陕西省西安市碑林区2021-2022学年八年级下学期开学数学...

更新时间：2022-03-28 浏览次数：83 类型：开学考试

一、选择题（每题3分，共计30分）

1. 下列各组数不是勾股数的是（）

A . 3，4，5 B . 5，12，13 C . 7，24，25 D . 0.6，0.8，1

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2. 在给出的一组数0，π， $\text{[math]}$ ，3.14， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 5个

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3. 下列实数运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝﹣7 B . $\text{[math]}$ ＝4 $\text{[math]}$ C . （﹣ $\text{[math]}$ ）²＝4 D . $\text{[math]}$ ＝±3

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4. 下列命题是假命题的是（）

A . 同位角相等 B . 三角形内角和是180° C . 内错角相等，两直线平行 D . 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

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5. 若点A（m，n）在第二象限，则点A′（m，﹣n）在第（）象限．

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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6. 一次函数y＝﹣2x+6的图象与y轴的交点坐标是（）

A . （0，6） B . （6，0） C . （3，0） D . （0，3）

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7. 一次函数y＝kx﹣k的大致图象可能如图（）

A . B . C . D .

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8. 将直线y＝﹣3x沿着x轴向右平移2个单位，所得直线的解析式为（）

A . y＝﹣3x+2 B . y＝﹣3x﹣2 C . y＝﹣3x﹣6 D . y＝﹣3x+6

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9. 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解x，y满足x-y=1，则k的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 已知直线y＝k₁x+b₁与直线y＝k₂x+b₂的交点坐标为（3，﹣5），则直线y＝k₁x﹣b₁与直线y＝k₂x﹣b₂的交点坐标为（）

A . （3，5） B . （﹣3，5） C . （﹣3，﹣5） D . （3，﹣5）

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二、填空题（每题3分，共计18分）

11. 有理数16的算数平方根是．

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12. 已知点A（1，4），B（0，2），C（4，0），则△ABC的周长为．

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13. 已知数据x₁ ， x₂ ， ....，x_n的方差为3，则数据2x₁﹣7，2x₂﹣7，…，2x_n﹣7的方差为．

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14. 直线y＝2x﹣3关于y轴对称后得到直线．

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15. 在平面直角坐标系中，点P（﹣4，﹣2）关于直线y＝﹣x对称的点P′的坐标为．

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16. 如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，AC=BC=2，点M，N分别为CB，CA上的动点，且始终保持BM=CN，则AM+BN的最小值为．

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三、解答题（共计72分）

17. 计算：
1. （1）（1﹣ $\text{[math]}$ ）×（2+ $\text{[math]}$ ）；
2. （2） $\text{[math]}$ +（3﹣ $\text{[math]}$ ）（3+ $\text{[math]}$ ）．
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18. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 尺规作图题：如图.四边形ABCD，AD∥BC，请在边AD上找一点M，使得MC平分∠BMD.请作出点M.（要求：尺规作图不写作法，保留作图痕迹），

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20. 某校为了解学生的手算能力，随机抽取八年级的部分学生就数学中的计算题做了测试.测试的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格；根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息解答以下问题：
1. （1）该手算检测结果的众数为；
2. （2）补全上面的条形统计图；
3. （3）若该校八年级有1600名学生，估计该校八年级手算能力为“不合格”的学生约有多少人？
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21. 如图，有一直角三角形纸片，两直角边AB=6cm，AC=8cm，现将直角边AB沿直线BD进行对折，使点A刚好落在斜边BC上，且与A'B重合，求BD的长，

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22. 如图，平面直角坐标系中，点A（0，3）和B（4，0），点M（8，m）为坐标平面内一动点，且△ABM为等腰三角形，求点M的坐标，

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23. 某商店分两次购进A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如表：

A

B

购进费用/元

第一次购进数量/件

20

30

2800

第二次购进数量/件

30

20

2200
1. （1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（要求用二元一次方程组求解）
2. （2）商场决定将A种商品以每件30元出售，将B种商品以每件100元出售，为了满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量等于B种商品数量的4倍，请求出所有商品卖出后的总利润。
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24. 问题探究
1. （1）已知直线y＝kx+b经过点A（﹣3，0），B（0，﹣ $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 时，求y的最小值．
2. （2）如图1，等边△ABC中，AB=2，点D为边BC的中点，连接AD，求∠CAD及CD：AC：AD的值；
3. （3）问题解决：如图2，在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点M、E，已知点M（-3，0），且∠EMO＝60°，点A（4， $\text{[math]}$ ），B（2，﹣ $\text{[math]}$ ），C（﹣1，﹣2 $\text{[math]}$ ），连接AB，BC，得到折线段A﹣B﹣C，点P为折线段A﹣B﹣C上一动点，过点P向直线l作垂线，垂足为H，过点P作x轴的平行线交直线于点Q，则△PHQ的周长是否存在最大值或最小值？若存在，求出相应最值；若不存在，请说明理由.
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