广东省佛山市顺德区2020-2021学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-03-18 浏览次数：102 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019七上·沈北期中) 下面几个几何体，从正面看到的形状是圆的是（）

A . B . C . D .

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2. 若x＝1是方程x²﹣4x+m＝0的根，则m的值为（）

A . ﹣3 B . ﹣5 C . 3 D . 5

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3. (2019九上·宝坻月考) 用配方法解方程 x²﹣6x﹣5＝0，下列配方结果正确的是（）

A . （x﹣6）²＝41 B . （x﹣3）²＝14 C . （x+3）²＝14 D . （x﹣3）²＝4

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4. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝4，DB＝2，AE＝3，则EC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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5. 一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，口袋中白球最有可能有（）个．

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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6. 若一元二次方程ax²+bx+c＝0的系数满足ac＜0，则方程根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 无法判断

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7. 正方形具有而矩形不一定有的性质是（）

A . 对角线互相垂直 B . 对角线相等 C . 对角互补 D . 四个角相等

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8. 已知（x₁ ， y₁）和（x₂ ， y₂）是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象上的两个点，当x₁＜x₂＜0时，y₁与y₂的大小关系是（）

A . y₁＜y₂ B . y₁≤y₂ C . y₁＞y₂ D . y₁≥y₂

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9. 顺次连接平行四边形各边的中点得到的四边形是（）

A . 平行四边形 B . 菱形 C . 矩形 D . 正方形

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10. 如图，矩形ABCD的边DC在x轴上，点B在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，点E是AD边上靠近点A的三等分点，连接CE交y轴于点F，则△CDF的面积为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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二、填空题

11. (2019九上·获嘉月考) 方程x²＝2x的解是.

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12. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2AC，则∠A＝°．

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13. 一个正方形的对角线长为2，则其面积为．

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14. (2021九上·达州月考) 如图，四边形ABCD是正方形，△CBE是等边三角形，则∠AEB＝.

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15. 甲、乙两根木杆竖直立在平地上，其高度分别是2m和3m．某一时刻，甲木杆在太阳光下的影长为3m，则乙木杆的影长为m．

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16. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝4．若D是BC边上的黄金分割点，则△ABD的面积为．

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17. 如图，在正方形ABCD中，DE＝CE，AF＝3DF，过点E作EG⊥BF于点H，交AD于点G．下列结论：
①△DEF∽△CBE；
②∠EBG＝45°；
③AD＝3AG．正确的有．

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三、解答题

18. (2020九上·平阴期末) 计算：sin30°+3tan60°﹣cos²45°

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19. 将A、B、C、D四人随机分成甲乙两组参加乒乓球双打比赛，求A、B同时分在甲组的概率．

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20. 为满足市场需求，某工厂决定从2月份起扩大产能，其中2020年1～4月份的产量统计如图所示．求从2月份到4月份的月平均增长率．

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21. 已知A（m+3，2）和B（3， $\text{[math]}$ ）是同一个反比例函数图象上的两个点．
1. （1）求出m的值；
2. （2）写出反比例函数的表达式，并画出图象．
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22. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．
1. （1）用尺规作图法作菱形AECF，使点E、F分别在BC和AD边上；
2. （2）求EF的长度．
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23. 菱形ABCD的边长为6，∠D＝60°，点E在边AD上运动．
1. （1）如图1，当点E为AD的中点时，求AO：CO的值；
2. （2）如图2，F是AB上的动点，且满足BF+DE＝6，求证：△CEF是等边三角形．
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24. 如图1，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过A（1，m）、B（2，1）两点，点P的坐标为（6，1）．
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）连接PA、PB，求tan∠P的值；
3. （3）如图2，点C、D的坐标是（a，0）、（0，a）（0＜a≤6），当△PCD的面积为3时，求a的值．
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25. 如图，在正方形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD边上的点，AF和EG交于点H．现在提供三个关系：①AF⊥EG；②AH＝HF；③AF＝EG．
1. （1）从三个关系中选择一个作为条件，一个作为结论，形成一个真命题．写出该命题并证明；
2. （2）若AB＝3，EG垂直平分AF，设BF＝n．
  ①求EH：HG的值（含n的代数式表示）；
  ②连接FG，点P在FG上，当四边形CPHF是菱形时，求n的值．
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