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四川省内江市2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

更新时间：2022-03-29 浏览次数：92 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九上·营口期中) 下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（）

A . x+2y＝0 B . x²﹣4y＝0 C . x²+3x＝0 D . x+1＝0

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2. 下列图形一定相似的是（）

A . 两个平行四边形 B . 两个矩形 C . 两个正方形 D . 两个等腰三角形

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3. (2021九上·泉州期末) “翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个事件是（）

A . 必然事件 B . 随机事件 C . 不可能事件 D . 确定事件

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4. (2018九上·内乡期末) 已知α是锐角，sinα=cos60°，则α等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 不能确定

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ ABC与 $\text{[math]}$ DEF位似，点O是位似中心，若OE=3OB， $\text{[math]}$ =4，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 9 B . 12 C . 16 D . 36

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7. (2015·金华) 如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）

A . B . C . D .

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8. (2019九上·巴南期中) 从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽 $\text{[math]}$ 米，竖着比城门高 $\text{[math]}$ 米，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，求竹竿的长度.若设竹竿长x米，则根据题意，可列方程（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米，在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上影长为BD＝9.6米，留在墙上的影长CD＝2米，则旗杆的高度（）

A . 12米 B . 10.2米 C . 10米 D . 9.6米

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10. 已知方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为m、n，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2021 D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以对角线 $\text{[math]}$ 为边，按逆时针方向作矩形 $\text{[math]}$ ，使矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ；再连接 $\text{[math]}$ ，以对角线 $\text{[math]}$ 为边，按逆时针方向作矩形 $\text{[math]}$ ，使矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ，…，按照此规律作下去.若矩形 $\text{[math]}$ 的面积记作 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积记作 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积记作 $\text{[math]}$ ，…，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，菱形ABCD的边长为4，E、F分别是AB、AD上的点，AC与EF相交于点G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则FG的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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14. (2020九上·二道期末) 如图，A ， B ， C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则cos∠BAC的值为．

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15. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE：AD =2：3，CD=2，则AF的长为.

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16. (2021九上·福田期中) 如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=4，AC为对角线，E、F分别为边AB、CD上的动点，且EF⊥AC于点M，连接AF、CE，求AF+CE的最小值是．

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a满足 $\text{[math]}$ .
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18. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，DE $\text{[math]}$ AC，EF $\text{[math]}$ AB.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ BDE∽ $\text{[math]}$ EFC.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，AD＝6，求AB的长.
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19. (2021九上·禹城月考) 2021年，“碳中和，碳达峰”成为高频热词，为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校九年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”．根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图，请结合统计图，回答下列问题．
1. （1）参加这次调查的学生总人数为人；
2. （2）扇形统计图中，B，C部分扇形所对应的圆心角分别是、；
3. （3）将条形统计图补充完整；
4. （4）在D类的学生中，有2名男生和2名女生，现需从这4名学生中随机抽取2名“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，请利用画树状图或列表的方法，求所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率．
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20. 某精品店购进甲乙两种小礼品，已知1件甲礼品的进价比1件乙礼品的进价多1元，购进2件甲礼品与1件乙礼品共需11元.
1. （1）求甲种礼品的进价；
2. （2）经市场调查发现，若甲礼品按6元／件销售，每天可卖40件；若按5元／件销售，每天可卖60件.假设每天销售的件数y（件）与售价x（元／件）之间满足一次函数关系，当甲礼品的售价定为多少时，才能使每天销售甲礼品的利润为60元？
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21. 如图所示，用测角仪测量远处建筑物的高度AD.已知测角仪的高度为1.6米，在水平线MD上点M处测得建筑物最高点A的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿MD方向前进24米，达到点N处，测得点A的仰角为 $\text{[math]}$ ，求建筑物的高度AD.（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，点P由点B出发沿BA的方向向点A匀速运动，速度为1cm/s，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为1cm/s，连接PQ.设运动的时间为t（s），其中 $\text{[math]}$ .解答下列问题：
1. （1） AP=，AQ=；（用含t的代数式表示）
2. （2）当t为何值时， $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
3. （3）当P、Q在运动过程中， $\text{[math]}$ 能否成为等腰三角形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由.
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