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河北省衡水市阜城县2020-2021学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2022-03-24 浏览次数：47 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021·建华模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知如图①～④，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2017七下·海安期中) 已知一个二元一次方程组的解是 $\text{[math]}$ 则这个二元一次方程组可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列四根木棒中，能与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长的两根木棒钉成一个三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列式子：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 中，不等式的个数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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6. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）

A . （x-y）（-x+y） B . （-x+y）（-x-y） C . （-x-y）（x-y） D . （x+y）（-x+y）

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7. 利用加减消元法解方程组 $\text{[math]}$ ，下列做法正确的是（）

A . 要消去 $\text{[math]}$ ，可以将 $\text{[math]}$ B . 要消去 $\text{[math]}$ ，可以将 $\text{[math]}$ C . 要消去 $\text{[math]}$ ，可以将 $\text{[math]}$ D . 要消去 $\text{[math]}$ ，可以将 $\text{[math]}$

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8. (2019七下·宁都期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（　　）．

A . 45°； B . 64° ； C . 71°； D . 80°．

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9. 如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为x，宽为y，则依据题意可得二元一次方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，长方形ABCD的长为6，宽为4，将长方形先向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到长方形 $\text{[math]}$ ，则阴影部分面积是（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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11. 下列命题中，真命题的个数是（）；①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③两直线平行，内错角相等；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若∠ABD=20°， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 70° B . 90° C . 80° D . 100°

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13. (2019七下·华蓥期中) 在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　）

A . 如图1，展开后测得∠1=∠2 B . 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C . 如图3，测得∠1=∠2 D . 在图④中，展开后测得∠1+∠2=180°

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， mn=2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . 5 C . 3 D . 1

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15. (2020八下·宝安月考) 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A . a﹣c＞b﹣c B . a+c＜b+c C . ac＞bc D . $\text{[math]}$

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16.
如图，∠B=∠C，∠A=∠D，下列结论：①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND，其中正确的结论有（　　）

A . ①②④ B . ②③④ C . ③④ D . ①②③④

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二、填空题

17. (2020·无锡) 2019年我市地区生产总值逼近12000亿元，用科学记数法表示12000 是.

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18. 已知方程 $\text{[math]}$ ，用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ，则．

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19. (2020·泰州) 如图，将分别含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为 $\text{[math]}$ ，则图中角 $\text{[math]}$ 的度数为.

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20. (2020八上·邛崃期末)
一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）．

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三、解答题

21.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$
3. （3）解不等式 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．
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22. (2020八上·淮滨期末) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值。

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23. 完成下列推理过程：
如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F，求证：BC∥EF
证明：∵∠A＝∠EDF（已知）
∴                  ▲                  ∥                  ▲                  （                  ▲                  ）
∴∠C＝                  ▲                  （                  ▲                  ）
又∵∠C＝∠F（已知）
∴                  ▲                  ＝∠F（等量代换）
∴                  ▲                  ∥                  ▲                  （                  ▲                  ）

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24. 发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数．
1. （1）验证（–1）²+0²+1²+2²+3²的结果是5的几倍？
2. （2）设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．
3. （3）延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由．
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25. 某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价−进价），这两种服装的进价，标价如表所示．
类型价格
A型
B型
进价（元/件）
60
100
标价（元/件）
100
160
1. （1）求这两种服装各购进的件数；
2. （2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元?
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26.
1. （1）如图， $\text{[math]}$ 中，点D、E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图，若把（1）中的条件“ $\text{[math]}$ ”变成“F为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ”，其它条件不变，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若把（1）中的条件“ $\text{[math]}$ ”变成“F为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ”，其它条件不变，请画出相应的图形，并求出 $\text{[math]}$ 的度数；
4. （4）结合上述三个问题的解决过程，你能得到什么结论？
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