山东省济南市莱芜区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-03-10 浏览次数：69 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九上·龙岗期中) 如图所示的几何体的左视图为（）

A . B . C . D .

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2. 下列函数中， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·威海) 在一个不透明的袋子里装有5个小球，每个球上都写有一个数字，分别是1，2，3，4，5，这些小球除数字不同外其它均相同．从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，给出了一种机器零件的示意图，其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是半圆的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是半圆上的两点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 55° B . 65° C . 75° D . 85°

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6. 将抛物线 $\text{[math]}$ 的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，某水库大坝的横断面是梯形 $\text{[math]}$ ，坝高 $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡比为 $\text{[math]}$ ，则斜坡BC=（）

A . 13m B . 8m C . 18m D . 12m

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8. 如图， $\text{[math]}$ 的半径为6，将劣弧沿弦 $\text{[math]}$ 翻折，恰好经过圆心 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为优弧 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，过 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的任意点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，分别与反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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10. 用一块弧长 $\text{[math]}$ 的扇形铁片，做一个高为4cm的圆锥形工件侧面（接缝忽略不计），那么这个扇形铁片的面积为（） $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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12. 如图是抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象，图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，有下列五个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为任意实数）；⑤方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，一个大于3，一个小于-1．其中结论正确的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

13. 如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面 $\text{[math]}$ 米的 $\text{[math]}$ 处，无人机测得操控者 $\text{[math]}$ 的俯角为30°，测得点 $\text{[math]}$ 处的俯角为45°．又经过人工测量操控者 $\text{[math]}$ 和教学楼 $\text{[math]}$ 之间的水平距离为80米，教学楼 $\text{[math]}$ 的高度米．（注：点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在同一平面上，参考数据： $\text{[math]}$ ，结果保留整数）．

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14. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，还经过点 $\text{[math]}$ ，它的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2021·聊城) 有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形和圆，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，所抽取的卡片正面上的图形都既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是．

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16. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 北京将于2022年举办冬奥会和冬残奥会，中国将成为一个举办过五次各类奥林匹克运动会的国家．小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的三张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将三张邮票背面朝上，洗匀放好．
1. （1）小亮从中随机抽取一张邮票是“冬奥会会徽”的概率是；
2. （2）小亮从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率．（这三张邮票依次分别用字母A，B，C表示）
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20. 某校为检测师生体温，在学校门口安装了某型号的测温门，如图为该“测温门”截面示意图，身高1.7米的小聪做了如下实验：当他在地面 $\text{[math]}$ 处时“测温门”开始显示额头温度，此时在额头 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 的仰角为45°；当他在地面 $\text{[math]}$ 处时，“测温门”停止显示额头温度，此时在额头 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 的仰角为58°．如果测温门顶部 $\text{[math]}$ 处距地面的高度 $\text{[math]}$ 为3.3米，求小聪在有效测温区间 $\text{[math]}$ 的长度约为多少米？（结果保留一位小数，注：额头到地面的距离以身高计， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．）

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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为-8．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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22. 2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价每件40元，每月销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系如图所示，设每月获得的利润为 $\text{[math]}$ （元）．
1. （1）求出每月的销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系式；
2. （2）这种文化衫销售单价定为多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？
3. （3）为了扩大冬奥会的影响，物价部门规定这种文化衫的销售单价不高于60元，该商店销售这种文化衫每月要获得最大利润，销售单价应定为多少元？每月的最大利润为多少元？
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23. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是半径，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 半径的长．
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24. 如图，已知抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是第一象限内抛物线上的一个动点（与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．求线段 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上一动点，若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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