浙江省杭州市滨江区初中教育集团2020-2021学年八年级下...

更新时间：2022-04-21 浏览次数：47 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021·滨海模拟) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的值可以为（）

A . 2 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 0

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2. (2020九上·浑源期末) 云纹，指云形纹饰，是古代中国吉祥图案，象征高升和如意，被广泛地运用于装饰中．下列的云纹图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 数组：2，3，6，4，7，5的中位数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 4.5

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4. 用反证法证明“ $\text{[math]}$ ”，首先应的假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形是（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 六边形 D . 八边形

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6. (2020九上·罗庄期中) 用配方法解方程x²﹣4x﹣7＝0，可变形为（）

A . （x+2）²＝3 B . （x+2）²＝11 C . （x﹣2）²＝3 D . （x﹣2）²＝11

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7. (2021八下·海珠期中) 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BO的长为（）

A . 5 B . 8 C . 10 D . 11

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8. (2020九上·辛集期末) 2020年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心．某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请 $\text{[math]}$ 个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请 $\text{[math]}$ 个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有931人参与了传播活动，则方程列为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 对式子 $\text{[math]}$ 作恒等变形，使根号外不含字母 $\text{[math]}$ ，正确的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根；
③若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个很，则一定有 $\text{[math]}$ 成立；
④若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ .
其中正确的（）

A . ①② B . ①②④ C . ①②③④ D . ①②③

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二、填空题

11. (2017八下·海安期中) 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. 一个多边形的每一个外角都等于 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是边形.

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13. 有10个数，前8个数的平均数是40，后2个数的平均数是36，这10个数的平均数是.

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14. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .

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16. 等腰三角形的一边长为4，另两边的长是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则该等腰三角形的周长是.

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17. 十进制数2378，记作 $\text{[math]}$ ，其含义是： $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ；二制进数 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ .

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18. 如图， $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 内任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. 计算下列各式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 某校开展“文明诸暨100问”知识竞赛，八年级两个班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手复赛成绩如图所示.
班级
平均数（分）
中位数
众数
八（A）
85
85
八（B）
80
1. （1）根据图示填写上表；
2. （2）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定.
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22. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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23. 某淘宝网店销售台灯，成本为每个30元.销售大数据分析表明：当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每下降1元，其月销售量就增加200个.
1. （1）若售价下降1元，每月能售出个台灯，若售价下降x元（ $\text{[math]}$ ），每月能售出个台灯.
2. （2）为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为1210个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8400元，求每个台灯的售价.
3. （3）月获利能否达到9600元，说明理由.
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24. 我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论.
【发现与证明】

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

结论1： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的图形是等腰三角形.

结论2： $\text{[math]}$ ；

……
1. （1）请利用图1证明结论1或结论2；
2. （2）
  【应用与探究】
  
  在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
  
  如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 长为多少时， $\text{[math]}$ 是直角三角形？请直接写出答案
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