浙江省义乌市稠州中学教育集团2021-2022学年八年级下学...

更新时间：2022-03-29 浏览次数：103 类型：开学考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 已知三角形三边长分别为3，x，10，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 2

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2. 如果正比例函数y＝（a﹣1）x（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（）

A . a＞1 B . a＜1 C . a＜0 D . a＞0

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3. 下列定理中没有逆定理的是（）

A . 内错角相等，两直线平行 B . 直角三角形中，两锐角互余 C . 等腰三角形两底角相等 D . 相反数的绝对值相等

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4. 如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）

A . ∠A+∠B＝∠C B . ∠A：∠B：∠C＝5：12：13 C . a＝2，b＝4，c＝2 $\text{[math]}$ D . （b+c）（b﹣c）＝a²

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6. 有下列说法：
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10；④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．其中正确的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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7. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E．已知CE＝3，BE＝5，则AC的长为（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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8. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 只有3个整数解，求a的取值范围（）

A . 8＜a＜9 B . 8≤a≤9 C . 8≤a＜9 D . 8＜a≤9

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9. 如图，直线y＝﹣x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点，从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后又经直线OB反射回到P点，则光线第一次的反射点Q的坐标是（）

A . （2，2） B . （2.5，1.5） C . （3，1） D . （1.5，2.5）

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10. 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE＝1．连接DE，将△AED沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得△AEF，连接DF．过点D作DG⊥DE交BE于点G．则下列结论正确的有（）个．

①△BDG≌△ADE；②△GDE为等腰直角三角形；③四边形DFEG的周长为2 $\text{[math]}$ +2．

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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二、填空题（每小题4分，共28分）

11. $\text{[math]}$ 有意义，则x取值范围是.

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12. 如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若BC＝10，BE＝2，则AB²﹣AC²的值为．

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13. 将直线y＝5x向左平移2个单位所得的直线的解析式是．

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14. 某商场促销，某种笔记本的售价是25元，进价是18元，商场为保证利润率不低于5%，则该笔记本最多降价元．

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15. 如果x²﹣3x+1=0，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，点M（6，0），N（0，6），一点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线O-N-M运动，设点P运动时间为t，当t= $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 上有一个动点C和y轴上有一个动点D，则PD+DC+OC的最小值是．

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17. 在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx﹣1（k ≤ 2）与直线x＝﹣k，y＝﹣k分别交于点A，B．直线x＝﹣k与y＝﹣k交于点C．记线段AB，BC，AC围成的区域（不含边界）为W；横、纵坐标都是整数的点叫做整点．
1. （1）当k＝﹣2时，区域W内的整点个数为．
2. （2）若区域W内没有整点，则k的取值范围是．
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三、解答题（共7小题，共62分）

18.
1. （1）解不等式组 $\text{[math]}$ ，
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$
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19. 如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E点．
1. （1）求证：△ACE是等腰三角形；
2. （2）若AC=25cm，CE=48cm，求△ACE的面积．
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20. (2016·枣庄) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中a是方程2x²+x﹣3=0的解．

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21. 已知y﹣2与x+1成正比例，且当x＝1时，y＝﹣4．
1. （1）求y关于x的函数表达式；
2. （2）判断点A（-2，-7）是否在函数的图象上，并说明理由；
3. （3）当m≤x≤m+2时，y的最小值为4，求m的值．
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22. 甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量 (件)与时间 (时)的函数图象如图所示．
1. （1）求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式；
2. （2）求乙组加工零件总量的值；
3. （3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？
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23. 如图
1. （1）问题背景：已知，如图1，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，AB＝a，△ABC的面积为S，则有BC＝，S＝．
2. （2）迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．若AD＝2，BD＝4，求△ABC的面积．
3. （3）拓展延伸：如图3，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，在∠BAC内作射线AM，点D与点B关于射线AM轴对称，连接CD并延长交AM于点E，AF⊥CD于F，连接AD，BE．
  ①求∠EAF的度数；
  
  ②若CD＝5，BD＝2，求BC的长．
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24. 如图，直线y＝kx+b与x轴、y轴分别交于点A（4，0）、B（0，4），点P在x轴上运动，连接PB，将△OBP沿直线BP折叠，点O的对应点记为O′．
1. （1）求k、b的值；
2. （2）若点O′恰好落在直线AB上，求△ABP的面积；
3. （3）将线段PB绕点P顺时针旋转45°得到线段PC，直线PC与直线AB的交点为Q，在点P的运动过程中，是否存在某一位置，使得△PBQ为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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