广西壮族自治区贵港市桂平市2020-2021学年七年级下学期...

更新时间：2022-05-17 浏览次数：67 类型：期中考试

一、单选题

1. 计算a³•a³结果正确的是（　　）

A . 2a³ B . a⁶ C . 2a⁶ D . a⁹

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2. (2020八上·南山期中) 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（　　）

A . a²+a³＝a⁵ B . （3a）³＝9a³ C . （a²）³＝a⁶ D . （﹣2a²）³＝﹣6a⁶

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4. (2020·天津) 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020七下·柳州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·黑龙江) 下列运算正确的是（）

A . (a＋b)(a－2b)=a²－2b² B . $\text{[math]}$ C . －2(3a－1)=－6a＋1 D . (a＋3)(a－3)=a²－9

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7. (2017·盘锦) 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . x²+2x﹣1=（x﹣1）² B . （a+b）（a﹣b）=a²﹣b² C . x²+4x+4=（x+2）² D . ax²﹣a=a（x²﹣1）

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8. (2020七下·巴中期中) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018·乐山) 已知实数a、b满足a+b=2，ab= $\text{[math]}$ ，则a﹣b=（）

A . 1 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ±1 D . ± $\text{[math]}$

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10. 下列四个算式中正确的有（　　）
①（﹣x）（﹣x²）³＝﹣x⁶
②（a﹣b）²＝（b﹣a）²
③（﹣a﹣b）²＝a²+2ab+b²
④（a+b）（a﹣b）＝（﹣a﹣b）（﹣a+b）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 甲、乙两人同解方程组 $\text{[math]}$ 时，甲看错了方程①中的a，解得 $\text{[math]}$ ，乙看错了②中的b，解得 $\text{[math]}$ ，则ab的值是（　　）

A . 1 B . ﹣1 C . 10 D . ﹣10

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12. 小明妈妈到文具店购买三种学习用品，其单价分别为2元、4元、6元，购买这些学习用品需要56元，经过协商最后以每种单价均下调0.5元成交，结果只用了50元就买下了这些学习用品，则小明妈妈有几种不同的购买方法.（　　）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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二、填空题

13. (2019·长春模拟) 计算：（a²b）³=．

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14. 若方程（a﹣4）x^|a^|^﹣³+3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为.

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15. (2020·无锡) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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16. (2021七下·肇庆月考) 方程|x﹣y|+（2﹣y）²＝0且x+2y﹣m＝0，则m＝。

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17. 若n为正整数，且x²ⁿ＝2，y³ⁿ＝3，则（x²y³）²n的值为.

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18. 已知实数x、y、z满足x²+y²+z²=4，则（2x﹣y）²+（2y﹣z）²+（2z﹣x）²的最大值是.

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三、解答题

19. 计算
1. （1）（2x）³（﹣5xy²）
2. （2）（﹣6a²b）•（ $\text{[math]}$ b²﹣ $\text{[math]}$ a）
3. （3）（3a+b）（a﹣3b）
4. （4）（3x+2y﹣1）（3x﹣2y+1）
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20. 将下列多项式因式分解
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ .
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21. 解下列方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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22. (2021七下·武冈开学考) 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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23. 某农户种植核桃树和杏树，已知种植的核桃树棵数比总数的三分之一多11棵，种植的杏树棵数比总数的一半少2棵.问两种果树各种植了多少棵？

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24. 阅读材料：分解因式：x²+2x﹣3
解：原式＝x²+2x+1﹣1﹣3＝（x+1）²﹣4＝（x+1+2）（x+1﹣2）＝（x+3）（x﹣1）
此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，请仿照上面的方法，将下列各式因式分解：
1. （1） x²﹣6x﹣27
2. （2） x²﹣（2n+1）x+n²+n
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25. 某次知识竞赛有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分．甲乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题．
1. （1）甲队必答题答对答错各多少题？
2. （2）抢答赛中，乙队抢答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队啦啦队队员小黄说：“我们甲队输了！”小汪说：“小黄的话不一定对！”请你举一例说明“小黄的话”有何不对．
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