广东省广州市海珠区2021-2022学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2022-03-11 浏览次数：133 类型：期末考试

一、单选题

1. 如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作（）

A . ﹣5℃ B . 11℃ C . ﹣8℃ D . +8℃

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2. 在﹣1、8、0、﹣2这四个数中，最小的数是（）

A . ﹣1 B . 8 C . 0 D . ﹣2

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3. 某市地铁18号线定位为南北快线，实现了该市中心城区与某新区的快速轨道交通联系，18号线日均客流量约为81400人，将数81400用科学记数法表示，可记为（）

A . 0.814×10⁵ B . 8.14×10⁴ C . 814×10² D . 8.14×10³

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4. 下列运算正确的是（）

A . 2x³﹣x³＝1 B . 3xy﹣xy＝2xy C . ﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y D . 2a+3b＝5ab

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5. 下列方程中是一元一次方程的是（）

A . 2x=3y B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图的图形，是由（）旋转形成的．

A . B . C . D .

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7. (2021七上·梁平期末) 解方程 $\text{[math]}$ ，去分母，得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒．已知该工厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，设应该分配x名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为（）

A . 2×120（44﹣x）＝50x B . 2×50（44﹣x）＝120x C . 120（44﹣x）＝2×50x D . 120（44﹣x）＝50x

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9. 若关于x、y的多项式3x²y﹣4xy+2x+kxy+1不含二次项，则k的值为（）

A . 4 B . ﹣4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，则|c﹣d|＝（）

A . 1 B . 1.5 C . 1.5 D . 2

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ 的相反数是．

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12. 已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣9＝0的解，则a的值为．

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13. $\text{[math]}$ 的余角等于．

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14. 已知线段AB＝12，点C在线段AB上，且AB＝3AC，点D为线段BC的中点，则AD的长为．

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15. 某小区要打造一个长方形花圃，已知花圃的长为（a+2b）米，宽比长短b米，则花圃的周长为米（请用含a、b的代数式表示）．

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16. 观察下面三行数：
1，﹣4，9，﹣16，25，﹣36，…；
﹣1，﹣6，7，﹣18，23，﹣38，…；
﹣2，8，﹣18，32，﹣50，72，…；
那么取每行数的第10个数，则这三个数的和为．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） 12﹣（﹣18）﹣5﹣15；
2. （2）（﹣1）¹⁰×2+（﹣2）³÷4．
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18. 解方程：
1. （1） 2x+3＝﹣3x﹣7；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图所示，已知线段AB，点O为AB中点，点P是线段AB外一点．
1. （1）按要求用圆规和直尺作图，并保留作图痕迹；
  ①作射线AP，作直线PB；
  ②延长线段AB至点C，使得 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在（1）的条件下，若线段AB＝2cm，求线段OC的长度．
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21. 某市为保障供水及道路安全，自来水有限公司排查地下管线密集区，决定改造一段已使用多年面临老化的自来水管，这项翻新工程如果由甲工程队单独改造需要12天，由乙工程队单独改造需要24天．现要求甲、乙两个工程队一起合作完成这项翻新工程，但由于工作调动的原因，该项工程完工时，乙工程队中途共离开了3天，问这项工程一共用了多少天？

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22. 某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：
与标准质量的差值（克）
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋数（袋）
2
4
5
5
1
3
1. （1）若每袋标准质量为350克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？
2. （2）若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重350±2克”，则这批样品的合格率为多少？
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23. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如表（注：水费按一个月结算一次）：请根据价目表的内容解答下列问题：
价目表
每月用水量（m³）
单价（元/m³）
不超出26m³的部分
3
超出26m³不超出34m³的部分
4
超出34m³的部分
7
1. （1）填空：若该户居民1月份用水20立方米，则应收水费元；若该户2月份用水30立方米，则应收水费元；
2. （2）若该户居民3月份用水a立方米（其中a＞34），则应收水费多少元？（结果用含a的代数式表示）
3. （3）若该户居民4月份的平均水价为3.8元/m³ ，求该户4月份用水量是多少立方米？
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24. 对于有理数a、b定义一种新运算a⊗b＝ $\text{[math]}$ ，如5⊗3＝3×5﹣2×3＝9，1⊗3＝1﹣ $\text{[math]}$ ×3＝﹣1；请按照这个定义完成下列计算：
1. （1）计算
  ①5⊗（﹣3）＝ ▲ ；
  ②（﹣5）⊗（﹣3）＝ ▲ ；
  ③若x⊗ $\text{[math]}$ ＝﹣3，求x`的值；
2. （2）若A＝﹣2x³+ $\text{[math]}$ ﹣x+1，B＝﹣2x³+x²﹣x+ $\text{[math]}$ ，且A⊗B＝﹣4，求3x³+ $\text{[math]}$ x+2的值；
3. （3）若x和k均为正整数，且满足 $\text{[math]}$ x+12，求k的值．
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25. 如图，∠AOB＝90°，∠COD＝60°．
1. （1）若OC平分∠AOD，求∠BOC的度数；
2. （2）若∠BOC＝ $\text{[math]}$ ∠AOD，求∠AOD的度数；
3. （3）若同一平面内三条射线OT、OM、ON有公共端点O，且满足∠MOT＝ $\text{[math]}$ ∠NOT或者∠NOT＝ $\text{[math]}$ ∠MOT，我们称OT是OM和ON的“和谐线”．若射线OP从射线OB的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒12°的速度旋转，同时射线OQ从射线OA的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒9°的速度旋转，射线OP旋转的时间为t（单位：秒），且0＜t＜15，求当射线OP为两条射线OA和OQ的“和谐线”时t的值．
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