江西省抚州市东乡区2020-2021学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2022-04-12 浏览次数：88 类型：期中考试

一、单选题

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 24° B . 42° C . 48° D . 132°

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2. 二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长不足11小时的节气（）

A . 惊蛰 B . 小满 C . 立秋 D . 大寒

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·郴州) 如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截下列条件能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（　　）
m
1
2
3
4
v
0.01
2.9
8.03
15.1

A . v=2m﹣2 B . v=m²﹣1 C . v=3m﹣3 D . v=m+1

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6. (2020八上·重庆月考) 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，从图形的面积关系得到的数学公式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2020七下·左权期末) 计算： $\text{[math]}$ =．

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8. (2020·东营) 2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于 $\text{[math]}$ 秒，则 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

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9. (2021七下·历城期末) 自变量x与因变量y的关系如图，当x每增加1时，y增加；

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10. (2020·南县) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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11. 张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量 $\text{[math]}$ 与售价y（元）之间的关系如下表：
重量/ $\text{[math]}$
1
2
3
…
售价/元
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
根据表中数据可知，若一次售价10.9元，则这次卖出柚子 $\text{[math]}$ ．

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12. 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将 $\text{[math]}$ 的三角尺 $\text{[math]}$ 固定不动，将含 $\text{[math]}$ 的三角尺 $\text{[math]}$ 绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 其它所有可能符合条件的度数为．

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三、解答题

13.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图，平行线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，利用尺规作图，求作： $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不写作法）

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15. 为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据：
轿车行驶的路程 $\text{[math]}$
0
100
200
300
400
…
油箱剩余油量 $\text{[math]}$
50
42
34
26
18
…
1. （1）该轿车油箱的容量为L，行驶 $\text{[math]}$ 时，油箱剩余油量为L；
2. （2）根据上表数据，写出油箱剩余油量 $\text{[math]}$ 与轿车行驶的路程 $\text{[math]}$ 之间的表达式．
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16. 完成下面的证明．
已知：如图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$                   ▲                  （                  ▲                  ），
∵ $\text{[math]}$ ，
∴                  ▲                   $\text{[math]}$ ，
∴                  ▲                   $\text{[math]}$                   ▲                  （                  ▲                  ）．

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于F．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）依题意补全图形并求 $\text{[math]}$ 的度数．
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19. 如图，某小区有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形地块，角上有四个边长为 $\text{[math]}$ 米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．
1. （1）用含有a､b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；
2. （2）物业找来“阳光”绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化 $\text{[math]}$ 平方米，每小时收费200元，则该物业应该支付绿化队多少费用?（用含a､b的代数式表示）
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20. (2020七上·太湖期末) 如图，已知点O在直线AB上，作射线OC ，点D在平面内，∠BOD与∠AOC互余．
1. （1）若∠AOC：∠BOD=4：5，则∠BOD=；
2. （2）若∠AOC=α(0°<α≤45°)，ON平分∠COD ．
  ①当点D在∠BOC内，补全图形，直接写出∠AON的值（用含α的式子表示）；
  
  ②若∠AON与∠COD互补，求出α的值．
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21. 小明家距离学校8千米，某天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他以更快的速度匀速骑车到校．如图，描绘了小明行驶的路程（千米）与他所用的时间（分钟）之间的关系．请根据图象，解答下列问题：
1. （1）小明行了千米时，自行车出现故障；他从早晨出发直到到达学校共用了分钟；
2. （2）小明修车前､后的行驶速度分别是多少?
3. （3）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟?
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22. 数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．
1. （1）通过两种不同方法表示出图1阴影部分的面积，可验证的乘法公式是．
2. （2）如图2，用4个完全相同的长和宽分别为 $\text{[math]}$ 的长方形拼摆成一个正方形，借助图形，请你写出代数式 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 之间的等量关系．
3. （3）根据（2）中发现的结论，求：当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 已知 $\text{[math]}$ ，点B为平面内一点， $\text{[math]}$ 于B．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，过点B作 $\text{[math]}$ 于点D，猜测 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，点E､F在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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