重庆市实验外国语学校2021-2022学年七年级下学期入学考...

更新时间：2022-03-05 浏览次数：194 类型：开学考试

一、单选题

1. 实数 $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.1，-0.313313331…（每两个1之间依次增加一个3），其中无理数共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 下列式子变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如果 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 3 D . 6

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4. 若 $\text{[math]}$ 的补角是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七上·瑞安月考) 若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个连续的整数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . 12 C . 64 D . 81

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6. 下列说法中正确的个数为（）
（1） $\text{[math]}$ 一定是正数；（2）单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是3；（3）小数都是有理数；（4）多项式 $\text{[math]}$ 是五次三项式；（5）连接两点的线段叫做这两点的距离；（6）射线比直线小一半.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2021七上·瓜州期末) 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）

A . 3（x﹣2）＝2x＋9 B . 3（x＋2）＝2x﹣9 C . $\text{[math]}$ ＋2＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣2＝ $\text{[math]}$

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8. 如图，线段 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 12

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9. 如图所示， $\text{[math]}$ 是平角， $\text{[math]}$ 是射线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 56° B . 62° C . 72° D . 124°

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10. 如图，小明用棋子摆了几个“开”字，其中第①个“开”字用了14个棋子，第②个“开”字用了20个棋子，第③个“开”字用了26个棋子…，照此规律继续摆下去，第7个图需用到的棋子数为（）

A . 38 B . 44 C . 50 D . 56

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11. 妞妞和馨月都有一个比自己大3岁的姐姐，若妞妞姐姐的年龄是馨月姐姐的3倍，且妞妞的年龄是馨月年龄的 $\text{[math]}$ 倍，则所有满足要求的正整数 $\text{[math]}$ 的值的和为（）

A . 11 B . 15 C . 20 D . 24

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二、填空题

12. 北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用分模块控制技术.可根据不同项目分区域、分标准制冰.将数据12000用科学记数法表示为.

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13. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项.则常数n的值为.

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14. 已知：x-2的平方根是±2， $\text{[math]}$ 的立方根为3，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根为.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 已知线段 $\text{[math]}$ ，若M是AB的三等分点，N是AM的中点，则线段MN的长度为.

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17. 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上表示的点如图所示，化简 $\text{[math]}$ .

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18. 一列火车正在匀速行驶，它先用25秒的时间通过了长300米的隧道甲（即从火车头进入入口到车尾离开出口），又用16秒的时间通过了长120米的隧道乙，下列说法正确的是.（填番号）
①这列火车长150米；②这列火车的行驶速度为10米每秒；

③若保持原速度不变，则这列火车通过长160米的隧道丙需用时18秒；

④若速度变为原速度的两倍，则这列火车通过隧道甲的时间将变为原来的一半.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线.
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上依次排列的三个点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，始终保持 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .请问 $\text{[math]}$ 的值是否发生改变？若不变，求出这个值；若改变，请说明理由.
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24. 北京冬奥会速滑项目某场次门票价格为110元/人，若购买团体票有如下优惠：

购票人数	不超过50人的部分	超过50人，但不超过100人的部分	超过100人的部分
优惠方案	无优惠	每张票价优惠20%	每张票价优惠50%

例如：200人作为一个团体购票，则需要支付票款

$\text{[math]}$ 元

北京某中学初一年级一班和二班全体学生准备去观看该场比赛，如果两个班作为一个团体去购票，则应付票款10175元.请列一元一次方程解决下列问题：

（1）已知两个班总人数超过100人，求两个班总人数；
（2）在（1）条件下，若一班人数多于50人，二班人数不足50人，但至少25人，如果两个班单独购票，一共应付票款11374元.求两个班分别有多少人？

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25. 对于任意一个四位数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 满足各数位上的数字都不为0，且千位与百位上的数字不相等，十位与个位上的数字不相等，那么称这个数为“智慧数”.将一个“智慧数” $\text{[math]}$ 的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为 $\text{[math]}$ .例如“智慧数” $\text{[math]}$ ，去掉千位上的数字得到234，去掉百位上的数字得到134，去掉十位上的数字得到124，去掉个位上的数字得到123.这四个新三位数的和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）若“智慧数” $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正整数）， $\text{[math]}$ 也是“智慧数”，且 $\text{[math]}$ 能被12整除，求满足条件的 $\text{[math]}$ 的值.
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26. 在数轴上，把原点记作点 $\text{[math]}$ ，表示数1的点记作点 $\text{[math]}$ .对于数轴上任意一点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合），将线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的长度之比定义为点 $\text{[math]}$ 的特征值，记作 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，例如：当点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点时，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图，点 $\text{[math]}$ 为数轴上的一个点，点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）数轴上的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）数轴上的点 $\text{[math]}$ 表示有理数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为整数，求所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的倒数之和.
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