次数：127 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下面四个数中，分数是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019·临海模拟) 估计 $\text{[math]}$ ﹣1的值在（）

A . 1到2之间 B . 2到3之间 C . 3到4之间 D . 4到5之间

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别为 $\text{[math]}$ ，则两人射击成绩波动情况是（）

A . 甲波动大 B . 乙波动大 C . 甲、乙波动一样 D . 无法比较

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6. 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 抛掷一个骰子，出现8点朝上 B . 三角形的内角和是 $\text{[math]}$ C . 汽车经过一个有红绿灯的路口时，前方恰好是绿灯 D . 明天考试，小明会考满分

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7. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移3个单位后经过点 $\text{[math]}$ ，则b的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径，点A，D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·阜新) 在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x ，根据题意，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ ，垂足为点B， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点A从点B出发，沿射线 $\text{[math]}$ 运动，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，设 $\text{[math]}$ 的面积为y，则下列图象中能大致反映y与x的函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资110200000元资金．数据110200000用科学记数法可表示为．

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12. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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13. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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14. (2021·重庆) 不透明袋子中装有黑球1个、白球2个，这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，将袋子中的球摇匀，再随机摸出一个球，记下颜色，前后两次摸出的球都是白球的概率是.

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上，以 $\text{[math]}$ 为折痕将 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点O，点A，C在y轴上， $\text{[math]}$ 交x轴于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点D，则k的值为．

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三、解答题

17. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点D，点E，直线 $\text{[math]}$ 与交 $\text{[math]}$ 交于点F，交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点H，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点E是对角线 $\text{[math]}$ 上的动点（点E不与A，C重合），连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，线段 $\text{[math]}$ 绕点F逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是正方形 $\text{[math]}$ 面积的一半，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是．（填写所有正确结论的序号）

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（x+1﹣ $\text{[math]}$ ），其中x＝ $\text{[math]}$ ﹣2．

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20. 为迎接2022年北京冬奥会，冬奥组委准备印发一些宣传海报，某印刷厂由甲、乙两台机器印刷，甲机器的印刷效率是乙机器的 $\text{[math]}$ 倍，甲机器印刷360份比乙机器印刷同样数量少3分钟．
1. （1）甲、乙两台机器每分钟能印刷多少份宣传海报？
2. （2）若甲、乙两台机器同时印刷，为保证印刷的宣传海报不少于5000份，两台机器至少应印刷多长时间？
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21. 2021年，为了能源资源配置更加合理，我国多地发布限电令．某校为了解学生对限电原因的了解程度，在九年级学生中作了一次抽样调查，并将结果分成四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查结果绘制成了如下不完整的统计图：
请根据图中信息回答下列问题：
1. （1）本次被调查的学生有 ▲ 人；请补全条形统计图；
2. （2）若该校九年级共有1200名学生，请你估计该校九年级学生中“比较了解”限电原因的学生有多少人？
3. （3）九年（1）班被查的学生中A等级的有5人，其中2名男生，3名女生，现打算从这5名学生中随意抽取2人进行电话采访，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到一男一女的概率．
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22. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 半径为5， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 为了维护我国海域安全，某巡逻艇从码头A出发向东航行40海里后到达B处，再从B处沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向行驶40海里到达C处，然后沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向航行到D处，发现码头A在正南方向．求此时巡逻艇与码头A的距离．

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24. 小明购进一些糖果，把这些糖果进行包装后销售，包装后每千克售价为30元，已知购进糖果的总价 $\text{[math]}$ （元）与数量x（千克）之间满足如图所示的二次函数 $\text{[math]}$ ，这些糖果的包装总费用 $\text{[math]}$ （元）与数量x（千克）满足一次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与x之间的函数关系式；
2. （2）若小明购进的糖果不少于8千克且不多于10千克，他最多能获得多少利润？最少能获得多少利润？
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25. 如图， $\text{[math]}$ 中，点D在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点E，F在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
2. （2）如图2，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 时请判断线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．
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26. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ．点D是第二象限抛物线上的动点，过点D作 $\text{[math]}$ 的平行线l，交 $\text{[math]}$ 于点E，交x轴于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，直线l上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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