福建省厦门市第十一中学2021-2022学年九年级下学期开学...

更新时间：2022-05-05 浏览次数：60 类型：开学考试

一、单选题

1. 第24届冬奥会计划于2022年2月4日在北京开幕，北京将成为全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.下列各届冬奥会会徽部分图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在下列事件中，必然事件是（）

A . 购买一张体育彩票，中奖 B . 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 C . 射击运动员射击一次，命中靶心 D . 任意画一个圆的内接四边形，其对角互补

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3. 关于x的一元二次方程x²+2021x+2022＝0的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 只有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

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4. 一个正多边形的半径与边长相等，则这个正多边形的边数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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5. 二次函数y＝x（x+2）图象的对称轴是（）

A . x＝﹣1 B . x＝﹣2 C . x＝2 D . y轴

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6. 为创建文明城市，某区2020年投入绿化资金800万元，2022年计划投入960万元，设每年投入资金的平均增长率为x，则下列符合题意的方程是（）

A . 800（1+2x）＝960 B . 800（1+x ）＝960 C . 800（1+x）²＝960 D . 800+800（1+x）+800（1+x）²＝960

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7. 下列说法正确的是（）

A . 有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 B . 两个矩形一定相似 C . 有一个角等于45°的两个等腰三角形相似 D . 相似三角形一定不是全等三角形

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8. 已知点A（a，y₁），B（a+1，y₂）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （a是常数）的图象上，且y₁＜y₂ ，则a的取值范围是（）

A . a＜0 B . a＞0 C . 0＜a＜1 D . ﹣1＜a＜0

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9. 如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC＝90°，D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接CD，BD交AC于点E，若∠ACD＝55°，则∠AED的度数是（）

A . 80° B . 75° C . 67.5° D . 60°

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10. 已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象过点A（2，n），当x＞0时，y≥n，当x≤0时，y≥n+1，则a的值是（）

A . ﹣1 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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二、填空题

11. (2021九上·江都期末) 如果两个相似三角形的周长比为2：3，那么这两个相似三角形的面积比为.

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12. 一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1、2、2、3、5、5.若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为 .

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13. 若m是方程2x²﹣3x﹣3＝0的一个根，则4m²﹣6m+2015的值为 .

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14. (2021九上·越秀期末) 飞机着陆后滑行的距离（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s＝60t﹣1.5t² ，则飞机停下前最后10秒滑行的距离是米．

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15. 如图，D是等边三角形ABC内一点，∠ADB＝90°，将△ABD绕点A旋转得到△ACE，延长BD交CE于点G，连接ED并延长交BC于点F.则下列结论：①△ADE是等边三角形；②四边形ADGE是轴对称图形；③AC，EF互相平分；④BF＝CF.其中正确的有 .（填序号）

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三、解答题

16. 解方程：x²+6x－1=0.

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a $\text{[math]}$ .

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18. (2021九上·越秀期末) 为了更好地宣传垃圾分类，某校九（1）班学生成立了一个“垃圾分类”宣传小组，其中男生2人，女生3人．
1. （1）若从这5人中选1人进社区宣传，恰好选中女生的概率是；
2. （2）若从这5人中选2人进社区宣传，请用树状图或列表法求恰好选中一男一女的概率．
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19. 如图，PA，PB是圆的切线，A，B为切点.
1. （1）求作：这个圆的圆心O（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；
2. （2）在（1）的条件下，延长AO交射线PB于C点，若AC＝4，PA＝3，请补全图形，并求⊙O的半径.
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20. 为预防新冠病毒，口罩成了生活必需品，某药店销售一种口罩，每包进价为6元，日均销售量y（包）与每包售价x（元）满足y＝﹣5x+80，且10≤x≤16.
1. （1）每包售价定为多少元时，药店的日均利润最大？最大为多少元？
2. （2）当进价提高了a元，且每包售价为13元时，日均利润达到最大，求a的值.
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21.
如图，△ABC内接于⊙O，弦BD⊥AC，垂足为E，点D，点F关于AC对称，连接AF并延长交⊙O于点G.
1. （1）连接OB，求证：∠ABD＝∠OBC；
2. （2）求证：点F，点G关于BC对称.
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22. 已知直线y₁＝kx+1（k＞0）与抛物线y₂＝ $\text{[math]}$ x².
1. （1）当﹣4≤x≤3时，函数y₁与y₂的最大值相等，求k的值；
2. （2）如图①，直线y₁＝kx+1与抛物线y₂＝ $\text{[math]}$ x²交于A，B两点，与y轴交于F点，点C与点F关于原点对称，求证：S_△ACF：S_△BCF＝AC：BC；
3. （3）将抛物线y₂＝ $\text{[math]}$ x²先向上平移1个单位，再沿直线y₁＝kx+1的方向移动，使向右平行移动的距离为t个单位，如图②所示，直线y₁＝kx+1分别交x轴，y轴于E，F两点，交新抛物线于M，N两点，D是新抛物线与y轴的交点，当△OEF∽△DNF时，试探究t与k的关系.
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