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辽宁省鞍山市铁东区2020-2021学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2022-03-22 浏览次数：55 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020七上·杭州期中) 9的平方根是( )

A . 3　 B . ±3　　 C . $\text{[math]}$ 　　 D . ± $\text{[math]}$

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2. 下列数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是（）

A . 对顶角 B . 内错角 C . 同位角 D . 同旁内角

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4. 已知 A（−1，2）为平面直角坐标系中一点，下列说法正确的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在第一象限 B . 点 $\text{[math]}$ 的横坐标是 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是 $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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5. 计算： $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，用方向和距离描述学校相对于小明家的位置正确的是（）

A . 学校在小明家的南偏西 $\text{[math]}$ 方向上的 $\text{[math]}$ 米处 B . 学校在小明家的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上的 $\text{[math]}$ 米处 C . 学校在小明家的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上的1200米处 D . 学校在小明家的南偏西 $\text{[math]}$ 方向上的 $\text{[math]}$ 米处

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7. 如图，AB⊥直线l，BC⊥直线l，B为垂足，那么A，B，C三点在同一条直线上，其理由是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 垂线段最短 C . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 平行于同一条直线的两直线平行

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8. 如图， $\text{[math]}$ ，要证 $\text{[math]}$ ，需要的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2019七上·南岗期末) 把命题“邻补角互补”改写成“如果…，那么…”的形式．

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10. 如果小明的座位是3组8号，记作（3，8），那么记作（2，4）表示的座位是．

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11. 如图，若∠1+∠2=180°，则两条直线l₁与l₂的位置关系为．

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12. (2017七下·承德期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，正方形ABCD的顶点A，D的坐标分别为（1，1），（1，4），则正方形的面积为．

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14. 《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛六，羊三，直金十两；牛二，羊五，直金八两．问牛，羊各直金几何？“译文：“假设有 $\text{[math]}$ 头牛， $\text{[math]}$ 只羊，值金 $\text{[math]}$ 两； $\text{[math]}$ 头牛， $\text{[math]}$ 只羊，值金 $\text{[math]}$ 两．问每头牛、每只羊各值金多少两？“若设每头牛，每只羊分别值金 $\text{[math]}$ 两， $\text{[math]}$ 两，则可列方程组为．

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15. 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图所示，动点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台阶状移动，第一次从原点运动到点 $\text{[math]}$ ，第二次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，第三次接着运动到点 $\text{[math]}$ ， …，按这样的运动规律，经过 $\text{[math]}$ 次运动后，动点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$
3. （3）解方程组： $\text{[math]}$
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18. 如图， $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ；
1. （1）过点 $\text{[math]}$ 画直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
2. （2）分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的垂线段，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）请你通过测量估计 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小的关系： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（用“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”号填空）
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19. 已知：如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 已知：如图，∠1+∠B=180°，∠1=∠2．求证：AB//CD．

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21. 如图，用两个面积为 $\text{[math]}$ 的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形．
1. （1）大正方形的边长是 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请你探究是否能将此大正方形纸片沿着边的方向裁出一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片，使它的长宽之比为 $\text{[math]}$ ，若能，求出这个长方形纸片的长和宽，若不能，请说明理由．
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22. 有大小两种货车， $\text{[math]}$ 辆大货车与 $\text{[math]}$ 辆小货车一次可以运货 $\text{[math]}$ 吨， $\text{[math]}$ 辆大货车与 $\text{[math]}$ 辆小货车一次可以运货 $\text{[math]}$ 吨，求1辆大货车与1辆小货车一次共运货多少吨？

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23. 已知：如图，ΔABC的位置如图所示：（每个方格都是边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的正方形，ΔABC的顶点都在格点上），点A，B，C的坐标分别为（−1，0），（5，0），（1，5）．
1. （1）请在图中画出坐标轴，建立直角坐标系；
2. （2）点P（m，n）是ΔABC内部一点，平移ΔABC，点P随ΔABC一起平移，点A落在A′（0，4），点P落在P′（n，6），求点P的坐标并直接写出平移过程中线段PC扫过的面积．
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24. 已知：如图，直线AB//CD，直线EF交AB，CD于P，Q两点，点M，点N分别是直线CD，EF上一点（不与P，Q重合），连接PM，MN．
1. （1）点M，N分别在射线QC，QF上（不与点Q重合），当∠APM+∠QMN=90°时，
  ①试判断PM与MN的位置关系，并说明理由；
  ②若PA平分∠EPM，∠MNQ=20°，求∠EPB的度数．（提示：过N点作AB的平行线）
2. （2）点M，N分别在直线CD，EF上时，请你在备用图中画出满足PM⊥MN条件的图形，并直接写出此时∠APM与∠QMN的关系．（注：此题说理时不能使用没有学过的定理）
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