山东省青岛市市北区2020-2021学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2022-04-07 浏览次数：99 类型：期中考试

一、单选题

1. 如图，小颖依据所在城市2020年8月16日连续12个小时的风力变化情况，画出了风力随时间变化的图象，根据图象进行判断，下列说法正确的是（）

A . 8时风力最小 B . 在8时至12时，最大风力为5级 C . 在12时至14时，最大风力为7级 D . 8时至14时，风力不断增大

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知方格纸中线段 $\text{[math]}$ 、线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，如图所示．下列四位同学的观察结论正确的有（）
甲同学： $\text{[math]}$
乙同学： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余
丙同学：线段 $\text{[math]}$ 的长为点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离
丁同学：线段 $\text{[math]}$ 的长为点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 下列各式中能用完全平方公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ 展开后不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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6. 将一副三角板如图放置，则下列结论中正确的是：（）
①如果 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③如果 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ；
④如果 $\text{[math]}$ ，必有 $\text{[math]}$ ；

A . ①②③ B . ③④ C . ①②④ D . ①②③④

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7. 甲、乙两辆汽车在同一条路上匀速行驶，图①和图②表示汽车速度与时间的关系，图③和图④表示汽车路程与时间的关系，小明对4个图中汽车运动的情况进行了描述，其中正确的是（）

A . 图①，乙的速度是甲的3倍，相同时间甲乙的路程相等 B . 图②，乙的速度是甲的2倍，相同时间乙的路程是甲的一半 C . 图③，乙的速度是甲的2倍，相同时间乙的路程是甲的一半 D . 图④，乙的速度是甲的2倍，相同时间乙的路程是甲的2倍

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8. 将两个边分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形拼在一起， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若两正方形的边长满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . 95 B . 85 C . 90 D . 100

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二、填空题

9. $\text{[math]}$ ．

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10. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是度， $\text{[math]}$ 的补角是度．

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11. 新冠病毒的直径大约为90纳米，纳米是一个长度单位，1纳米 $\text{[math]}$ 米，用科学记数法表示病毒的直径为米．

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12. (2021八上·长春月考) 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 某汽车生产厂家对其生产的一款汽车进行耗油量试验，在试验过程中，汽车一直匀速行驶，该汽车油箱中的余油量 $\text{[math]}$ （升）与汽车的行驶时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的关系如表：
$\text{[math]}$ （小时）
0
1
2
3
$\text{[math]}$ （升）
120
112
104
96
则用关系式法表示因变量 $\text{[math]}$ （升）与自变量 $\text{[math]}$ （小时）之间的关系为．

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14. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折后，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 多 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 度．

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16. 在中国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中，出现了三角形形状的数列，又称为“杨辉三角形”．如图1，该三角形中的数据排列有着一定的规律，若将其中一组斜着的数列用字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 代替，如图2，计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，总结其规律，可得 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 如图所示，在一块长方形的木板上，已知线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图的方法作一条经过点 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 且与木板边缘交于点 $\text{[math]}$ ．

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18.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$ （请利用公式进行简便运算）
4. （4） $\text{[math]}$
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19. 已知 $\text{[math]}$ ．求：代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$                   ▲                  =                  ▲                  （垂直定义）
∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴                  ▲                   $\text{[math]}$ （                  ▲                  ）．
∴ $\text{[math]}$ （                  ▲                  ）．
∴ $\text{[math]}$ （                  ▲                  ）．

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21. 小红的物理老师说：“离地面越高，气温越低，高地面的高度每上升1千米，气温会下降6℃”，小红测得此时地面的气温为20℃．
1. （1）物理老师描述了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
2. （2）根据物理老师的描述，请把温度的变化情况填入下表：
  离地面高度（千米）
  0
  1
  2
  3
  4
  温度（摄氏度）
3. （3）在方格纸中，把离地面0千米、1千米、2千米、3千米、4千米高度的温度表示出来．
4. （4）请你预测离地面高度为5千米时，气温为多少摄氏度？
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22. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的位置关系并说明理由．

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23. 周末，小明骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与小明离家时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的函数图象，已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
1. （1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
2. （2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
3. （3）若追上小明后，再过5分钟妈妈到达乙地，求从家到乙地的路程．
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24. 小张和小李玩猜数游戏，小张说：“你随便选三个一位数按这样的步骤去运算，①把第一个数乘5；②再加上10；③把所得结果乘以2；④加上第二个数；⑤把所得结果乘以10；⑥加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所想的三个一位数．”小李按照以上步骤试了几次，过程如下：

小李选定了1，2，3
小张选定了5，6，7
①
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
②
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
③
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
④
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
⑤
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
⑥
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
小张介绍了他的计算奥秘：将最后的得数减去200，所得的结果百位数就是第一个数，十位数就是第二个数，个位数就是第三个数．
探究一：证明小张想法的符合题意性

小李选定了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
①
$\text{[math]}$
②
$\text{[math]}$
③
$\text{[math]}$
④
$\text{[math]}$
⑤
$\text{[math]}$
⑥
$\text{[math]}$
小张将最后的得数减去200：
$\text{[math]}$ ，
所以结果百位数就是第一个数，十位数就是第二个数，个位数就是第三个数．小李听完后深受启发也设计了自己的运算程序，让小张随便选三个一位数按这样的步骤去运算：
①把第一个数乘5，再加上5；
②把第二个数乘20，再加上2；
③将①的运算结果与②的运算结果相乘，再加上第三个数；
④减去第一个数与第二个数乘积的100倍．
小李说：“只要小张告诉我最后的得数，我就能知道小张一开始所想的三个一位数。”
小李是如何知道的呢？请你模仿探究一的证明过程填写下表：
探究二：证明小李想法的符合题意性

设小张选定的三个数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
①
②
③
④
请介绍小李的计算奥秘，描述：你是怎样由最后的得数，识别出最初选定的三个一位数的？

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试卷信息

小学

初中

高中

山东省青岛市市北区2020-2021学年七年级下学期期中数学...

副标题：

*注意事项：

山东省青岛市市北区2020-2021学年七年级下学期期中数学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$ （小时）	0	1	2	3
$\text{[math]}$ （升）	120	112	104	96

	小李选定了1，2，3	小张选定了5，6，7
①	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
②	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
③	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
④	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
⑤	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
⑥	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

	小李选定了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
①	$\text{[math]}$
②	$\text{[math]}$
③	$\text{[math]}$
④	$\text{[math]}$
⑤	$\text{[math]}$
⑥	$\text{[math]}$

	设小张选定的三个数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
①
②
③
④

离地面高度（千米）	0	1	2	3	4
温度（摄氏度）