四川省资阳市安岳县2021-2022学年九年级下学期开学考试...

更新时间：2022-03-09 浏览次数：92 类型：开学考试

一、选择题

1. 下列事件中，属于随机事件的有（）
①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币有国徽的一面朝下；④小明长大会成为一名宇航员．

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②④

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2. 下列计算或判断：（1）±3是27的立方根；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ 的平方根是2；（4） $\text{[math]}$ ；（5） $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 关于x的方程（a﹣5）x²﹣4x﹣1＝0有实数根，则a满足（）

A . a≥1 B . a＞1且 a≠5 C . a≥1且 a≠5 D . a≠5

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4. (2018·长春) 如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A，B在同一水平面上）．为了测量A，B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A，B两地之间的距离为（）

A . 800sinα米 B . 800tanα米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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5. (2020·浙江模拟) 用配方法解一元二次方程x²﹣4x+1=0时，下列变形正确的是（）

A . (x﹣2)²=1 B . (x﹣2)²=5 C . (x+2)²=3 D . (x﹣2)²=3

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6. 如图，四边形ABCD是一张平行四边形纸片，其高AG＝2cm，底边BC＝6cm，∠B＝45°，沿虚线EF将纸片剪成两个全等的梯形，若∠BEF＝30°，则AF的长为（）

A . 1cm B . $\text{[math]}$ cm C . （2 $\text{[math]}$ ﹣3）cm D . （2﹣ $\text{[math]}$ ）cm

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7. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD为△ABC的角平分线，若AC＝12，则在△ABD中AB边上的高为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. 关于x的一元二次方程x²+mx+3＝0有两个实数根x₁＝1，x₂＝n，则代数式（m+n）²⁰²⁰的值为（）

A . 1 B . 0 C . 3²⁰²⁰ D . 7²⁰²⁰

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9. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝4：1，连接AE、BE，AE交BD于点F，则△BEC的面积与△BEF的面积之比为（）

A . 1：2 B . 9：16 C . 3：4 D . 9：20

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10. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”得到正方形ABCD与正方形EFGH．连接EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P．若GO＝GP，下列结论：①∠GOP＝∠BCP，②BC＝BP，③BG：PG＝ $\text{[math]}$ +1，④DP＝PO．正确的是（）

A . ②③④ B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③

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二、填空题（共5小题）

11. (2020·呼和浩特模拟) 代数式 $\text{[math]}$ 有意义时，x应满足的条件是．

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12. 新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为．

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13. 柜子里有5双鞋，取出一只鞋是右脚鞋的概率是．

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14. (2018九下·江都月考) 如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的

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15. 如图，四边形ABCD为边长是2的正方形，△BPC为等边三角形，连接PD、BD，则△BDP的面积是．

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16. (2020·杭州模拟) 如图，在矩形ABCD的边AB上有一点E，且 $\text{[math]}$ ，DA边上有一点F，且EF＝18，将矩形沿EF对折，A落在边BC上的点G，则AB＝.

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三、解答题（共9小题）

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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18. 先化简，再求值：（a²+4a）÷（ $\text{[math]}$ ），其中a是方程x²﹣3x﹣1＝0的根．

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19. 如图，点D在△ABC的边AB上，∠ACD＝∠B，AD＝6cm，DB＝8cm，求：AC的长．

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20. 据《重庆晨报》，2007年，重庆市被国家评为无偿献血先进城市，医疗临床用血实现了100%来自市民自愿献血，无偿献血总量6.5吨，居全国第三位．现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型．若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率．（要求：用列表或画树状图的方法解答）

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21. 今年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位．一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，如图，在A处测得航标C在北偏东60°方向上．前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向上．在以航标C为圆心，120米长为半径的圆形区域内有浅滩．如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？（供考生参考的数据： $\text{[math]}$ ≈1.732）

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22. 关于x的一元二次方程（2m+1）x²+4mx+2m﹣3＝0
1. （1）当m＝ $\text{[math]}$ 时，求方程的实数根；
2. （2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
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23. 某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件，第二个月如果单价不变，预计仍可以售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二月结束后．批发商核对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．

（1）填表（不需化简）

时间	第一个月	第二个月	清仓时
单价（元）	80		40
销售量	200

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利8000元，那么第二个月的单价应该是多少？
（3）如果批发商希望通过销售这批T恤获利最大，那么第二个月的单价应是多少元？最大利润为多少？

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24. 在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC，连接OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连接DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连接EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．
1. （1）如图1，当t＝3时，求DF的长．
2. （2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）连接AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

四川省资阳市安岳县2021-2022学年九年级下学期开学考试...

副标题：

*注意事项：

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