四川省南充市蓬安县2021-2022学年九年级下学期开学考试...

更新时间：2022-03-09 浏览次数：86 类型：开学考试

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共计40分）

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 把方程 $\text{[math]}$ 化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A . 2，5，0 B . $\text{[math]}$ C . 2，5，1 D . 2，1，0

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3. (2021九上·宝山期末) 把抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，平移后抛物线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法正确的是（）

A . 新冠肺炎疫情防控期间，复学学生的核酸检测适合采用抽样调查 B . 程晨投篮投中的概率是0.6，说明他投10次篮球一定能中6次 C . “平分弦的直径必垂直于这条弦”是一个必然事件 D . “在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似”为随机事件

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5. 在同一平面内，有一半径为6的 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相交 B . 相离 C . 相切 D . 不能确定

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6. 在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称的点的坐标在第四象限内，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 2020年初，受新冠肺炎疫情的影响，口罩等医用物资供不应求，某网店二月份口罩销量为256袋，三、四月份销量持续走高，四月份销量达400袋，则三、四月份这两个月的月平均增长率是（）

A . 10% B . 20% C . 25% D . 30%

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8. 如图，菱形OABC的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上.反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过顶点B，则k的值为（）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 32

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9. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，下列结论中：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点的坐标为 $\text{[math]}$ ；④方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．其中正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 矩形ABCD中，AB＝12，BC＝8，将矩形沿MN折叠，使点C恰好落在AD边的中点F处，以矩形对称中心O点为圆心的圆与FN相切于点G，则⊙O的半径为（）

A . 3.6 B . $\text{[math]}$ C . 3.5 D . $\text{[math]}$

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二、填空题(本大题每小题4分，共计24分)

11. (2021九上·香洲期末) 已知关于x方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1，则m的值等于．

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12. 如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的图形，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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13. 如图，四边形ABCD是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 的长为.

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14. 从 $\text{[math]}$ 两个数中随机选取一个数记为 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 三个数中随机选取一个数记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的取值使得一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根的概率是.

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15. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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16. 如图， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的一点，将 $\text{[math]}$ 点绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，恰好落在双曲线上的另一点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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三、解答题（本大题9个小题，共计86分）

17. 解下列一元二次方程．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的的坐标分别为 $\text{[math]}$ .
1. （1）画出将 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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19. (2021九上·砚山期末) 将正面分别写着字母A，B，C的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记下卡片上的字母；放回卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从卡片中随机抽取一张卡片，记下卡片上的字母．
1. （1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出所有可能出现的结果；
2. （2）求取出的两张卡片上的字母相同的概率．
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20. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$
1. （1）求证：不论 $\text{[math]}$ 为何实数，方程总有实数根；
2. （2）若方程的两实数根分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求m的值及一次函数的关系式；
2. （2）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．
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22. 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，使点E落在BD上，得到矩形AEFG，EF与AD相交于点H，连接AF．
1. （1）求证：BD∥AF；
2. （2）若AB＝1，BC＝2，求AH的长．
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23. 接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途经，为保障人民群众的身体健康，2021年11月我市启动新冠疫苗加强针接种工作．已知11月甲接种点平均每天按种加强针的人数比乙接种点平均每天接种加强针的人数多20%，两接种点平均每天共有440人按种加强针．
1. （1）求11月平均每天分别有多少人前往甲、乙两接种点接种加强针？
2. （2） 12月份，在m天内平均每天接种加强针的人数，甲接种点比11月平均每天接种加强针的人数少10m人，乙接种点比11月平均每天接种加强针的人数多30%．在这m天期间，甲、乙两接种点共有2250人接种加强针，求m的值．
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24. 如图，在矩形ABCD中，点O为边AB上一点，以点O为圆心，OA为半径的⊙O与对角线AC相交于点E，连接BE，BC=BE．
1. （1）求证：BE为⊙O的切线；
2. （2）若当点E为AC的中点时，⊙O的半径为1，求矩形ABCD的面积．
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25. 如图，抛物线y＝﹣x²＋bx＋c与x轴交于点B（1，0）点，与y轴交于点C（0，3），对称轴l与x轴交于点F，点E是直线AC上方抛物线上一动点，连接AE、EC．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）当四边形AECO面积最大时，求点E的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，连接EF，点P是x轴上一动点，在抛物线上是否存在点Q，使得以F、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
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