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山东省淄博市高青县2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-04-07 浏览次数：39 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019七上·下陆期末) 已知三点M、N、G，画直线MN、画射线MG、连结NG，按照上述语句画图正确的是（）

A . B . C . D .

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2. $\text{[math]}$ 等于（）

A . -8 B . 8 C . 0.125 D . -0.125

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3. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . 21 D . 20

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4. 如图，C是线段 $\text{[math]}$ 的中点，D为线段 $\text{[math]}$ 上一点，下列等式：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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5. (2020·沙河模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 10 C . 32 D . 64

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 关于比较38°15'和38.15°，下列说法正确的是（　　）

A . 38°15'＞38.15° B . 38°15'＜38.15° C . 38°15'=38.15° D . 无法比较

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8. 若 $\text{[math]}$ 展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成下边的长方形．根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知∠AOB=70°，以O端点作射线OC，使∠AOC=28°，则∠BOC的度数为（　　）

A . 42° B . 98° C . 42°或98° D . 82°

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11. (2019八上·海珠期末) 已知x＝3y+5，且x²﹣7xy+9y²＝24，则x²y﹣3xy²的值为（）

A . 0 B . 1 C . 5 D . 12

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12. (2019·资阳) 4张长为a、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，图中空白部分的面积为 $\text{[math]}$ ，阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则a、b满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019七下·栾城期末) 计算：2020×2018﹣2019²＝．

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14. 一个 n 边形过一个顶点有 5 条对角线，则 n＝．

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15. （3a⁵−2a⁴）÷（− $\text{[math]}$ a）³＝．

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16. (2020七下·宁波期中) 若x﹣y＝a ， xy＝a+3，且x²+y²＝5，则a的值为．

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17. (2017七下·杭州期中) 有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为．

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三、解答题

18. 计算：
1. （1）（－3x²y）³•（6xy³）÷（9x³y⁴）
2. （2）（－ $\text{[math]}$ ）^-2－8×（－2）^-2＋（－1）²⁰¹⁹－（0.5）^-1
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19. 如图，点C ，E是线段AB上两点，点D为线段AB的中点，AB=6，CD=1．
1. （1）求 BC 的长；
2. （2）若 AE： EC 1：3 ，求 EC 的长.
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20. 先化简，再求值[（2x＋y）（2x－y）－（2x－3y）²]÷2y，其中 x＝2，y＝1

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21.
1. （1）已知a^m＝2，aⁿ＝3，求a^m＋n的值；
2. （2）已知3^x＋1＝81，求x.
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22. 甲、乙两个长方形的边长如图所示（m 为正整数），其面积分别为 S₁ ， S₂ ．
1. （1）填空：S₁－S₂＝（用含 m 的代数式表示）；
2. （2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和．
  ①设该正方形的边长为 x，求 x 的值（用含 m 的代数式表示）；
  ②设该正方形的面积为 S₃ ，试探究：S₃与 2（S₁＋S₂）的差是否是常数？若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由，
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23. (2021七上·卫辉期末) 如图（1），点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，将一直角的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，即 $\text{[math]}$ 反向延长射线 $\text{[math]}$ ，得到射线 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 的位置如图（1）所示时，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的位置如图（2）所示时，使一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且恰好平分 $\text{[math]}$ ，
  问：射线 $\text{[math]}$ 的反向延长线 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ 请说明理由：注意：不能用问题 $\text{[math]}$ 中的条件
3. （3）当 $\text{[math]}$ 的位置如图 $\text{[math]}$ 所示时，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，若 $\text{[math]}$ .试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，不需要证明，直接写出结论.
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24. 完全平方公式是同学们熟悉的公式，小玲同学在学习过完全平方公式后，通过类比学习得到（a＋b）ⁿ（n 为非负整数）的计算结果，如果将（a＋b）ⁿ（n 为非负整数）的每一项按字母 a 的次数由大到小排列，就可以得到下面的等式：
（a＋b）⁰＝1，它只有一项，系数为 1；

（a＋b）¹＝a＋b，它有两项，系数分别为 1、1；

（a＋b）²＝a²＋2ab＋b² ，它有三项，系数分别为 1、2、1；

（a＋b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³它有四项，系数分别为 1、3、3、1；

如果将上述每个式子的各项系数排成如图的表格，我们可以发现一些规律，聪明的你一定也发现了，请你根据规律解答下列问题：
1. （1）尝试写出（a＋b）⁴的结果，并验证；
2. （2）请直接写出（a＋b）⁵共有项，各项系数的和等于；
3. （3）（a＋b）ⁿ（n 为非负整数）共有项，各项系数的和等于；（a－b）ⁿ（n 为正整数）各项系数的和等于．
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