江苏省苏州市2019年中考数学试卷

更新时间：2022-05-12 浏览次数：123 类型：中考真卷

一、单选题

1. (2019七上·定安期末) 5的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . －5

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2. 有一组数据：2，2，4，5，7这组数据的中位数为（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 7

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3. 苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26 000 000万元，数据26 000 000用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019九上·费县月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，切点为A，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点C，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·建湖月考) 小明15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八下·襄州期末) 若一次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ )的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，小亮为了测量校园里教学楼 $\text{[math]}$ 的高度，将测角仪 $\text{[math]}$ 竖直放置在与教学楼水平距离为 $\text{[math]}$ 的地面上，若测角仪的高度为 $\text{[math]}$ ，测得教学楼的顶部 $\text{[math]}$ 处的仰角为 $\text{[math]}$ ，则教学楼的高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的方向平移，得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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10. (2019九上·成都月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D为 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020七下·洪泽期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2019九上·苏州开学考) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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13. (2020·思明模拟) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围为．

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14. (2020·北京模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2020·北京模拟) “七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”，图①是由边长 $\text{[math]}$ 的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形，该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为 $\text{[math]}$ （结果保留根号）.

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16. (2020·苏州模拟) 如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方形，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为

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17. (2020·苏州模拟) 如图，扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该扇形的半径长为

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18. (2020·北京模拟) 如图，一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板，外框的一条直角边长为 $\text{[math]}$ ，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ （结果保留根号）

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 解不等式组： $\text{[math]}$ .

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21. (2020九上·建湖月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. (2019九上·萧山月考) 在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀.
1. （1）从盒子任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是：；
2. （2）先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解).
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23. 某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小组.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题：
1. （1）求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)；
2. （2） m=；n=.
3. （3）若某校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人？
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24. (2019八上·孝南月考) 如图，△ABC中，点E在BC边上.AE=AB，将线段AC绕点A旋转到AF的位置.使得∠CAF=∠BAE.连接EF，EF与AC交于点G.
1. （1）求证：EF =BC；
2. （2）若∠ABC=65°，∠ACB=28°，求∠FGC的度数.
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25. (2020·江夏模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ (x>0)图象上的一点，在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交反比例函数 $\text{[math]}$ (x>0)的图象于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，D是弧BC的中点，BC与AD，OD分别交于点E，F
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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27. 已知矩形ABCD中，AB=5cm，点P为对角线AC上的一点，且AP= $\text{[math]}$ .如图①，动点M从点A出发，在矩形边上沿着 $\text{[math]}$ 的方向匀速运动(不包含点C).设动点M的运动时间为t(s)， $\text{[math]}$ 的面积为S(cm²)，S与t的函数关系如图②所示：
1. （1）直接写出动点M的运动速度为 $\text{[math]}$ ， BC的长度为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图③，动点M重新从点A出发，在矩形边上，按原来的速度和方向匀速运动.同时，另一个动点N从点D出发，在矩形边上沿着 $\text{[math]}$ 的方向匀速运动，设动点N的运动速度为 $\text{[math]}$ .已知两动点M、N经过时间 $\text{[math]}$ 在线段BC上相遇(不包含点C)，动点M、N相遇后立即停止运动，记此时 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
  ①求动点N运动速度 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  ②试探究 $\text{[math]}$ 是否存在最大值.若存在，求出 $\text{[math]}$ 的最大值并确定运动速度时间 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.
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28. 如图①，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点(点A位于点B的左侧)，与y轴交于点C，已知 $\text{[math]}$ 的面积为6.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 外接圆圆心的坐标；
3. （3）如图②，P是抛物线上一点，点Q为射线CA上一点，且P、Q两点均在第三象限内，Q、A是位于直线BP同侧的不同两点，若点P到x轴的距离为d， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点Q的坐标.
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