江西省南昌市校际联盟2020-2021学年七年级下学期期中数...

更新时间：2022-04-12 浏览次数：53 类型：期中考试

一、单选题

1. 通过平移，可将图（1）中的福娃“欢欢”移动到图（）

A . B . C . D .

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，能判断直线 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019·济宁模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019·甘肃) 已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2017七下·磴口期中) 把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．

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8. 已知点A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分线上，则a=．

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9.
如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=65°，则∠AEC=

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10. (2020八上·天府新期末) 点P（﹣3，4）到x轴的距离是．

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11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题

13. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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14. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个正数的平方根，求 $\text{[math]}$ 的值．

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15. (2015七下·石城期中) 如图，AB和CD相交于点O，∠DOE=90°，若∠BOE= $\text{[math]}$ ∠AOC．
1. （1）指出与∠BOD相等的角，并说明理由；
2. （2）求∠BOD，∠AOD的度数．
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16. 在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：（0，－4），（3，－5），（6，0），（0，－1），（－6，0），（－3，－5），（0，－4）．

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17. 完成下面的证明．已知：如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$                   ▲                  （                  ▲                  ）．
∵ $\text{[math]}$ （已知）；
∴ $\text{[math]}$                   ▲                  ＝                  ▲                  （                  ▲                  ）；
∴ $\text{[math]}$ （                  ▲                  ）．

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18. 已知当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是实数．且满足 $\text{[math]}$ 时，称 $\text{[math]}$ 为“开心点”．
1. （1）判断点 $\text{[math]}$ 是否为“开心点”，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是“开心点”，请判断点 $\text{[math]}$ 在第几象限？并说明理由．
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19. (2021七上·长沙期末) 已知： $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根.
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20. (2020七下·肇庆月考) 如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．
1. （1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
2. （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；
3. （3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由
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21. 已知三角形 $\text{[math]}$ 与三角形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图
1. （1）分别写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 内部一点，则平移后三角形 $\text{[math]}$ 内的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
3. （3）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题：
1. （1）已知a，b是有理数，并且满足等式 $\text{[math]}$ ，求a，b的值．
2. （2）已知x，y是有理数，并且满足等式 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 如图，两个形状，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．
1. （1） ①如图1，∠DPC＝ ▲ 度．
  ②我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角形”，如图1，三角板BPD不动，三角板PAC从图示位置开始每秒10°逆时针旋转一周（0° $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 360°），问旋转时间t为多少时，这两个三角形是“孪生三角形”．
2. （2）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速2°/秒，在两个三角板旋转过程中，（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）．设两个三角板旋转时间为t秒，以下两个结论：① $\text{[math]}$ 为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，请选择你认为对的结论加以证明．
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