广西壮族自治区百色市平果市2020-2021学年九年级下学期...

更新时间：2022-05-12 浏览次数：33 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021·雁塔模拟) 2021的倒数是（　　）

A . ﹣2021 B . 2021 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 如图所示图形中是中心对称图形的是（）

A . 正三角形 B . 等腰三角形 C . 直角三角形 D . 圆

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3. 将数0.0000305用科学记数法表示为（）

A . 305×10^-7 B . 30.5×10^﹣⁶ C . 3.05×10^﹣⁵ D . 3.05×10^﹣⁴

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4. 如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图（）

A . B . C . D .

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5. 已知∠a＝38°26′，则∠a的余角是（）

A . 51°34′ B . 52°34′ C . 51°74′ D . 52°74′

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6. 下列计算正确的是（）

A . 3x²+2x²＝5x⁴ B . 3x⁷÷x⁵＝3x² C . x³•x²＝x⁶ D . （x²）³＝x⁵

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7. 数据2，3，5，3，4，7的众数和平均数分别为（）

A . 5，2 B . 5，4 C . 3，2 D . 3，4

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8. 已知a，b满足方程组 $\text{[math]}$ ，则a+b的值为（）

A . 2 B . 4 C . ﹣2 D . ﹣4

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9. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝70°，观察图中的作图痕迹，则∠DAC的度数为（）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

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10. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . ﹣2≤x＜1 B . ﹣2≤x＜2 C . ﹣8≤x＜1 D . ﹣2≤x或x＞2

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11. 下列命题中是真命题的是（）

A . 正六边形的内角和是360° B . 点（﹣2，3）与（2，3）关于y轴对称 C . $\text{[math]}$ 的算术平方根是4 D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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12. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3 $\text{[math]}$ cm，点D为△ABC内一点，∠CAD＝15°，AD＝4cm，连接CD，将△ACD绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D的对应点为点E，连接DE交AB于点F，则BF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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14. 如图，以点O为位似中心，将△ABO缩小后得到△CDO，OC＝3，AC＝4， $\text{[math]}$ ＝.

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15. 甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：8，6，10，6，9，9，甲、乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为3.5，那么成绩较为稳定的是.（填“甲”或“乙”）

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16. 一元二次方程x（x﹣3）＝2（x﹣3）的解为.

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17. 如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，接OA，OB，若∠P＝50°，则∠BAC＝.

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18. 观察一列数：0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，按此规律，这列数的第10个数是.

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三、解答题

19. 计算：（π﹣3.14）°﹣ $\text{[math]}$ +2tan60°﹣ $\text{[math]}$ .

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20. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中a＝3.

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21. 如图，双曲线y₁＝ $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）与直线y₂＝﹣ $\text{[math]}$ x+b交于点A（﹣2，a）和B（3c，2﹣c）.
1. （1）求k，b的值；
2. （2）求直线与x轴的交点坐标.
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22. 已知，四边形ABCD中AB∥CD，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，BF＝DE.
1. （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
2. （2）若BD＝15，EF＝9，AE＝6，求CD的值.
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23. 某校举行了主题为“溺水，保安全”的知识竞赛活动，赛后随机抽取了若干名参赛学生的成绩进行相关统计，绘制成如图表所示不完整的统计表和频数分布直方图.
组别
分数段
占调查人数的百分率
A
60＜x≤70
16%
B
70＜x≤80
a%
C
80＜x≤90
44%
D
90＜x≤100
10%
请根据图表中的信息解答下列问题：
1. （1）共抽查学生 ▲ 人，a＝ ▲ ，中位数落在 ▲ 组.请将频数分布直方图补充完整；
2. （2）已知该校共有学生2000人，请你估计该校参赛学生成绩在90分以上（不含90分）的学生有多少人？
3. （3）该校计划在D组随机抽取两人去参加校外比赛，已知D组有男生2人，女生3人，请用画树状图或列表的方法求出抽取的两名学生是一男一女的概率.
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24. 小涛去文具店购买笔记本，笔记本有大小两种规格，大本笔记本的单价比小本笔记本贵0.5元.已知用20元购买大本笔记本的数量与用10元购买小本笔记本的数量相同.
1. （1）求大本笔记本与小本笔记本每本各多少元；
2. （2）因上课需要，小涛要再购买一些笔记本，购买小本笔记本的数量是大本笔记本的2倍，总费用不超过30元，则大本笔记本最多能购买多少本？
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25. 已知，AB为⊙O的直径，AM与⊙O相切于点A，AC平分∠BAM，弦CD交AB于点E，DE＝OE.
1. （1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
2. （2）求证：OB²＝OE•CD.
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26. 如图1，抛物线y＝ax²+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和B（1，0），交y轴于点C（0，﹣3）.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）连接BC，若点E在抛物线上且S△BOC＝ $\text{[math]}$ S△AOE，求点E的坐标；
3. （3）如图2，设点F是线段AC上的一动点，作DF⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DF的最大值.
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