四川省南充市蓬安县2021-2022学年八年级下学期开学考试...

更新时间：2022-03-05 浏览次数：93 类型：开学考试

一、选择题（每小题4分，共40分）

1. 下列图形是公共设施标志，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（）

A . a²·a³＝a⁶ B . (a²)³＝a⁵ C . (2a²)³＝8a⁶ D . a⁶÷a²＝a³

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3. 在△ABC中，AB≠AC，线段AD，AE，AF分别是△ABC的高，中线，角平分线，则点D，E，F的位置关系为（）

A . 点D总在点E，F之间 B . 点E总在点D，F之间 C . 点F总在点D，E之间 D . 三者的位置关系不确定

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4. 如图，在△ABC和△DEF中，∠C＝∠F＝90°，添加下列条件，不能判定这两个三角形全等的是（）

A . ∠A＝∠D，∠B＝∠E B . AC＝DF，AB＝DE C . ∠A＝∠D，AB＝DE D . AC＝DF，CB＝FE

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5. 若等腰三角形的周长为30cm，一边为14cm，则腰长为（）

A . 2cm B . 8cm C . 8cm或2cm D . 14cm或8cm

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6. 下列各式中，正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 在平面直角坐标系中，已知点A (－1，1)， B(－3，2)，点C在坐标轴上，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）

A . 4个 B . 5个 C . 7个 D . 8个

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8. (2020八上·朝阳期末) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有意义，下列等式① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中一定不成立的是（）

A . ②④ B . ①④ C . ①②③④ D . ②

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9. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，若∠FAC＝ $\text{[math]}$ ∠B，则∠FAB的度数为（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 50°

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10. 如图，等腰Rt△ABC中，AB＝AC ∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，下列结论：①DF＝DN；②△DMN为等腰三角形；③DM平分∠BMN；④AE＝ $\text{[math]}$ EC；⑤AE＝NC. 其中正确结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 若分式 $\text{[math]}$ 的值等于0，则x的值为．

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12. 若4·2ⁿ＝2，则n＝．

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13. 一个等腰三角形的一边长为4cm，一边长为9cm，则它的周长为．

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14. 如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝90°，线段AC的垂直平分线MN与AB交于点D，与AC交于点E，则∠BCD＝.

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15. 一般情况下，式子不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝－1，b＝2.我们把使得成立的一对数a、b称之为“相伴数对”，记为(a，b). 若(3，x)是“相伴数对”，则代数式x³－(2x－1)(x＋3)的值为.

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16. (2020八上·江汉期末) 如图，点D，E，F分别在等边三角形ABC的三边上，且DE⊥AB，EF⊥BC，FD⊥AC，过点F作FH⊥AB于H，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题（共86分）

17. 化简或计算下列各题
1. （1） a³·a⁴·a＋(a²)⁴＋(－2a⁴)²；
2. （2） (2m-1)²-(3m-1)(3m+1)+5m(m-1)；
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18. 因式分解
1. （1） 9x²y＋6xy＋y．
2. （2） a⁴－16．
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19. 如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求∠DBC的度数。

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷( $\text{[math]}$ )，其中x＝－1.

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21. 如图，AD＝BC，AC＝BD，求证：EA＝EB．

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22. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．
1. （1）若△A₁B₁C₁与△ABC关于y轴成轴对称，则△A₁B₁C₁三个顶点的坐标分别为；
2. （2） △ABC的面积是；
3. （3）在x轴上作一点P，使PA＋PB的值最小. (保留连线痕迹，不写作法)．
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23. 某商贩用960元从批发市场购进某种水果销售，由于春节临近，几天后他又用1800元以每千克比第一次高出2元的价格购进这种水果，第二次购进水果的数量是第－次购进数量的1.5倍，设第一次购进水果的数量为x千克.
1. （1）用含x的式子表示：第二次购进水果为千克，第一次购进水果的单价为元/千克；
2. （2）该商贩两次购进水果各多少千克？
3. （3）若商贩将两次购进的水果均按每千克15元的标价进行销售，为了在春节前将水果全部售完，在按标价售出m (100≤m≤200)千克后将余下部分每千克降价a (a为正整数)元全部售出，共获利为1440元，则a的值为(直接写出结果) .
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24. 如图，△ABC是等边三角形，D、E为AC上两点，且AE＝CD，延长BC至点F，使CF＝CD，连接BD．
1. （1）如图1，当D、E两点重合时，求证：BD＝DF；
2. （2）延长BD与EF交于点G。
  ①如图2，求证：∠BGE＝60°；
  
  ②如图3，连接BE，CG，若∠EBD＝30°，BG＝4，则△BCG的面积为_▲_．
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25. 平面直角坐标系中，点A(x，y)，且x²－8x＋16＋＝0，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形(点A、B、C逆时针排列).
1. （1）直接写出点A的坐标是；
2. （2）如图1，已知点B(0，n)且0＜n＜4，连接OC. 求四边形ABOC的面积；
3. （3）如图2，已知点B(m，n)且0＜m＜4，0＜n＜4，过点A作AD⊥y轴于D，连接OB，M为OB的中点，连接DM、CM. 求证：DM⊥CM.
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