福建省厦门市第二中学2021年九年级数学中考二模试卷

更新时间：2022-04-19 浏览次数：80 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2018·长春) ﹣ $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣5 D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021九上·揭东期末) 如图所示的几何体，该几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2019·三明模拟) 第十六届海峡交易会对接合同项目2049项，总投资682亿元．将682亿用科学记数法表示为（）

A . 0.682×10¹¹ B . 6.82×10¹⁰ C . 6.82×10⁹ D . 682×10⁸

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 如图，BC∥ED，下列说法不正确的是（）

A . 两个三角形是位似图形 B . 点A是两个三角形的位似中心 C . B与D、C与E是对应位似点 D . AE：AD是相似比

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 为弘扬传统文化，在端午节前夕，某校举行了“诗词竞赛”，某班40名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示：

人数

2

4

14

10

7

3

成绩（分）

50

60

70

80

90

100

则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（）

A . 75，70 B . 70，70 C . 75 ，14 D . 80，14

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2021·重庆模拟) 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 $\text{[math]}$ 的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABD=35°，∠ACB=45°，则∠BAD等于（）

A . 100° B . 90° C . 80° D . 70°

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2021·福建模拟) 已知非负数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 16 B . 15 C . 9 D . 7

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2021·从化模拟) 计算： $\text{[math]}$ +（π﹣1）⁰＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2021·福建模拟) 在一个不透明的盒子里，装有10个红球和5个蓝球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到蓝球的概率是.

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2021·福建模拟) 在半径为12的圆中， $\text{[math]}$ 圆心角所对的弧长是.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2021·厦门模拟) 如图，正五边形 $\text{[math]}$ 绕点A旋转了 $\text{[math]}$ 角，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 如图，在边长为4 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB、BC的中点，连接EC、DF，点G、H分别是EC、DF的中点，连接GH，则GH的长度为.

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 正比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，连接AB、BC，作点 $\text{[math]}$ 关于直线BC的对称点 $\text{[math]}$ ，现有以下结论：
① $\text{[math]}$ ；

②点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；

④当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

其中正确的是.（写出所有正确结论的序号）

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. 解方程组： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2017八下·黄山期末)
如图，在▱ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，连结BE、DF．求证：BE=DF．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2021·福建模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
20. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠B=70.
1. （1）尺规作图：作∠BAC的平分线AE，交CD于点E；(要求：不写作法，保留作图痕迹)
2. （2）求∠AEC的度数.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 已知A，B两地相距200km，甲、乙两辆货车装满货物分别从A，B两地相向而行，图中l₁ ， l₂分别表示甲、乙两辆货车离A地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系.请你根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）分别求出直线l₁ ， l₂所对应的函数关系式；
2. （2）何时甲、乙货车行驶的路程之和超过220km？
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 如图，AB为 $\text{[math]}$ 直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 的切线与AB的延长线相交于点D， $\text{[math]}$ .
1. （1）连接BC，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，BE，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
答案解析收藏纠错 + 选题

23. (2020·龙海模拟) 电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示．现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示．

表1：四种款式电脑的利润

电脑款式	A	B	C	D
利润（元/台）	160	200	240	320

表2：甲、乙两店电脑销售情况

电脑款式	A	B	C	D
甲店销售数量（台）	20	15	10	5
乙店销售数量（台）8	8	10	14	18

试运用统计与概率知识，解决下列问题：

（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为；
（2）经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当．现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由．

答案解析收藏纠错 + 选题

24. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A= $\text{[math]}$ ，D为斜边AB中点，将线段DB绕着点D顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段DE，交AC边于点F，连接CE.
1. （1）当△ADF 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
2. （2）若AB=10， $\text{[math]}$ ，CE=CB，求AF的长.
答案解析收藏纠错 + 选题
25. 已知抛物线y=ax²+c过点A（0，1），B (-1， $\text{[math]}$ )，直线BP与抛物线的另一个交点为P，交y轴正半轴于点 E，且△ABP面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求此抛物线解析式；
2. （2）求点P的坐标；
3. （3）过点E的任意一条直线与抛物线交于M，N 两点，过点N作NC⊥x轴于点C，求证：M，A，C三点共线.
答案解析收藏纠错 + 选题