2021-2022学年浙教版数学八下4.3 中心对称同步练习

更新时间：2022-03-10 浏览次数：64 类型：同步测试

一、单选题

1. 下列图形中，属于中心对称图形的是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 正五边形 D . 平行四边形

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2. 如图所示，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是（）

A . OC=OC' B . AB∥A'B' C . BC=B'C' D . ∠ABC=∠A'C'B'

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3. 已知下列命题：
①成中心对称的两个图形一定全等；②成中心对称的两个图形的对应边相等并且平行；③成中心对称的两个图形的对称点的连线段被对称点平分。其中正确的是（）

A . ①③ B . ①② C . ②③ D . ①②③

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4. 如图所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（）

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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5. 下列图形中，既属于轴对称图形又属于中心对称图形的是（）

A . 角 B . 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形

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6. (2021八下·丹徒期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. (2021八下·海州期末) 下列四个图案中，既是轴对称图形，也是中心对称图形的为（）

A . B . C . D .

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8. 将如图的七巧板的其中几块拼成一个多边形，下面为中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F，则图中相等的线段有（）

A . 3对 B . 4对 C . 5对 D . 6对

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10. (2021八上·龙凤期末) 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 点P（1，2）关于点Q（-1.1）对称的点的坐标为。

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12. 如图，已知▱ABCD的面积为56，AC与BD相交于O点，则图中阴影部分的面积是。

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13. 已知点A（-1，2）与点B（3，4）是成中心对称的图形上的两个对称点，则对称中心的坐标为。

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14. 在方格纸中，选择标有序号①、②、③、④中的一个小正方形涂黑，能与图中阴影部分构成中心对称图形的小正方形的序号是。

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15. (2021八上·济宁月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 垂直相交于点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，点 $\text{[math]}$ 的对称点是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积之和为．

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16. (2020八上·山东月考) 在①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（只填序号）．

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三、解答题

17. (2020八下·丹东期中) 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，三个顶点的坐标分别为：A（1，2）、B（2，3）、C（3，0）．

⑴现将△ABC先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ，请在平面直角坐标系中画出△A₁B₁C₁ ．

⑵此时平移的距离是多少；

⑶在平面直角坐标系中画出△ABC关于点O成中心对称的△A₂B₂C₂ ．

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18. 如图,线段AC,BD相交于点O,AB //CD, :A B=CD.线段AC上的两点E,F关于点O中心对称.
求证:BF=DE.

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB=90°，M为A B的中点，∠PMQ=90° ，试判断线段PQ，AP，BQ之间的数量关系，并说明理由

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20. (2019八上·临湘期中) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．
求证：FD=BE．

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21.
1. （1）如图，四边形ABCD是李爷爷家的一块平行四边形田地，P为水井，现要把这块田地平均分给他的两个儿子，为了方便用水，要求两个儿子分到的地都与水井相邻，请你来设计一下，并说明你的理由。
2. （2）规律总结：回顾第13题和第14题第（1）问发现：能够平分平行四边形面积与周长的直线有条，它们的共同特点是经过的交点。
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22. (2021八下·高州期末) 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
1. （1）将△ABC沿y轴向上平移3个单位得到△A′B′C′，那么B′的坐标为；
2. （2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A₁B₁C₁ ．
3. （3）若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A₂（﹣2，0），B₂（﹣4，1），C₂（﹣3，﹣3），则该旋转中心的坐标为．
4. （4）设P为x轴上的一个动点，当PA＋PC取得最小值时，点P的坐标为．
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23. (2021八下·章丘期末) 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的位置如图所示，先作△ABC关于原点O成中心对称的△A₁B₁C₁ ，再把△A₁B₁C₁向上平移4个单位长度得到△A₂B₂C₂ ．
1. （1）画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂ ．
2. （2） △A₂B₂C₂与△ABC关于某点成中心对称，直接写出对称中心的坐标；
3. （3）已知P为x轴上一点．若△ABP的面积为3，直接写出点P的坐标；
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24. (2021八下·牡丹期末) $\text{[math]}$ ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示． A (－2，3)， B(－1，1)， C(0，2)
1. （1） ①将 $\text{[math]}$ ABC向右平移2个单位，作出平移后的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；
  ②作出 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁关于点C₁成中心对称的图形 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂；
2. （2）连接A₂B₁ ，则 $\text{[math]}$ A₂B₂B₁的面积为．
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