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山西省大同市广灵县2020-2021学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2022-04-07 浏览次数：53 类型：期中考试

一、单选题

1. 25的平方根是（）

A . ±5 B . 5 C . –5 D . 625

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2. 点A(－2，1)在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 如图， $\text{[math]}$ 的邻补角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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4. 一个数的算术平方根是 $\text{[math]}$ ，则比这个数小4的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头，使它和尺身成一定的角度．用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示．画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框．请你说明：利用丁字尺画平行线的理论依据是什么？（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 同旁内角互补，两直线平行 D . 两直线平行，同位角相等

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7. 把 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位长度再向下平移1个单位长度所到达位置的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的立方根 B . 64的立方根是±4 C . 立方根等于本身的数只有0和1 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 制作一个表面积为18 $\text{[math]}$ 正方体纸盒，这个正方体棱长是 $\text{[math]}$ ．

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10. 如图，直线l₁∥l₂ ， AB⊥CD，∠1=35°，那么∠2的度数是．

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11. 把一张对边互相平行的纸条折成如图所示， $\text{[math]}$ 是折痕，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

13.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$
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14. 把下列各数填相应的集合中：
-2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，3.303003000300003…
整数{……}；
负分数{……}；
无理数{……}；

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15. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
证明： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．（  ）
又∵ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（  ）
∵∠                  ▲                  ＝∠                  ▲                   ．（  ）
∵ $\text{[math]}$ ，（  ）
∴∠2＝                  ▲                   ．（等量代换）
∴                  ▲                  //                  ▲                  （  ）

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16. 某住宅小区为长方形，长800 $\text{[math]}$ ，宽600 $\text{[math]}$ ，以长方形的对角线的交点为原点，过原点和较长边平行的直线为 $\text{[math]}$ 轴，和较短边平行的直线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系，并取100 $\text{[math]}$ 为1个单位，住宅小区内及附近有5处建筑，它们的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在坐标系中标出这些建筑位置，并说明哪几处建筑是在小区外．

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17. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 度时， $\text{[math]}$
3. （3）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为锐角时， $\text{[math]}$ 的度数与 $\text{[math]}$ 度数有什么关系？并说明理由．
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18. 已知：点 $\text{[math]}$ ．试分别根据下列条件，求出 $\text{[math]}$ 点的坐标．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 的纵坐标比横坐标大3．
4. （4）点 $\text{[math]}$ 在过 $\text{[math]}$ 点，且与 $\text{[math]}$ 轴平行的直线上．
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19. 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点如图所示：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 0； $\text{[math]}$ 0； $\text{[math]}$ 0；（填“＜”、“＞”或“＝”）
2. （2）化简： $\text{[math]}$
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20. 探究题：
背景材料：如图①，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
理由：过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以， $\text{[math]}$ （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．（两直线平行，内错角相等）
由 $\text{[math]}$ ，所以， $\text{[math]}$ ，（等量代换）．
1. （1）希望小组的同学发现，图①中若 $\text{[math]}$ ，可得出 $\text{[math]}$ ．请说明理由；
2. （2）雄鹰小组的同学将点 $\text{[math]}$ 移至图②的位置，此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间也存在着一种数量关系？请直接写出结论；
3. （3）勤奋小组的同学将点 $\text{[math]}$ 移至图③的位置，此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系又如何？请写出结论并说明理由；
4. （4）创新小组的同学画出了图④，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有数量关系？请直接写出结论．
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